一个密度是2.7×10^3m3.体积为200cm3的实心物体,浸在某种液体中称时,弹簧测力计的示数是3N

实心正方体体积：
V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
∵ρ=[m/V]，
∴正方体的质量：
m=ρV=0.5×10³kg/m³×0.008m³=4kg；
物体对地面的压力：
F=mg=4kg×10N/kg=40N，
受力面积：
S=（0.2m）²=0.04m²，
对地面的压强：
p=[F/S]=
40N
0.04m2=1000Pa．
故答案为：4；40；1000．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；压力及重力与压力的区别．

考点点评： 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．

由题知，ρ_球＜ρ_水，
∴实心小球放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_球gV=ρ_水gV_排水，
∵ρ_球＞ρ_酒精，
把实心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV，
F_水：F_酒精=ρ_球gV：ρ_酒精gV=ρ_球：ρ_酒精=0.9×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=9：8；
即：ρ_水gV_排水：ρ_酒精gV_排酒精=9：8，
V_排水：V_排酒精=
ρ酒精
ρ水×[9/8]=
0.8×103kg/m3
1×103kg/m3×[9/8]=9：10．
故答案为：9：10；9：8．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断小球的浮沉，二是灵活运用公式F浮=ρ液gV排．

木板密度均匀，则木板的重心在木板的中点上，
木板对称地放在相距8m的C、D两个支架上，
以D点为支点，木板的重心在离支点D的距离为4m，
即木板重力的力臂L_G=4m，设人向右走到E点时，木板开始翘动，
由杠杆平衡条件可得：G_木板×L_G=G_人×DE，
即：400N×4m=500N×DE，解得：DE=3.2m，
由题意知，D点到A点的距离为DA=
15m-8m
2+8m=11.5m，
则人到A点的距离L=DA+DE=11.5m+3.2m=14.7m；
答：走到离A点14.7m的地方，木板将开始翘起．

点评：
本题考点： 杠杆的动态平衡分析．

考点点评： 本题考查了杠杆平衡条件的应用，根据题意确定支点、应用杠杆平衡条件、根据数学知识即可正确解题．

设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x1为容器中是水时弹簧伸长8，x2为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：ρgSh-ρ水gS×12h=kx1 代入数据，有：2000×10×S×0.1-1000×10×S...

点评：
本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查了阿基米德原理、密度、重力公式的灵活运用，关键是会对物体进行受力分析，根据平衡状态列出等价关系式，计算过程还要注意单位的换算．

设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x₁为容器中是水时弹簧伸长8，x₂为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：
ρgSh-ρ_水gS×[1/2]h=kx₁
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×0.05=k×0.08 …①
注入油后，重力、拉力和浮力依然三力平衡，有：
ρgSh-ρ_水gS[[1/2]h-（x₁-x₂）]-ρ_油gS[[1/2]h+（x₁-x₂）]=kx₂
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×[
1
2×0.1-（0.08-x₂）-800×10×S×[
1
2×0.1+（0.08-x₂）]=kx₂…②
联立①②解得：
x₂≈0.0607m=6.07cm．
答：此时弹簧的伸长约为6.07cm．

点评：
本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查了阿基米德原理、密度、重力公式的灵活运用，关键是会对物体进行受力分析，根据平衡状态列出等价关系式，计算过程还要注意单位的换算．

设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x₁为容器中是水时弹簧伸长8，x₂为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：
ρgSh-ρ_水gS×[1/2]h=kx₁
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×0.05=k×0.08 …①
注入油后，重力、拉力和浮力依然三力平衡，有：
ρgSh-ρ_水gS[[1/2]h-（x₁-x₂）]-ρ_油gS[[1/2]h+（x₁-x₂）]=kx₂
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×[
1
2×0.1-（0.08-x₂）-800×10×S×[
1
2×0.1+（0.08-x₂）]=kx₂…②
联立①②解得：
x₂≈0.0607m=6.07cm．
答：此时弹簧的伸长约为6.07cm．

点评：
本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查了阿基米德原理、密度、重力公式的灵活运用，关键是会对物体进行受力分析，根据平衡状态列出等价关系式，计算过程还要注意单位的换算．

A、甲图，F_拉=G；乙图，将物块浸没在水中，由于物块受到水的浮力，弹簧测力计的示数F′=G-F_浮，所以弹簧测力计的示数将变小，故A正确；
B、物块浸没在水中后，水的深度h增加，由p=ρgh可知水对容器底部的压强变大，故B正确；
CD、物块未浸没在水中时，桌面受到的压力F=G_水+G_容器；物块浸没在水中后，物块受到水的浮力，水受到物块的反作用力F_物，桌面受到的压力F′=G_水+G_容器+F_物，可见桌面受到的压力变大；而受力面积不变，由p=[F/S]可知桌面受到的压强变大，故C正确、D不正确．
故选D．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算；液体的压强的特点．

考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式、浮力的了解与掌握，会对物块进行正确的受力分析是本题的关键．

ρ1
ρ2＝
m1
m2＝
1Kg
12Kg＝
1
12．
故选C．

点评：
本题考点： 密度的计算；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查密度的计算和密度公式的应用．