（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）

（1）根据已知ρ=2sinθ+4cosθ=2×
y
ρ+4×
x
ρ
∴ρ²=2y+4x=x²+y²
∴曲线的直角坐标方程为：x²+y²-4x-2y=0
（2）∵|x-1|≤1，|y-2|≤1，∴0≤x≤2，1≤y≤3，
∴-6≤-2y≤-2
∴-5≤x-2y+1≤1，
∴|x-2y+1|的最大值为5
故答案为：x²+y²-4x-2y=0，5

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；简单线性规划的应用；绝对值不等式．

考点点评： 本题考查选讲内容，考查极坐标方程，考查绝对值不等式，属于中档题．

根据题干可知得分情况有101种，把这101种得分情况看做101个抽屉，
201÷2=100…1；
考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况；
此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999，
所以这与已知相矛盾，
答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题找出101种得分情况，利用抽屉原理考虑最差情况并结合实际得分情况进行分析是解决本题的关键．

a、100g饱和NH₄Cl溶液中含有NH₄Cl 33.3g，含水66.7g．
设NH₄Cl的溶解度为s，则有
[100g/s＝
66.7g
33.3g]
解之得：s=50g
设需加入水的质量为x，根据稀释溶液前后溶质的质量不变可以列出方程式
（100+x）×22%=33.3
解之得：x=51.4g
故答案为：50g；51.4g．
b．（1）硫酸镁饱和溶液的溶质质量分数为25%时，此时硫酸镁的溶解度=[25/100−25]×100%═33.3克，
利用硫酸镁的部分溶解度表可查得，温度为20℃或以上时能配置25%的硫酸镁溶液；所以，配制25%的硫酸镁溶液，配制时应控制的溶液温度至少达到20℃．
（2）配制1000g 25%的硫酸镁溶液需要溶质硫酸镁的质量=1000g×25%=250g；
故答案为；T≥20℃；250．

点评：
本题考点： 固体溶解度的概念；溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系；有关溶质质量分数的简单计算．

考点点评： 此题是对溶液溶解度及溶液稀释知识的考查，解题的关键是利用了饱和溶液中溶质与溶剂的关系，以及稀释前后溶质的质量不变的相关知识．

a．
（1）根据两物质的溶解度不难看出，硝酸钾的溶解度随温度的升高而明显增大，而氯化钾的溶解度受温度的影响很小，因此将等质量这两种物质的饱和溶液从40℃降温到10℃时析出晶体更多的是硝酸钾，故答案为：硝酸钾
（2）根据两种物质的溶解度不难看出，两物质的溶解度相等的温度应在20～30℃，故答案为：20～30℃
（3）由于氯化钾的溶解度受温度的影响很小，因此表示氯化钾溶解度曲线的是b，故答案为：b
b．
（1）由于在t₂℃时，a的溶解度是50g，即100g水中最多溶解50ga，则50g水中最多溶解25ga，则t₂℃时30g a物质加入到50g水中不断搅拌，形成的溶液质量是75g，故答案为：75
（2）由于在t₂℃时，三种物质的溶解度大小关系为：a＞b＞c，因此其饱和溶液中溶质的质量分数为a＞b＞c，而a、b的溶解度都随温度的降低而减小，因此降温时两溶液中都有晶体析出，但由于a的溶解度受温度的影响较大，因此析出晶体较多的是a；由于a和b在t₁℃时的溶解度相等，因此降温至t₁℃时，析出晶体后的溶液中溶质的质量分数相等，而由于c的溶解度随温度的降低而减小，因此降温时溶液中溶质的质量分数不变，而c在t₂℃时的溶解度小于其他两种物质在t₁℃时的溶解度，即降温至t₁℃时，溶液中溶质的质量分数最小的是c，故答案为：a，c

点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；固体溶解度的影响因素．

考点点评： 本题难度不是很大，主要考查了固体溶解度曲线的意义及根据固体的溶解度曲线来解决相关的问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力．

a、（1）溶液的导电性比纯水强，在手上是水容易形成盐的溶液，所以导电性会变强．
（2）水中加入一些物质形成溶液后，凝固点会降低，常起到防冻的效果．
b、（1）碳在氧气不充足的情况下会生成一氧化碳，所以含碳物质燃烧不一定会生成二氧化碳
（2）金属氧化物与酸的反应会生成盐和水，但不是中和反应，如氧化铜与硫酸的反应．
故答案为：ab；溶液的导电能力比水强，人体分泌的物质溶解于水形成稀溶液，导电能力加强；
溶液的凝固点比水低，乙二醇溶于水形成溶液，凝固点下降，不易结冰；
2C+O₂

点燃
.
2CO；CuO+H₂SO₄═CuSO₄+H₂O

点评：
本题考点： 溶液的导电性及其原理分析；溶液的概念、组成及其特点．

考点点评： 此题是一道多点知识考查题，解题的关键是对各相关的知识点的把握与理解，属基础性知识考查题．

根据题干可知得分情况有101种，把这101种得分情况看做101个抽屉，
201÷2=100…1；
考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况；
此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999，
所以这与已知相矛盾，
答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 此题找出101种得分情况，利用抽屉原理考虑最差情况并结合实际得分情况进行分析是解决本题的关键．

A、设AB=R，AD=r，则有S_贴纸=[1/3]πR²-[1/3]πr²
=[1/3]π（R²-r²）=[1/3]π（R+r）（R-r）=[1/3]（30+10）×（30-10）π=[800/3]π（cm²）；
故答案是：[800/3]πcm²．

B、∵OABC是矩形，将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°得到矩形OA′B′C′，
OC=4，OA=2．
∴OA′=2，OC′=4，
∴B′坐标为（4，2）．
故答案是：（4，2）．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 本题考查了扇形面积的计算，由图形旋转得到相应坐标；解答（2）题时，注意横纵坐标数值的变化及象限内点的符号特点．

（Ⅰ）设∠EAC=α，根据弦切角定理，∠ABE=α．
根据三角形外角定理，∠AEC=90°+α．
根据三角形内角和定理，∠ACE=90°-2α．
由于CD是∠ACB的内角平分线，所以FCE=45°-α．
再根据三角形内角和定理，∠CFE=180°-（90°+α）-（45°-α）=45°．
根据对顶角定理，∠AFD=45°．
由于∠DAF=90°，所以∠ADF=45°．
（Ⅱ）∵AB=AC，∴∠CAE=∠B=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ACB，
∴△BCA∽△ACE，∴[AC/BC]=[AE/AB]，
又∵180°=∠ACE+∠CAE+∠AEC=∠ACE+∠CAE+（90°+∠ABE），
∴∠CAE=∠B=∠ACB=30°，
∴[AC/BC]=[AE/AB]=

3
3．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查圆的切线的性质，考查三角形的相似，解题的关键是确定角的相等关系，注意弦切角定理的合理运用，属于中档题．

用U形管压强计研究液体内部的压强与液体密度的关系，应选择两杯密度不同的液体，并将压强计分别放在两杯液体的相同深度处进行实验．这里运用的研究方法是控制变量法．
故答案为：不同；相同；控制变量．

点评：
本题考点： 探究液体压强的特点实验．

考点点评： 本题的解答用到控制变量法，做题时要弄清需要控制哪些量，改变哪些量，这个量是怎样随着另一个的变化而变化的，通过做本题要学会用控制变量法分析、解决实际问题．