若双曲线x²/9-y²/4=1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小,抛物线y²=2

双曲线x²/9-x²/7＝1的右焦点到准线的距离为

rh665211年前1

douji98 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a²=9
b²=7
c²=9+7=16,c=4
右焦点(4,0)
右准线x=a²/c=9/4
右焦点到右准线的距离=4-9/4=7/4
左准线x=-a²/c=-9/4
右焦点到左准线的距离=4+9/4=25/4

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已知双曲线x²/9-y²/16=1,其右焦点为F,P其上一点,点M满足|MF|=1,MF*MP=0,

已知双曲线x²/9-y²/16=1,其右焦点为F,P其上一点,点M满足|MF|=1,MF*MP=0,则|MP|最小值为
A.3 B.√3 C.2 D.√2


ximing0011年前2

太有才的ff 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

在Rt三角形MFP中,直角边MF=1,当斜边PF最小时,直角边MP也最小.
P点离右准线越近,则离右焦点F也越近.所以,当P点为(3,0)时,MP最小为√3 ,选B.

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已知F1、F2是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=

已知F1、F2是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32,求证：PF1⊥PF2

ayuange1年前1

esp2070 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

分析：解决焦点三角形问题一般要用到两种知识,一是曲线定义,本题中由双曲线定义可得焦半径之差,已知有焦半径之积,故可求出焦半径或其关系；二是余弦定理,利用解三角形知识求角或面积

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双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴

双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----
把过程写出来

sixtogo1年前2

BK_Sai 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

根据题意有：F1（-5,0）F2（5,0）根据双曲线的定义有|PF1-PF2|=2a=6
∵双曲线是关于x轴对称的,不妨假设P点在双曲线的左支上.
又∵PF1⊥PF2∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2=100①PF2-PF1=6②∴②^2-①=-2PF1*PF2=-64
∴PF1PF2=32又∵S△PF1F2=PF1*PF22=16设P点到X轴的距离为L∴F1F2*L2=16
所以L=3.2
自己写的过程,如果不好请多多包涵!

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红对勾课课通大考卷数学选修2-1第二单元质量评估(一)答案过双曲线x²/9-y²/16=1的右焦

红对勾课课通大考卷数学选修2-1第二单元质量评估(一)答案过双曲线x²/9-y²/16=1的右焦
作倾斜角为45°的弦，求：（1）弦AB的中点c到右焦点F2的距离（2）弦AB的长

方春华1年前1

靓美柠檬 共回答了25个问题 | 采纳率88%

c²=9+16=25
∴右焦点坐标是（5,0）
∴直线方程是：y=x+5
代人双曲线方程得：16x²-9(x+5)²=144，即：7x²-90x-369=0
∴x1+x2=90/7 x1x2=-369/7
AB中点横坐标是：45/7，∴纵坐标是：y=45/7+5=80/7
故可求中点与右焦点距离（略）

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双曲线x²/9-y²/4=1与直线y=8x/9-7/9的交点坐标

双曲线x²/9-y²/4=1与直线y=8x/9-7/9的交点坐标
快,越快越好,要准确答案,算的快的加悬赏

agxm1年前1

两行鼻涕 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

代入4x²-9y²=36
4x²-9(64x²/81-112x/81+49/81)=36
两边乘9
36x²-64x²+112x-49=324
.28x²-112x+373=0
判别式△=-29232

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关于圆和双曲线的问题若P为双曲线x²/9-y²/16=1的右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)

关于圆和双曲线的问题
若P为双曲线x²/9-y²/16=1的右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)²+y²=4和(x-5)²+y²=1上的点,则PM-PN的最大值为?
答案好像是9.为什么

影子发现1年前3

xuqincu56 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设左焦点为E,右焦点为F
要使目标最大,则PM尽可能的大,而PN尽可能的小
于是PM最大为PE＋2,而PN最小为PF－1（圆外一点到圆上距离最大最小的点落是连接这一点与圆心的线与圆的交点）
故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝6＋3＝9

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设一个圆过双曲线x²/9-y²/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆

设一个圆过双曲线x²/9-y²/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆
心到双曲线中心的距离是_______ 答案16/3

leory20001年前1

plenilunemm 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

圆心在此双曲线上
∴不妨设过的是右顶点(3,0)和右焦点(5,0),
∴圆心的横坐标=(3+5)/2=4
代入x²/9-y²/16=1
y²=112/9
双曲线中心是原点

∴圆心到原点距离=√(x²+y²)=16/3

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(1)与双曲线x²/9-y²=1有相同的渐进线的双曲线的标准方程是：

(1)与双曲线x²/9-y²=1有相同的渐进线的双曲线的标准方程是：
A.y²/4-x²/36=1 B.x²/4-y²/36=1 C.y²/18-X²/2=1 D.x²/2-y²/18=1
(2)方程x²+y²sina=1,a属于（-π/2,0）表示的曲线是圆、椭圆、双曲线、抛物线?
麻烦细写指教.

hicn1231年前1

zzg3729 共回答了20个问题 | 采纳率85%

搞清基本概念即可
x^2/a^2-y^2/b^2=1 的渐近线方程为 y=±bx/a
y^2/a^2 -x^2/b^2=1 渐近线方程为 y = ±ax/b
x²/9-y²=1 渐近线方程为 y = ±x/3; 只有A符合题意

a属于（-π/2,0） 可知 00 这是一个椭圆,焦点在y轴上

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求与双曲线x²/9-y²/3有相同的渐近线,且过点（√3,-4）的双曲线的标准方程

求与双曲线x²/9-y²/3有相同的渐近线,且过点（√3,-4）的双曲线的标准方程
计算题第一题,脑子突然不好使了.

lhh7503021年前1

tt林蛙 共回答了25个问题 | 采纳率88%

有相同的渐近线
所以x²/9-y²/3=m
把点代入
3/9-16/3=m
m=-5
所以y²/15-x²/45=1

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已知双曲线x²/9-y²=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上一点,如果|MF1|=5,那么|

已知双曲线x²/9-y²=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上一点,如果|MF1|=5,那么|F2|=
是|MF2|的长度是多少，把过程也写下

fuzheywaisyai1年前2

梦雪湘晴 共回答了25个问题 | 采纳率92%

a=3 b=1
c=√10
|MF1-MF2|=2a
所以MF2=11

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一道双曲线练习题已知双曲线X²/9-Y²/16=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P满足|

一道双曲线练习题
已知双曲线X²/9-Y²/16=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P满足|PF1|+|PF2|=55,求点P到焦点的距离 】

水中虫鱼1年前1

ncav 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

结论：两距离分别为:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
由双曲线定义：|PF1|-|PF2|=6 或|PF1|-PF2|=-6
又已知：|PF1|+|PF2|=55
解得:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
希望能对你有点帮助!

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已知双曲线x²/9-y²/4=1的两条渐近线恰好是y=ax²+1/3的两条切线,则a的值?

yijinh1年前1

w1x2y3z4 共回答了15个问题 | 采纳率100%

先画图,渐近线为y＝2/3x.再与y=ax² 1/3联立得ax²-2/3x 1/3＝0 因为相切,所以 △=4/9-4a/3＝0得a=1/2

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关于双曲线的一道题双曲线x²/9-y²/16=1的右焦点为F,点A（9,2）,试在双曲线上求一点M使

关于双曲线的一道题
双曲线x²/9-y²/16=1的右焦点为F,点A（9,2）,试在双曲线上求一点M
使【MA】+3/5【MF】的值最小 并求这个最小值

黑马白狼1年前2

情定依然 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

先求离心率领5/3
由双曲线的第二定义,过M做准线的垂线,垂足是N
【MA】+3/5【MF】=【MA】+【MN】
M,N,A三点共线时最小,
即过A作准线的垂线,和双曲线的交点即为所求.AN是最小值

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已知双曲线x²/9-y²/16=1上一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为多

已知双曲线x²/9-y²/16=1上一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为多少

cyalsy1年前1

遲暮鳥語 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

a²=9
a=3
|PF1-PF2|=2a=6
PF1=3
所以PF2=9

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在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P（2,1）平分的弦所在直线方程

zhlingxi1年前2

清风漫步者 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设直线与双曲线两交点A,B坐标分别为(x1,x2),(x2,y2)代入双曲线方程
x1²/9-y1²/4=1
x2²/9-y2²/4=1
两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)/9-(y1+y2)(y1-y2)/4=0
直线斜率k=8/9
直线方程y=8x/9-7/9

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若直线y=m与双曲线x²/9-y²/25=1的右交点为pq,op⊥oq,o为坐标原点,求m值

多情的打扰1年前1

放枪的不要 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

m 值 = +/- 15/4
设 直线y=m与双曲线x²/9-y²/25=1的交点坐标为 (-x,m) ,(x,m)
op,oq的斜率为m/-x,m/x
由垂直得
m/-x * m/x = -m²/x² = -1
所以 m² =x²
由双曲线的点
x²/9 -m²/25 =1
所以
m²/9 -m²/25 =1
16m² = 9*25
m = +/- 15/4

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双曲线x²/9-y²/m=1的离心率为2,则m=

v2eb1年前3

xitong0808 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解
双曲线x²/9-y²/m=1的离心率为2
则a²=9
b²=m
c²=9+m
e²=c²/a²=(9+m)/9=4
∴9+m=36
m=27

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过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的

过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的
过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B
两点,求线段ab的长度

晴天娃娃1341年前1

xzx6788658 共回答了21个问题 | 采纳率81%

双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点F1(-5,0),
过点F1且倾斜角为45度的直线是y=x+5,
代入双曲线方程得x²/9-(x+5)²/16＝1,即7x²-90x-369=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=90/7,x1x2=-369/7,
所以|AB|=√{2[(90/7)²-4(-369/7)]}=192/7.

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双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数

runjia5201年前1

司空见怪 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

双曲线的渐近线为y=±x/3
将y=x/3-7/2代入双曲线方程,可得
x^2/9-(x/3-7/2)^2=1
x^2/9-(x^2/9-7x/3+49/4)=1
7x/3-49/4=1
x=159/28
∴直线与双曲线只有一个交点

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点P是双曲线x²/9-y²/16=1的右支上一点,点M,N分别是圆（x＋5）²+y

点P是双曲线x²/9-y²/16=1的右支上一点,点M,N分别是圆（x＋5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1的动点,则‖PM‖-‖PN‖的最小值为

妄语行1年前2

痛不欲生AAA 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

左焦点设为A 右焦点为B
那么|PA|-|PB|=2a=6
M和N的两个圆圆心正好是双曲线的两个焦点
即M在○A上 N在○B上 ○A半径为2 ○B半径为1
其中|PM|≤|PA|-|AM| 当且仅当M在PA上成立
|PN|≥|PB|+|BN| 当且仅当N在PB延长线上成立
所以|PM|-|PN|≤|PA|-|AM|-|PB|-|BN|=(|PA|-|PB|)-|AM|-|BN|
=6-2-1=3
所以min(|PM|-|PN|)=3 当且仅当M在PA上且N在PB延长线上成立

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在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P（2,1）平分的弦所在直线方程

在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P（2,1）平分的弦所在直线方程
用参数方程的作法

可姬1年前2

kane_sunny 共回答了10个问题 | 采纳率90%

设参数方程为
X=2+t cos a 1
y=1+t sin a 2
x²/9-y²/4=1
(2+t cos a)^2/9-(1+t sin a)^2/4=1
化简得
(4cos2 a-9sin2 a)t^2+(16cosa-18sina)-29=0
弦被点P（2,1）平分
t1+t2=0
16cosa-18sina=0
8cosa-9sina=0
8*1-9*2得
8x-9y-7=0

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若F1.F2是双曲线x²/9-y²/16=1的左、右两个焦点,点p在双曲线上,且PF1×PF2=

若F1.F2是双曲线x²/9-y²/16=1的左、右两个焦点,点p在双曲线上,且PF1×PF2=
2,求∠F1PF2的大小.

czhw1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线E过点A（-3，2根号3），且与双曲线x²/9-y²/16=1有共同的渐近线....

已知双曲线E过点A（-3，2根号3），且与双曲线x²/9-y²/16=1有共同的渐近线....
已知双曲线E过点A（-3，2根号3），且与双曲线x²/9-y²/16=1有共同的渐近线。若双曲线D以双曲线E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程??

清凉的雨11年前2

表妹30 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设E为x^2/9-y^2/16=k
代入(-3,2√3)得：
k=1-3/4=1/4
故E：
x^2/(9/4)-y^2/4=1
即a^2=9/4 b^2=4
故双曲线D的方程为：
x^2/4-4y^2/9=1
如有疑问，可追问！

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过双曲线x²/9-y²/16=1的左焦点F1作倾角为45°的直线与双曲线交于A、B两点,求AB的距离

过双曲线x²/9-y²/16=1的左焦点F1作倾角为45°的直线与双曲线交于A、B两点,求AB的距离
先求A/B坐标，再求距离的我会啊、 不过好麻烦，我想百度里肯定有人才能想出更简单的方法、

最快的刀1年前1

ttom2001tst 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

双曲线x²/9-y²/16=1
a=3,b=4,c²=a²+b² c=5
F1(-5,0),倾角为45°,k=tan45°=1
直线y=x+5
将直线方程代入双曲线方程得:
7x²-90x-369=0
x1=（90-135.77）/14=-3.27 y1=5-3.27=1.73
x2=（90+135.77）/14=16.13 y2=5+16.13=21.13
AB²=（21.13-1.73）²+（16.13+3.27）²
AB=19.4*根号2=27.43

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一道双曲线练习题已知双曲线X²/9-Y²/16=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P满足|

一道双曲线练习题
已知双曲线X²/9-Y²/16=1的左右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P满足|PF1|+|PF2|=55,求点P到焦点的距离 】

蒋美虫子瑛1年前1

290632585 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

结论：两距离分别为:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
由双曲线定义：|PF1|-|PF2|=6 或|PF1|-PF2|=-6
又已知：|PF1|+|PF2|=55
解得:|PF1|=61/2,|PF2|=49/2 或 |PF1|=49/2,|PF2|=61/2
希望能对你有点帮助!

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设点P（6，m）为双曲线x²/9-y²/16=1上的点，求点P到双曲线右焦点的距离。 作图，并给出详

设点P（6，m）为双曲线x²/9-y²/16=1上的点，求点P到双曲线右焦点的距离。 作图，并给出详细的解题过程。一定采纳！

阿童泡1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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抛物线的准线抛物线y²=-12x的准线与双曲线x²/9-y²/3=1的两条渐近线所围成的三

抛物线的准线
抛物线y²=-12x的准线与双曲线x²/9-y²/3=1的两条渐近线所围成的三角形面积是?

我有一个大女人1年前1

风信子blue 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

准线 x=3
双曲线渐近线 y=±(√3/3)x
x=3,y=±√3
所以三角形的三个点为O（0,0）,A（3,-√3）B（3,√3）
S=2√3*3/2=3√3

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22.已知F1、F2是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求证：P

22.
已知F1、F2是双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求证：PF1⊥PF2.

不曾离去1年前1

贺娟 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a=3,b=4
所以c=5
不妨设PF1>PF2
令PF1=m,PF2=n
则由双曲线定义
m-n=2a=6
mn=32
所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36
m^2+n^2=100
F1F2=2c=10
所以三角形PF1F2中
cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
=(100-100)/64
=0
所以角F1PF2=90度
所以PF1⊥PF2.
希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~

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已知双曲线x²/9-y²/a=1的右焦点的坐标为(√13,0),则该双曲线的渐近线方程为?

已知双曲线x²/9-y²/a=1的右焦点的坐标为(√13,0),则该双曲线的渐近线方程为?

nedzhao1年前1

等待怎么 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

9+a=13
a=4
即b=4
焦点在x轴
渐近线x=b/a
a=3 b=2
所以x=2/3

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若直线y-m=0和双曲线x²/9-y²/25=1的两个交点为P,Q,OP⊥OQ(O为原点),试求m的值及P,Q的坐标

若直线y-m=0和双曲线x²/9-y²/25=1的两个交点为P,Q,OP⊥OQ(O为原点),试求m的值及P,Q的坐标

wqgy1年前1

猪头山山 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=m的直线是水平的,所以与双曲线的焦点也在一个水平线上,且OP=OQ,那么⊿OPQ即为等腰直角三角形,则OQ所在的直线斜率就是1,OP直线斜率就是-1,y=x与双曲线的交点即为Q点坐标.次题中,m有两个值,一个大于零,一个小于零,那么P、Q坐标也有两种情况.算下喽~

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