lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy 求x/y

dagudboi2022-10-04 11:39:541条回答

lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy 求x/y
我算过了,但对答案不对.有哪个高手能说以下.

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wodiMJ 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy
lg(x+2y)(x-y)=lg2xy
(x+2y)(x-y)=2xy
x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
由定义域,x>0,y>0
所以x=-y不成立
所以x=2y
x/y=2; 1年前

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（x+2y）(x—y)=2xy
整理得x²-xy-2y²=0
因为x y 均>0
所以等号两边同时除以xy
设x/y=t
整理得t-1-2/t=0
剩下的你自己接就行了~

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1.
真数大于0 x>0 y>0 x-y>0 x+2y>0
lg[(x+2y)(x-y)]=lg(2xy)
(x+2y)(x-y)=2xy
x^2+2xy-xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
因为 x>0 y>0
所以x-2y=0 x/y=2
2.
a+lga=3
10^(3-a)=a
10^(3-a)=3-(3-a)
3-a+10^(3-a)=3
发现其实3-a就是方程x+10^x=3的解
因为这两个函数都是递增的,所以都只有一个实数解
所以3-a=Z 即a+Z=3

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