设(2,2,-1,3; 4,x^2-5,-2,6; -3,2,-1,x^2+1;3,-2,1,-2)的行列式=0,求x

凌乱不堪3302022-10-04 11:39:542条回答

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hdruan_2002 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 行列式第二列加上第三列乘以2,成为（0,x^2-9,0,0）^T,然后按第二列展开,方程为：
（x^2-9)*|2 -1 3| = 0
-3 -1 x^2+1
3 1 -2
再把行列式第二行加上第三行,成为（0,0,x^2-1),再按第二行展开,方程为：
（x^2-9)(x^2-1)*[(-1)^(2+3)]*|2 -1| =0
3 1
即,方程为：-5(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)=0
所以,方程的解为：x1=-3、x2=3、x3=-1、x4=1; 1年前

高等数学线性代数问题非齐次线性方程组Ax=b若方程组无解,则A的行列式=0为什么是对的? 求详解,万分感谢! abgkps6231年前1: 数据来源错误共回答了21个问题 | 采纳率81%

少一个前提条件：A是方阵.
A是方阵时,Ax=b无解,则|A|=0.
反证法：若|A|≠0,则A可逆,两边左乘以A的逆矩阵,则x=(A逆)b,方程组有解.

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方程行列式=0,求x …………………… 方程行列式=0,求x …………………… 1 1 1 …… 1 1 a1 a2 a3……an 1 a1² a2² a3²……an² …………………… 1 a1na2n a3²n……ann 更正： 行列式 1 1 1 …… 1 1 a1 a2 a3……an 1 a1² a2² a3²……an² …………………… x a1^n a2^n a3^n……an^n 等于零 求x Yen3651年前1: 太阳雷共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

将x写为 1+(x-1),行列式分拆为两个
D = ∏(ai-1)∏(aj-ai) + (-1)^(n+1+1)(x-1)∏(aj-ai)
= [ ∏(ai-1) + (-1)^n(x-1)] ∏(aj-ai)
所以当a1,...,an两两不同时
∏(ai-1) + (-1)^n(x-1) = 0
所以 x = 1 + (-1)^n∏(ai-1).
当a1,...,an有两个相同时,x可取任意常数.
大概与了一下,有疑问请追问或用百度hi 消息我,搞定请采纳.

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为什么Ax=0有非零解,得A的行列式=0呢?(A为方阵)希望得到文字性的解释,不要公式性的证明,您是怎么理解的? 来看1年前2: 林淑爱共回答了20个问题 | 采纳率90%

说明A的各个列向量线性相关,detA=0

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