微积分函数证明设f(x)是定义在(-a,a)内的任意函数,证明:f(x)总可以表示为偶函数与奇函数之和我初学微积分,

伤心的J2022-10-04 11:39:542条回答

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theone111 共回答了21个问题 | 采纳率81%
设f(x)是定义在(-a,a)内的任意函数,
设:
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
则h(x)+g(x)=f(x)
且,
h(-x)=[f(-x)+f(x)]/2
=[f(x)+f(-x)]/2=h(x)为偶函数,
g(-x)=[f(-x)-f(x)]/2
=-[f(x)-f(-x)]/2=-g(x)为奇函数,
所以,f(x)总可以表示为偶函数与奇函数之和
1年前
nidexianren 共回答了8个问题 | 采纳率
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
则前一半是偶函数,后一半是奇函数
1年前

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一、单选题
1.函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的( )
A.B.C.不是解 D.是解,但既不是通解,也不是特解
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