若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)

menglong12022-10-04 11:39:542条回答

若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)x……f(101)的值

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冰橙慕斯共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: f(n)+f(n+6)=sin(nπ/6)+sin(nπ/6+π)=sin(nπ/6)-sin(nπ/6)=0
所以每连续12个加起来为0
2006/12=167余2
所以 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006)=f(1)+f(2)=1/2+√3/2
第二问是f(1)x f(3)xf(7).那个是7还是5; 1年前

alleychenchen 共回答了69个问题 | 采纳率: sin(n兀/6)的周期是12
每个周期内所有f的和正好是0
2006=167*12+2，所以和是f(1)+f(2)=(1+根号3)/2
f(1)*f(3)**f(5)*f(7)*f(9)*f(11)=1/2*1*1/2*(-1/2)*(-1)*(-1/2)=-1/16
积是(-1/16)^8*f(1)*f(3)=2^(-33); 1年前

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若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008) davidsun19771年前2: 百合少女共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(n)=sin(n兀/6)
所以
f(1)+f(2)+.+f(12)
=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0
=0
2008÷12=167.4
所以
f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
= f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sin2π/3
=1/2+√3/2+1+√3/2
=(3+2√3)/2

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f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101) f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101) 想知道除了,列出几个数字让后根据规律求以外,还有没有别的办法～ 焘焘不绝1年前2: bluefay987 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

是循环的因为sin(x+N兀)=sinx,所以,其实这里只有三个值循环出现：f(1)f(3)f(5) = -1/4
总共有51个函数,即17组门所以答案是：-1/(4^17)

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