x→0 lim (2sec^2(x)tanx)/6x= 1/3 x→0 lim tanx/x

2000wuhan2022-10-04 11:39:541条回答

x→0 lim (2sec^2(x)tanx)/6x= 1/3 x→0 lim tanx/x
2sec^2(x)是如何被化简的?

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sxg586 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 因为secx=1/cosx
所以左边=lim(x→0)2tanx/(6x)*1/cos^2(x)
=1/3lim(x→0)tanx/x*lim(x→0)1/cos^2(x)
=1/3lim(x→0)tanx/x; 1年前

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lim(x->0)tanx/x
=lim(sinx/cosx)/x
=lim(1/cosx)*(sinx/x)
=1*1
=1;
x->0,secx=1;
lim tanx/x sec^2(x)
=lim(x->0)tanx/x
=1；
所以lim (2sec^2(x)tanx)/6x= 1/3；

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