定语从句In the basket there are quite many apples,some of which

英语当中逗号和句号的用法是相当严密的,这和中文有所区别,英语中一个完整的句子后必须用句号,如果你用了some of them的话,那这句话就是两个完整的句子了,中间应该用句号,而不是逗号,这是特别要注意的,如果你把中间的改成句号,那你的句子就对了,所以这里用some of which是对的

不能。定语从句是个复合句。需要定语从句的连词。如果用them则还需要+and等连词才能成为句子

some of which 使后面的句子变成非限定性定语从句，修饰前面的apples，语法上没有毛病。
用some of them也可以，但后面就变成了一个独立的句子，需要用连词and等把两个句子连起来，语法上才正确。