数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在

天黑黑11232022-10-04 11:39:541条回答

数学实验室：小明取出一张矩形纸片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的边AB上取一点M，接着在CD上取一点N，然后将纸片沿MN折叠，使MB′与DN交于点K，得到△MNK（如图①）．
（1）试判断△MNK的形状，并说明理由．

（2）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．

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sdflsjd09 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: △MNK是等腰三角形

∵ABCD是矩形，
∴AM∥DN，
∴∠KNM=∠1．
∵∠KMN=∠1，
∴∠KNM=∠KMN．
∴△MNK是等腰三角形．
（2）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．

设MK=MD=x，则AM=25-x，在Rt△DNM中，由勾股定理，得
,
解得，．
即MD=ND=13．
∴S_△MNK =32.5．
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC．

设MK="AK=" CK=x，则DK=25-x，同理可得
即MK=NK=13．
∴S_△MNK =32.5．

分情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合；情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC两种情况讨论求解．; 1年前

数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a 数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和-2的两点之间距离表示为______． （3）若x示一个有理数，且-3＜x＜1|x-1|+|x+3|若没有，请说明理由． QiYe1年前1: chenlfei 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可；
（3）判断出：|x-1|+|x+3|为x与-3两点的距离之和，然后解答即可．
（1）|2-5|=3，
|1-（-3）|=4；

（2）|x-（-2）|=|x+2|；

（3）根据数轴上两点之间的距离定义有：|x-1|+|x+3|表示x与-3两点的距离之和，
根据几何意义分析可知：当x在-3与1之间时，|x-1|+|x+3|有最小值4．
故答案为：（1）3，4；（2）|x+2|．

点评：
本题考点：绝对值；数轴．

考点点评：本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．

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