用辗转相减法求:1008,1260,882,1134这四个数的最大公因数.
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那年2003 共回答了21个问题
|采纳率85.7%- 解题思路:用辗转相除法求出其中任意两个数的最大公因数,再求出这个公因数与另外两个数公因数的最大公因数;据此解答.
解 因为1008=252×4,
1260=252×5,
所以:(1008,1260)=252,
又因为882=126×7,
1134=126×9,
所以:(882,1134)=126,
又因为252=126×2,
126=126×1,
所以:(252,126)=126,
所以:(1008,1260,882,1134)=126.点评:
本题考点: 辗转相除法.
考点点评: 对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数.若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数.当d≥0时,d是a,b公因数中最大者.若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素.累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法. - 1年前
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点评:
本题考点: 辗转相除法.
考点点评: 对任意整数a,b,b>0,存在唯一的整数q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理,若c|a,c|b,则称c是a,b的公因数.若d是a,b的公因数,且d可被a,b的任意公因数整除则称d是a,b的最大公因数.当d≥0时,d是a,b公因数中最大者.若a,b的最大公因数等于1,则称a,b互素.累次利用带余除法可以求出a,b的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法.1年前查看全部
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