泊松分布的一道题目Let X be a poisson random variable with mean equal

dpois(0,2)
[1] 0.1353353
> dpois(1,2)
[1] 0.2706706
> dpois(2,2)
[1] 0.2706706
所以P（X

X～P(λ)
期望 E(X)=λ
方差D(X)=λ
利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!
可知P(X=0)=e^(-λ)

E(Y)=E(2X-2)
=2E(X)-2
P(X)的期望是2
则E(Y)=2*2-2=2

找我嘛

一只昆虫所生的虫卵数ξ服从泊松分布P(λ)
=> 一只昆虫所生的虫卵数ξ的概率=P(ξ,λ)dξ
=> 一只昆虫所生的幼虫数η=p*ξ的概率=P(ξ,λ)dξ=P(η/p,λ)dη/p=P(η,λp)dη
=> 一只昆虫所生的幼虫数η服从P(pλ)分布

N(t)为P(t)=t^k*e^(-t)/k! (k=0,1,2,...)
P(k=0)=e^(-t) (t>0)

POISSON(13,5,TRUE)=0.999302
月初应库存13件该种商品,才能保证当月不脱销的概率达到0.999

一次概率 为 入 e^(-入)
二次概率 为 1/2 * 入^2 e^(-入)
相等 解得 入 =2
不超过一次概率 等于 0次 + 1次
== e^(-2) + 2e^(-2) ==0.406

X服从参数为λ的泊松分布,EX=λ.
把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ.

因为X的均值也就是一阶矩就是λ.所以对于λ的矩估计可以利用你的样本得到
也就是X1,X2...Xn的样本均值.

解题思路：利用切比雪夫不等式的基本公式即可求出．

由于随机变量X服从参数为2的泊松分布，
EX=DX=λ=2，
根据切比雪夫不等式可知：
P（|X-EX|≥ε ）≤[VarX
ɛ2
即：
P（|X-2|≥2 ）≤
VarX
ɛ2=
DX
22=
1/2]

点评：
本题考点： 切比雪夫不等式．

考点点评： 本题主要考查切比雪夫不等式的应用，属于基础题．

要用到微积分吗?具体公式给下 回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[（3^K)*e^(-6)/K!]*K!/I!*(K-I)!=(3^k*e^(-6)/K!)*ΣC(K,I) I=0,.,K=(3^k*e^(-6)/K!)*2^k= (6^k*e^(-6)/K!不用微积分只是用二项式定理 追问：泊松分布是k^m*e^-k/m!,其中K为参数,你写的好像不对 回答：入=3是参数,K是随机变量取值 追问：3^I*e^(-3)I/I!中I/I!分子上的I应该是没有的吧 回答：是的.=Σ（3^I*e^(-3)/I!）(3^(K-I)*e^(-3)/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[（3^K)*e^(-6)/K!]*K!/I!*(K-I)!=(3^k*e^(-6)/K!)*ΣC(K,I) I=0,.,K=(3^k*e^(-6)/K!)*2^k= (6^k*e^(-6)/K!

?什么意思啊?没看懂!~

就是X=0的泊松分布
P{X=0},然后代公式

因为x服从参数λ泊松分布
所以P{X=k}=e^(-λ) * λ^k/k!
设f(x)=Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^k/k!
=x^m * Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^(k-m)/k!
逐项求导
=x^m * (e^x)(m阶导)
=x^m * e^x
所以EX^3=Σ(k=0,+∞)e^(-λ) * λ^k * k^3/k!
=Σ(k=0,+∞)e^(-λ) * λ^k * (k(k-1)(k-2) + 3k(k-1)+k)/k!
=e^(-λ) * (λ^3 * e^λ + 3λ^2 * e^λ + λ * e^λ)
=λ^3+3λ^2+λ

这没什么难理解的啊,一段时间没有故障,不就是同这段时间发生故障的次数为0的吗?如果你学过排队论的话,这题就更清楚了.查看原帖

样本均值的方差等于总体方差除样本数20.总体方差=参数10

用定义做就行
lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*E(Xi)]/[√n*√D(Xi)]≤x}=Φ(x)
因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式
lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*λ]/[√n*√λ]≤x}=Φ(x)

率论中常用的一种离散型概率分布.若随机变量 X 只取非负整数值,取k值的概率为λke-l/k!(记作P (k；λ),其中k可以等于0,1,2,则随机变量X 的分布称为泊松分布,记作P(λ).这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的.泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差.在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率 λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布.因此泊松分布在管理科学,运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位.
泊松分布（Poisson distribution）,台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表.泊松分布的概率密度函数为：P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.
(Poisson distribution）,-{zh-cn:台译卜瓦松分布;zh-tw:也译为布瓦松分布,布阿松分布,波以松分布等}-,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）,由法国数学家（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表.
泊松分布的概率密度函数为：
:P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.
观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：
P（x）=（mx/x!）e-m
称为泊松分布.例如采用0.05J/m2紫外线照射大肠杆菌时,每个基因组（～4×106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体.实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的,将取如下形式：
P（0）＝e-3＝0.05；
P（1）=（3/1!）e-3=0.15；
P（2）=（32/2!）e-3=0.22；
P（3）=0.22；
P（4）=0.17；……
P（0）是未产生二体的菌的存在概率,实际上其值的5％与采用0.05J/m2照射时的大肠杆菌uvrA-株,recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的.由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量,因此P（1）,P（2）……就意味着全部死亡的概率.

先打填空题 播送分布E=1 -2 4 1 1 5

E(2X-1)=E(2X)-1=2E(X)-1,应该是这样,最好你再看下

二项分布 抛硬币

看书!

因为总体X服从泊松分布,所以E(X)=λ,即 u1=E(X)=λ.
因此有 λ=1/n*(X1+X2+...+Xn)=X拔 (即X的平均数）
所以λ的矩估计量为 λ(上面一个尖号）＝X拔.

中文名称：泊松分布
英文名称：Poisson distribution
搜狗拼音是bó,读音不重要,我们老师也是读bó
,愿对你有帮助.

1 泊松分布的参数
参数λ就是均值（其实也可以是方差,一般理解为均值）,如果以小时为单位时间,则人数服从参数为24的泊松分布（当然你也可以换算成秒）.
以时间序列的观点是{X(t),t>0}是参数为24t的泊松过程,
2 关于泊松分布和指数分布
定理：设{X(t),t>0}是参数为λ的泊松过程,则其时间间隔序列{Tn(t),n>0}独立同分布,且诸Ti均服从均值为1/λ的指数分布(即exp(λ)).
即是说两位旅客到达时刻间隔服从1/λ=1小时/24=150秒的指数分布.

(1)均值和方差都是3
（2）概率为e^-2*3^2/2=9/2*e^-2
如果你在学概率论的话,这是最基本的题吧,课本应该都有.

X和Y是独立的吧.
因为泊松分部的变量只能是X=0,1,2.,Y=0,1,2.
所以P(X>=0)=P(Y>=0)=1
P{min(X,Y)=0}
=P{X=0,Y>=0}+P(Y=0,X>=0}=P(X=0)P(Y>=0)+P(Y=0)P(X>=0)-P(x=0)P(y=0)
=P(X=0)*1+P(Y=0)*1-P(x=0)P(y=0)
=(1^0)e^(-1)/0!+(2^0)e^(-2)/0!-[(1^0)e^(-1)/0!]*[(2^0)e^(-2)/0!]
=(1/e)+(1/e^2)-(1/e)*(1/e^2)
=(1/e)+(1/e^2)-(1/e^3)

针对不同的分布
离散点 常用二项分布,泊松分布
连续点 常用正态分布

e-0.01

EX=16*(1/2)=8,DX=16*(1/2)*(1-1/2)=4
EY=9,DY=9
D(X-2Y+1)=D(X-2Y)=DX+D2Y=DX+4DY=4+4*9=40

若是没有记错的话,虽然卷积公式在连续型随机变量中提出来,但是有说过对于离散型随机变量也可使用,把那个积分改成求和就行了

直接代入得
p(x=0)=0.107
P(x=1)=0.239
P(x=2)=0.267
p(x=3)=0.199
p(x=4)=0.111
得p(x>4)=0.077
因此k=2

设人数为X. 泊松分布P{X=k}=λ^k *e^(-λ)/k!,k=0,1,2..
P{X=0}=e^(-λ)=0.01 ,可以求出λ=4.6。
P{X=1}=λe^(-λ)=0.01λ=0.046
1小时内至少有2个读者进入图书馆的概率=1-P{X=0}-P{X=1}=1-0.01-0.046= 0.944
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

矩估计 E(X)=u
入=u
u是期望
L=π(i=1~n)(入)^xie^(-入)/(xi)!
l=Σ(i=1~n) (-入)+xi*log(入)-log(xi)
dl/d入=-n+Σxi/入
0=-n+Σxi/入
入=Σxi/n
对於整体,入=u,给记得最後的 入 加帽

(n,p),其中n≥1,0

举个例子：
lambda = 2;
r = poissrnd(lambda,10000,1);
mean(r) % 均值
var(r) % 方差
y = poisspdf(r,lambda); % 概率密度
...功率谱应该可以用psd函数,自相关用xcorr,画图用plot...
依次往下算就是了.

http://zhidao.baidu.com/question/51498227.html
引用 回答者： aquex - 经理 五级 4-18 23:12P(X=K)=lamda^k/k!*e^(-lamda) 那么e^(-lamda)是定值 P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1 只要看这个比不比1大咯 可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀——————————————————————————————关于X~Po（λ）P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)那么显然当K+1P(X=K-1),可以推出此时K就是所求值--------------------------------------------从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小,也就是说从0

你的理解很到位

X服从参数为6的泊松分布,意指其分布律为:P{X=k}= [e^(-6) *6^k]/(k!).k= 0,1,2 ,.
其中:k表示出现文章的篇数.
令k=0,得没有此类文章的概率为:P{X=0} =e^(-6).

你是不是打错了,应该是puv吧
PUV=COV(U,v)/根号（DUDV）=(EUY-EUEV)/根号（DUDV)
U=2X+Y,DU=D(2X+Y)=4DX+DY=4∧+∧=5∧ EU=3∧
V=2X-Y,DV=3∧ EV=∧
EUY=E[(2X+Y)*(2X-Y)]=E[4X^2-Y^2]=4EX^2-EY^2=4(DX+(EX)^2)-[DY+(EY^2)]
=4(∧+∧^2)-[∧+∧^2]
=3(∧+∧^2)
PUV=3(∧+∧^2)-3∧^2=3∧
2、p=COV(X,Y)/根号（DXDY）=0.4————0.4*5*6=COV(X,Y)=12
D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y)=85
D(X-Y)=DX+DY-2COV(X,Y)=25+36-24=37
3、(1)
E(Z)=E(1／3X－1／2Y)=1/3EX-1/2EY=1/3-0=1/3
D(Z)=D(1／3X－1／2Y)=1/9DX+1/4DY=1/3+1=4/3
(2)已给出
（3）

因为$Xsim P(2)$,所以,$E{X}=2$,$Var{X}=2$.所以$E{X^2}=Var{X}+E{X}^2=2+2^2=6 $,建议好好看看书上的随机变量数字特征这一章,因为$E{g(x)}=Int_{-infty}^{+infty}{g(x)f(x)dx}$,所以,离散的情况的话,就是原来的期望里面$X$的位置用$g(x)$也就是这里的$x^2$来代替!