绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围

skyxiuxiu2022-10-04 11:39:543条回答

绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围

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我的历史生活共回答了12个问题 | 采纳率100%: （1）先求f（x）=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
当x∈[1,2],f（x）=1
当x∈（2,5],f（x）=2x-3,f（x）∈（1,7]
综上,f（x）∈[1,7]
（2）|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f（x）∈[1,7],所以a∈[7,+无穷）; 1年前

tom_118 共回答了1个问题 | 采纳率: 当12时则化成-（2-x）+x-1 <=f(x) = 2x-3 a{1 7} 当x<1时 -2x+3<=f(x) 舍去所以a{7 +无穷} 那个答案时正确的！; 1年前

困网共回答了5个问题 | 采纳率: 其实就是求左式的最大值
|2-x|+|x-1|=|x-2|+|x-1| 再把这题花到数轴上其实就是点5到点1和2的距离只和，很明显可以看出来是点5 3+4=7.楼上没有错，因为不可能到9
建议就是这样题一般都是高考小题，掌握一些技巧能快速答出正确答案，; 1年前

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都成立.而且对其中的a、b为任意实数或任意复数都成立,对a、b为任意向量也成立.其几何意义是三角形两边之和不小于第三边,两边之差(的绝对值)不大于第三边.

1年前查看全部

试确定实数m的取值范围,使[(a+1)x2+ax+a]/[x2+x+1]>m为绝对不等式 丰月2121年前1: wizard 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

[(a+1)x2+ax+a]/[x2+x+1]>m
a+x^2/(x^2+x+1)>m
x^2/(x^2+x+1)>m-a
由于x^2>=0,x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
所以x^2/(x^2+x+1)>0
要使上面不等式为绝对不等式,只需m-a

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