在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.

x-x=0能被7整除如果x-y能被7整除,y-x=-(x-y)也能被7整除如果x-y能被7整除,y-z能被7整除,那么x-z=(x-y)+(y-z)也能被7整除所以R是等价关系等价类有7个：{x:x=0(mod 7)},{x:x=1(mod 7)},{x:x=2(mod 7)},{x:x=3(mod 7)}{...