x∈[π/4,π/3],f(x)=1/2sin(x-5π/12)cos(5π/12-x)+[(根号3)/2][sin(x

f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(pi/2+φ)

f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(pi/2+φ)
1.当x=pi/6时,函数f(x)取得最大值
2.在三角形ABC中,f(A)=根号3/4,A属于（pi/6,pi/2）,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c=1,三角形ABC的面积为1/2,求边a.

yolove20041年前1

wisenter 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

第一问是求当x=pi/6,f(x)取最大值时的φ值么?题目不是很清晰.

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1/4 -1/2sin²15°()应该填什么?

22781111年前1

vdo4a 共回答了14个问题 | 采纳率100%

原式=1/4(1-2sin²15)
=1/4*cos(2×15)
=1/4×cos30
=√3/8

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怎么画出函数y=1/2sin(3x-π/3),x∈R的简图?

怎么画出函数y=1/2sin(3x-π/3),x∈R的简图?
长度为一个周期,而且是闭区间,

怡江闲闲随意走1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求y=-1/2sin²（1/2+π/4)的导数 怎么化到-1/2+1/2【1-cos（x+π/2)】的?

遗忘的哀伤1年前1

fasdfasdfadsf 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

利用二倍角公式cos2x=1-2sin²x
所以
sin²（x/2+π/4)=[1-cos(x+π/2)]/2

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函数Y=1/2SIN(X-π/3)的图象的一条对称轴是直线

函数Y=1/2SIN(X-π/3)的图象的一条对称轴是直线
答案为什么是X= -π/6

sunweitong1年前1

万象宾客 共回答了16个问题 | 采纳率100%

函数Y=1/2SIN(X-π/3)的图象的一条对称轴是直线
X-π/3=2kπ+π/2==>x=2kπ+5π/6=2kπ+π-π/6
X-π/3=2kπ-π/2==>x=2kπ-π/6
所以,对称轴是kπ-π/6
当k=0时,一条对称轴是直线-π/6

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函数y=1/2sin（3x+π/3）图像的对称轴方程怎么计算

willi1年前1

tulong521 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

答：
y=(1/2)sin(3x+π/3)
最小正周期T=2π/3
令3x+π/3=π/2或者3x+π/3=-π/2（即对称轴所在函数值为最大或者最小,波峰波谷的地方）
解得：x1=π/18或者x2=-5π/18
相邻两对称轴之间的距离为x1-x2=π/3
所以：对称轴为方程为x=kπ/3+π/18,k∈Z

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f(x)=1/2sin2xsinψ+COS²xcosψ-1/2sin(π/2+ψ),(0

菜皮皮1年前2

开心xin就好 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(π/6)=√3/4sinψ+3/4cosψ-1/2cosψ
=√3/4sinψ+1/4cosψ
=1/2(√3/2sinψ+1/2cosψ)
=1/2sin(ψ+π/6)
=1/2
sin(ψ+π/6)=1
ψ+π/6=2kπ+π/2
ψ=2kπ+π/3,k∈Z

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函数y=1/2sin(2x-4π/3)的简图是由y=sinx的图像如何变换的

函数y=1/2sin(2x-4π/3)的简图是由y=sinx的图像如何变换的
RT

raulwdox1年前3

我不是火箭 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

y=1/2sin[2(x-2π/3)]
所以向右2π/3单位
然后把横坐标缩小为原来的1/2
再把纵坐标缩小为原来的1/2

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函数y=[1/2sin(2x−π6)的图象可以看作是函数y=12]sin2x的图象（　　）

函数y=[1/2sin(2x−

π

6

)

tsaito1年前1

xf331155 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

函数y=[1/2sin(2x−
π
6)=
1
2]sin2（x-[π/12]）的图象可以看作是函数y=[1/2]sin2x的图象，
向右平移[π/12]个单位得到的，
故选：D．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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高一函数图象把一曲线C：y=1/2sin（2x+π/4）向右平移a（a＞0）个单位,得到的曲线G关于直线x=π/4对称（

高一函数图象
把一曲线C：y=1/2sin（2x+π/4）向右平移a（a＞0）个单位,得到的曲线G关于直线x=π/4对称
（1）求a的最小值
（2）求证：当x∈（-π/4,π/8）时,过C上任意两点的直线的斜率大于0
主要是第二小题，第一个会做，第二小题的斜率没学，

valeriexu1年前3

大象开摩托 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

应该是-π/8

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设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={1/2sin(x+y) 0

谁的懒女人1年前1

舞青云 共回答了18个问题 | 采纳率100%

楼上的回答都不太准确.1、方差和标准差是否有单位,取决于“样本数据”的单位.2、如果“样本数据”有单位,那么方差和标准差均有单位；如果“样本数据”只是没有单位的数值,那么方差和标准差均没有单位.3、理由：方差...

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1/2sin(2x+pai/3)的最小正周期和对称轴是

tinazhizhi1年前1

三步曲028 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

最小正周期T=2π/2=π,对称轴2x+π/3=2kπ+π/2,故可以得到对称轴X=kπ+π/2(k为整数）

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函数y=1/2sin(2X+TT/3)-sinXcosX的单调递减区间是

490952361年前2

AIKO850914 共回答了15个问题 | 采纳率80%

y=1/2sin(2X+TT/3)-sinXcosX
=cos(2x+TT/6)sin(TT/6)
=1/2cos(2x+TT/6)
单调递减区间是2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12

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函数y=1/2sin(3x-π/3)的定义域是_,值域是_,振幅是_,频率是_.

lansee581年前1

小妖PP 共回答了13个问题 | 采纳率100%

定义域是负无穷到正无穷,值域是负二分之一到正二分之一,振幅是二分之一,频率是3/(2π)

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sin238cos208-cos58sin28求值 √3/2cosπ/12-1/2sinπ/12求值 速度,快,在线等,

sin238cos208-cos58sin28求值 √3/2cosπ/12-1/2sinπ/12求值 速度,快,在线等,拜托了,各位高手!

rcccool1年前1

nifeng1982 共回答了11个问题 | 采纳率100%

我默认你第一题的数值为角度来计算了……(不写角度单位也就是那个°的话就表示弧度了,结果会大相径庭,本题显然是角度运算,所以默认了,以后请注意书写规范)
sin238cos208-cos58sin28
=sin(238-180)cos(208-180)-cos58sin28
=sin58cos28-cos58sin28
=sin(58-28)【由公式得】
=sin30
=0.5
√3/2cosπ/12-1/2sinπ/12
=sinπ/3cosπ/12-cosπ/3sinπ/12
=sin(π/3-π/12)【同上】
=sinπ/4
=√2/2

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文科数学三角函数已知函数f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0

HAOBAO19821年前2

白蚁木 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1、f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
= 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
f(π/6) = 1/2
cos(π/3 - φ) = 1又（0＜φ＜π）
所以φ = π//3
2、g(x)=1/2cos(4x-π/3)
当4x-π/3=0即x=π/12时取最大值1/2
当x=π/4时取最小值-1/4

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函数y=1/2sin(2x-π/6)的递增区间是什么?周期是什么?振幅是什么?相位移是什么?

wc8888881年前1

铁头大将军 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

递增区间：-π/2+2kπ

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设tan2a=-2根号2,求cos^a/根号2-sina-1/2sin(a+/pai4)

sqsq520171年前1

九黎之主 共回答了14个问题 | 采纳率100%

题目描述不清楚啊.
大体思路就是先把tan2a化简,得到tana的值.从而得到sina与cosa的关系式.
带入所求表达式中.
如果结果还没有出来,那就再用一次tan2a,联合sin²a+cos²a=1
算出sin²a或者cos²a的值代入

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函数f(x)=1/2sin(x-π/6)图像向右平移m个单位后图像关于原点对称,且0

J_acqueline1年前1

zhanglei05 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

m=5π/6
f(x-m)=-1/2sinx关于原点对称

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函数f(x)=1/2sin(x-π/6)图像向右平移m个单位后图像关于原点对称,且0x+π/6+m-(x-π/6-m)=

函数f(x)=1/2sin(x-π/6)图像向右平移m个单位后图像关于原点对称,且0x+π/6+m-(x-π/6-m)=2π
=>m=5π/6 问一下那步为什么等于2π

水的依恋1年前2

z63696394 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1/2sin(x-π/6-m)=1/2sin(x+π/6+m)
所以x-π/6-m和x+π/6+m相差的是周期的整数倍 也就是2kπ
x+π/6+m-(x-π/6-m)=2kπ k∈Z
m=5kπ/6
∵0

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log1/2sin15°-log1/2cos15°

Voilent1年前1

casisj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

中间应该是加号吧
原式=log1/2 (sin15°cos15°)
=log 1/2 (1/2sin30°)
=log1/2 (1/2)^2
=2

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已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cos^2xcosψ-1/2sin（π/2+ψ）,（0＜ψ＜π）,其图像过点

已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cos^2xcosψ-1/2sin（π/2+ψ）,（0＜ψ＜π）,其图像过点（π/6,1/2).
将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的二分之一,纵坐标不变,得到函数的y=g(x)图像,求函数g（x）在[0,π/4]上的最大值和最小值

萱草萱1年前1

harrisun 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
= 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
f(π/6) = 1/2
cos(π/3 - φ) = 1又（0＜φ＜π）
所以φ = π//3
g(x)=1/2cos(4x-π/3)
当4x-π/3=0即x=π/12时取最大值1/2
当x=π/4时取最小值-1/4

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已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α

29岁的女人1年前1

猫耳朵 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

1、(sina＋2cosa)/(5cosa－sina)=分子分母都除以cosa=(tana＋2)/(5－tana)=1/2；
2、1/(2sinacosa＋cos²a)=(sin²a＋cos²a)/(2sinacosa＋cos²a)=分子分母都除以cos²a=(1＋tan²a)/(2tana＋1)=2/3.

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求函数y=1/2sin(1/3x-π/6）的周期,最值

zsyld7181年前1

娜娜ss的波奇 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

函数y=(1/2)sin[(1/3)x－(π/6)]
其中,w=1/3,则此函数的最小正周期是T=2π/|w|=6π
最大值是1/2,最小值是－1/2

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若函数f(x)=xcos(2x-π/4)-1/2sin(2x-π/4)(0

jindingkeji1年前1

TJ先锋 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

用求导做
f(x)的导数=cos(2x-π/4)-2xsin(2x-π/4)-cos(2x-π/4)=-2xsin(2x-π/4)
令f(x)的导数=0,则x=π/8或5π/8,再列表就能求出单调增区间为（0,π/8）和（5π/8,π）
单调减区间为（π/8,5π/8）

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函数y=1/2sin(3x+2π/5) 求周期

函数y=1/2sin(3x+2π/5) 求周期
最小周期

程灏1年前5

fangdangre 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

周期一般指最小周期
正弦函数sinx的周期为2kπ（k∈N+）
所以令3x=2kπ
x=2kπ/3
kmin=1
所以函数的周期为2π/3

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函数y=1/2sin(2x-1/3π)最小值为?x取多少?

函数y=1/2sin(2x-1/3π)最小值为?x取多少?
题干y=1/2sin(2x-π/3)

妖精vv1年前2

ilylmx 共回答了18个问题 | 采纳率100%

因为sin(2x-π/3)的取值范围是[-1,1],
当2x-π/3=-π/2+2kπ（其中k为整数）,即x=-π/12+kπ时,sin(2x-π/3)=-1
所以,当x=-π/12+kπ（其中k为整数）时,y=1/2sin(2x-π/3)取最小值-1/2

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-1/2sinα-cosα=-1/2求α角

-1/2sinα-cosα=-1/2求α角
如题

表阻止我tt1年前1

cc良心 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

答：
-(1/2)sina-cosa=-1/2
sina+2cosa=1
sina=1-2cosa
代入(sina)^2+(cosa)^2=1得：
(1-2cosa)^2+(cosa)^2=1
1-4cosa+4(cosa)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2-4cosa=0
解得：cosa=0或者cosa=4/5
对应：sina=1或者sina=-3/5
所以：a=2kπ+π/2或者a=2kπ-arcsin(3/5),k属于Z

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函数y=1/2sin(2x-π/6)的图像可以看成是把函数y=1/2sin2x的图像向＿平移＿个单位而得到的

465623601年前1

郁呢 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解析：
因为y=1/2sin(2x-π/6)=y=1/2sin[2(x-π/12)],所以：
函数y=1/2sin(2x-π/6)的图像可以看成是
把函数y=1/2sin2x的图像向右平移π/12个单位而得到的.
（解题时找可令x-π/12=0,得x=π/12,即函数y=1/2sin(2x-π/6)的图像过点(π/12,0) ,而函数y=1/2sin2x的图像过原点(0,0),可知点(π/12,0)在原点右侧,且距原点π/12）

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求函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调减区间,我知道y=1/2sin(π/4-2x/3)=-1/2sin(2x

求函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调减区间,我知道y=1/2sin(π/4-2x/3)=-1/2sin(2x/3-π/4)
然后这个 左边 =< 2x/3-π/4

qqzxc1年前1

kouxianwusheng 共回答了16个问题 | 采纳率100%

y=1/2sin(π/4-2x/3)=-1/2sin(2x/3-π/4)
不考虑周期时,根据正弦在[-π/2,π/2]递增,在[π/2,3π/2]递减
结合本题前面有一个负号,则增减相反得
单调递增区间（[π/2,3π/2]）：
2kπ+π/2≤2x/3-π/4≤2kπ+3π/2
求解出来的x即为增区间
单调递减区间（[-π/2,π/2]）：
2kπ-π/2≤2x/3-π/4≤2kπ+π/2
求解出来的x即为减区间

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已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)（0＜φ＜π）图像过点(π

已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)（0＜φ＜π）图像过点(π/6,1/2)
1、求φ的值 2、将y=f（x）的图像上各点横坐标缩短到原来的1/2得到g（x）.求g（x）早[0,π/4]上的最值.谢谢复制搜索

wangyuling_11261年前2

wazzxfe125 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1、f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
= 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
f(π/6) = 1/2
cos(π/3 - φ) = 1又（0＜φ＜π）
所以φ = π//3
2、g(x)=1/2cos(4x-π/3)
当4x-π/3=0即x=π/12时取最大值1/2
当x=π/4时取最小值-1/4

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函数y＝1/2sin(π/4－2x/3)在区间[－π/8,11π/8]上的最小值与最大值分别为什么.

姜太公的钓鱼竿1年前2

zgliao 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

主要运用图像,先把x的系数化为正的
y＝(1/2)sin(π/4－2x/3)=(-1/2)sin(2x/3-π/4)
然后令t=2x/3-兀/4,把它看成整个角度,求它范围
x∈[－π/8,11π/8]
2x/3-π/4∈[-π/3,2π/3]
之后就画出y=-1/2sint的图像,取相应区间的那段图像,最值就一目了然了 y(max)=y(-兀/3)=√3/4 ,y(min)=y(兀/2)=-1/21| 评论(1)

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正弦函数y=sinx经过怎样的变化可以得到 函数y=1/2sin(3x-π/3)

真善美小白花1年前1

陆芥舟 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

先右移π/3个单位,再将横坐标全部缩短为原来的1/3,在将纵坐标缩短为原来的1/2.
或者先将横坐标缩短为原来的1/3,在右移π/9个单位,在将纵坐标缩短为原来的1/2.

1年前查看全部

设函数f(x)=1/2-1/2sin(2x) .(1) 求函数f(x)的最小正周期和对称中心；

设函数f(x)=1/2-1/2sin(2x) .(1) 求函数f(x)的最小正周期和对称中心；
(2) 设函数g(x)对任意于x∈R,有g(x+π/2)=g(x),且当x∈[0,π/2]时,g(x)=1/2-f(x),求函数g(x)在[-π,0]上的解析式.
(3) 在(2)的条件下,若对任意的x1∈[π/6,π/3],任意的x2∈[-π/3,-π/12],都有f(x1)>g(x2)+m,求m的取值范围.

ddtreeman1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调递增区间

zjljll1年前4

犹大mm 共回答了16个问题 | 采纳率100%

对数函数底数小于1,为减函数,
故g(x)=x^2+2x-3的单调减区间、且大于0为答案,即(负无穷,-3)

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1/2sin(2x-π/3）在闭区间[-π/4,π/4]的最大值和最小值

wamxw1年前0

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函数y=1/2sin(x-π/3)的对称轴

走走停停的鱼1年前1

钟美1 共回答了21个问题 | 采纳率81%

对称轴的梯度=0
所以dy/dx = 0
y = (1/2) sin (x - π/3)
dy/dx = (1/2) cos (x - π/3)
当 dy/dx = 0
0 = (1/2) cos (x - π/3)
cos (x - π/3) = 0
x - π/3 = π/2
x = 5π/6
对称轴,x = 5π/6

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已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cosxcosψ-1/2sin（π/2+ψ）,（0＜ψ＜π）,其图像过点（π

已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+cosxcosψ-1/2sin（π/2+ψ）,（0＜ψ＜π）,其图像过点（π/6,1/2).
1.求ψ的值
2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数的y=g(x)图像,求函数g（x）在[0,π/4]上的最值

10245201年前1

名字太长不好潜水 共回答了11个问题 | 采纳率100%

题目应该是：已知函数f（x）＝1/2sin2xsinψ+(cosx)^2cosψ-1/2sin（π/2+ψ）,（0＜ψ＜π）,其图像过点（π/6,1/2). 不然的话,算不出结果,望查证.
具体过程如下：

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函数y=1/2sin(x/2 + π /8)的图像的一条对称轴是直线 .

丫头片子李1年前1

微笑青瞳 共回答了25个问题 | 采纳率88%

sinx对称轴是取最值得地方,即最大值或最小值
所以x/2+π/8=kπ+π/2
x=2kπ+3π/4

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函数y=1/2sin(2X+π/6)于y轴最近的对称轴方程是多少

blurjune1年前2

HAPPY_Z 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=1/2sin2(x+∏/12),y=1/2sin2x的一个对称轴是y=∏/4,向左移个∏/12单位,移到∏/6处,所以答案是y=∏/6.

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已知函数（x）=1/2（sin2xsin@+cos平方xcos@-1/2sin（π/2+@）,（0＜@＜π）其图像过（π

已知函数（x）=1/2（sin2xsin@+cos平方xcos@-1/2sin（π/2+@）,（0＜@＜π）其图像过（π/6,1/2）
（1）求@的值

苍海一狼1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4的图像的一条对称轴方程是

zhenglin6171年前1

春雨楼头 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y=1/2sincosx-√3/2sin^2x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(1-cos2x)+√3/4=1/4sin2x+√3/4cos2x
=1/2sin(2x+π/3)
函数图像的对称轴方程是2x+π/3=kπ+π/2
即x=kπ/2+π/12 k为整数

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已知函数y=1/2sin[π/4-2/3x] (1)求f(3π/2) (2)求该函数的周期 （3）求该函数的最值以及此时

已知函数y=1/2sin[π/4-2/3x] (1)求f(3π/2) (2)求该函数的周期 （3）求该函数的最值以及此时x的取值集合

tryqztr1年前1

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y＝1/2 sin(π/4－2x/3)
(1)f(3π/2)＝1/2 sin(π/4－2/3×3π/2)＝﹣1/2 sin(π/4)＝﹣√2/4
(2)T＝2π/(﹣2/3)＝﹣3π
(3)当π/4－2x/3＝2kπ＋π/2 即 x＝3kπ－3π/8时,y取得最大值1/2
当π/4－2x/3＝2kπ－π/2 即 x＝3kπ＋9π/8时,y取得最小值﹣1/2

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