独立同分布随机变量的大数定律（辛钦大数定律）如何证明

honlang5412022-10-04 11:39:541条回答

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设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X 设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X=sum(Xn/(3^n)) 设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1.随机变量X=sum(Xn/(3^n)) {n从1到无穷}的分布称为康托分布,求E（X）和VAR（X） 答案分别为1/2、1/8《概率论基础教程》第八版习题,中文版344页第12题,答案只给了得数 toby10271年前1: luoluo0224 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

E（Xn）=0×0.5+2×0.5=1
E（X）=∑(1~n)E(Xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/3,用等比求和公式得
E(X)=1/2
D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²
***VAR表示方差,我习惯用D表示
D(Xi)=E(Xi²)-(EXi)²
E(Xi²)=4×0.5=2
D(Xi)=1
D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²=∑(1~n)1/(3^i)²
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/9,用等比求和公式得
D(X)=1/8

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关于独立同分布随机变量密度函数的求解 关于独立同分布随机变量密度函数的求解 假设总体X在区间（0,a）上服从均匀分布（a>0）,X1,X2…Xn是来自总体的简单随即样本,记X(n)=max(X1,X2…Xn),求X（n）的分布函数和密度函数我的理解是：分布函数直接用各样本的分布相乘,密度函数也用各样本的密度函数相乘参考答案是：分布函数解法相同,密度函数用分布函数求导Q：密度函数直接相乘有什么问题啊?为什么和求导的结果不同 damumuxiaomomo1年前1: tutu2003 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

密度函数就是分布函数直接求导来的,你直接相乘没有任何道理,因为这是连续型随即变量不是离散型查看原帖

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n个服从几何分布的独立同分布随机变量,加起来之后的方差怎么求? n个服从几何分布的独立同分布随机变量,加起来之后的方差怎么求? 如题.n个独立同分布随机变量,服从期望为5的几何分布,现在把它们加起来得到新的随机变量Y,Y的方差怎么求? 阳台冷眼卷云1年前1: 长相思长相忆共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

几何分布期望为5的话,其参数p=1/5=0.2,对应单个随机变量方差DX=(1-p)/p^2=20
从而DY=DX/n=20/n

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