七十年代初，宇航员阿姆斯特朗，在月球上和同伴奥德林测出质量为m的仪器的重力为F；而另一宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面

残无人道2022-10-04 11:39:541条回答

七十年代初，宇航员阿姆斯特朗，在月球上和同伴奥德林测出质量为m的仪器的重力为F；而另一宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈，记下时间为T，利用这些数据估算出月球的质量．

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顺流而下cao0226 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

解题思路：宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈时间为T，即周期为T，由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=

4π2

T2

R，而万有引力又等于重力，根据这两个关系列式求解．

设月球质量为M，半径为 R，表面重力加速度为g，由题意有F=mg=G
Mm
R2．
宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a_月=g=[F/m]=
4π2
T2R
从以上两式解得M=
F3T4
16Gπ4m3
答：月球的质量是
F3T4
16Gπ4m3．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，进行列式求解．

1年前