f(x)=tan2x/1-tan²2x 的周期

估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.
tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.
所以 limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,cosx=1,cos2x=1,
即lim2sinx*cosx/(x*cos2x)=lim2sinx/x=2*limsinx/x=2*1=2
完毕.

x→0
lim tan2x/x
这时候有两种做法：
1、
利用等价无穷小：tanx~x
=lim 2x/x
=lim 2
=2
2、
=lim sin2x / x*cos2x
=2*lim sin2x / 2x * lim 1/cos2x
利用重要的极限：lim(x→0) sinx/x=1
=2*1*1
=2
有不懂欢迎追问

y=1/2*2tan2x/(1-tan²2x)
=1/2*tan4x
tanx周期是π
所以T=π/4