四所小学，每所小学两支足球队，这8支足球队进行友谊赛，规定本校的两只球队不比赛，任两个队（除同一个学校的两个队外）赛一场

（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件A，
则P(A)＝

C24+
C24+
C22+
C22

C212＝
7
33．…（6分）
（II）ξ的所有可能取值为0，1，2…（7分）
则P(ξ＝0)＝

C04
C28

C212＝
14
33，
P(ξ＝1)＝

C14
C18

C212＝
16
33，
P(ξ＝2)＝

C24
C08

C212＝
1
11
∴ξ的分布列为：

ξ 0 1 2
P [14/33] [16/33] [1/11]…（10分）
∴Eξ＝0×
14
33+1×
16
33+2×
1
11＝
2
3…（13分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．

（1）（138+127+154+201）÷4，
=620÷4，
=155（棵），
答：平均每个学校植树155棵；

（2）154÷（2+3+2），
=154÷7，
=22（棵），
答：实验小学平均每班植树22棵．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；简单的统计表．

考点点评： 本题主要考查了平均数的计算方法：总数÷总份数=平均数．

（1）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，
那么P（F）=

A34

C25
A44＝
1
10，…（3分）
所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：
P（
.
F）=1-P（F）=[9/10]．…（5分）
（2）随机变量ξ的可能取值为1，2，
则P（ξ=2）=

C25
A33

C25
A44＝
1
4；
P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=[3/4]．…（9分）
所以ξ的分布列是：

ξ 1 2
P [3/4] [1/4]所以ξ的数学期望Eξ=1×[3/4]+2×[1/4]=[5/4]．…（13分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．

设A，B，C，D四校的选手人数分别为x，y，z，u．据题意有


x+y＝16①
y+z＝20②
z+u＝34③，
由①，②可知，x+y＜y+z，所以x＜z．又由于人数的多少是按A，B，C，D四校的顺序选派的，所以有x＜y＜z＜u，
由①与x＜y得16-y=x＜y，所以y＞8，
由②与y＜z得20-y=z＞y，所以y＜10，
于是8＜y＜10，所以y=9（因为人数是整数），
将y=9代入①，②可知x=7，z=11，
再由③有u=23．
答：A校7人，B校9人，C校11人，D校23人．

点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查三元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程组，进而根据①②确定y的取值，作为突破口，致使最终得解．

青少年正处于生长发育关键时期，每天保持合理的营养格外重要．应食用足够的糖类以维持各项生命活动，食用适量的蛋白质以满足身体生长发育的需要，还应食用一定量的水、无机盐、脂肪、维生素，以保证身体的正常生长发育和生理活动．合理科学膳食，不偏食．
A、煎蛋提供蛋白质和脂肪，稀饭提供糖类，凉拌黄瓜提供维生素、无机盐，此食谱营养全面，最合理．故A正确．
B、馒头、稀饭提供糖类，麻辣榨菜提供维生素和无机盐，缺少蛋白质和脂肪，此食谱营养不全面，故B错误．
C、面条、米饭、马铃薯丝提供糖类，缺少蛋白质、脂类、无机盐、维生素，此食谱营养不全面，故C错误．
D、咸蛋、火腿、牛奶豆浆提供蛋白质、脂肪和无机盐，缺少糖类和维生素等，此食谱营养不全面，故D错误．
故选：A

点评：
本题考点： 注意合理营养．

考点点评： 解此题的关键是理解掌握食物中的几种成分的主要作用．青少年正处于生长发育的关键时期，发育快，对蛋白质的需求量较大．

（1）（138+127+154+201）÷4，
=620÷4，
=155（棵），
答：平均每个学校植树155棵；
（2）154÷（2+3+2），
=154÷7，
=22（棵），
答：实验小学平均每班植树22棵．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法；简单的统计表．

考点点评： 本题主要考查了平均数的计算方法：总数÷总份数=平均数．

因为A学校第一队队长发现其他各队已赛的场所互不相同，
所以其它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0；
6次的那个队的同校是0次所以不是A校；
5次的那个队的同校是1次也不是A校
同理A校甲乙对都是3次，
所以这时A学校的第二队赛了3场．
答：这时A学校的第二队赛了3场．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 根据题意得出除了A校第一队，它各队场次依次6、5、4、3、2、1、0，是解答此题的突破口．

∵仅有两名学生被录取到同一所大学，
∴首先从4个大学生中选出2个作为一个元素，同另外两个元素在四个位置排列，
共有C₄²A₄³=144种结果，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是首先选出两个元素作为一个元素同其他的元素排列．

由题意，该实验的基本事件有
（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），
（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），
（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），
（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）
共16种…（4分）
（ I）设“甲乙选择同一所院校”为事件E，则事件E包含4个基本事件，
概率P（E）=[4/16＝
1
4]…（7分）
（ II）设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F，则事件F包含12个基本事件，
概率P（F）=[12/16＝
3
4]…（10分）
（ III）设“院校A没有被选择”为事件G，则事件G包含9个基本事件，
概率P（G）=[9/16]…（13分）

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查列举法确定基本事件，考查古典概型的概率，确定基本事件的种数是关键．

（I） ．
（II） 的分布列为：









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