行向量线性相关和列向量线性相关一个m×n矩阵，若行向量组线性无关，能否推得行向量组秩为m？为什么？谢谢刘老师。

向量A和B均为三维行向量,(AxB)的转置与A的转置叉乘B的转置是否相等?

飘在水上的鱼1年前1

糖拖拖 共回答了25个问题 | 采纳率88%

AXB是一个与A和B独立的行向量
ATXBT 与AT和BT都独立的纵向量
而且两个向量所有的元素都相等
把AXB 转职一下得到的就是ATXBT
（AXB)T=ATXBT
还不懂的话
给你个例子
A=(a1 a2 a3) AT BT （好BT啊haha) ATXBT
B=(b1 b2 b3) a1 b1 a2b3-b2a3
a2 b2 a3b1-b3a1
AXB=(a2b3-b2a3,a3b1-b3a1,a1b2-a2b1) a3 b3 a1b2-a2b1
可得
(AXB)T=ATXBT

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请教一简单线性代数证明题设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明：

请教一简单线性代数证明题
设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明：BA的行向量也是该线性方程的一个基础解系.
是不是证明BA的秩与A的秩相等就行了?麻烦各位大虾了!

feelingfly41251年前1

zxb4560 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

需要说明两点：BA的行向量都是这个线性方程组的解,且BA的行向量组的秩与A的行向量组的秩相等
很明显,BA的每一个行向量都是A的行向量组的线性组合,由齐次线性方程组的解的特点,BA的每一个行向量都是这个线性方程组的解.B可逆,所以,秩(BA)＝秩(A).
结论成立

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【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一

【线性代数】一个关于向量的问题
矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.
请证明一下这个定理.
秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩，记为R(A)。
这是否意味着，在矩阵A中，如果R(A)＝r，那么就会有任何比r高阶的子式的值都等于0的结论呢？

东北20001年前2

一个空杯 共回答了20个问题 | 采纳率100%

打公式比较罗嗦,但是非常简单；
在课本上有,主要涉及到矩阵的向量表示,自己查书吧!
对你的补充问题,是秩的定义,如果有大于r的子式不为零,那么反证得秩大于R

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matlab 怎么把行向量转成 矩阵向量?

matlab 怎么把行向量转成 矩阵向量?
a=[1,2,3,4,5,6,7.9]
怎么把a 转成矩阵
b=[123;
456;789]?

vv不要为我哭泣1年前3

dafengda26 共回答了21个问题 | 采纳率100%

eshape(a,3,3)'
ans =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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行向量组线性无关和列向量组线性无关有什么区别

作者读者1年前1

蝴蝶效应914 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)
A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E
列满秩则左可逆,即存在B使得 BA=E
这个超出了线性代数范围
A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解
A行满秩,则非齐次线性方程组 AX=b 有解.

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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,

0252013141年前1

huamantianay 共回答了25个问题 | 采纳率88%

可以
若 AB=C,则 C 的行向量可由B的行向量线性表示
由A可逆得 B = A^-1C,所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示
故B的行向量与C的行向量等价

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矩阵运算的证明题设A是一个n级方阵,且rank（A）=1,证明：（1）A能表示成一个列向量与一个行向量的乘积；（2）A^

矩阵运算的证明题
设A是一个n级方阵,且rank（A）=1,证明：（1）A能表示成一个列向量与一个行向量的乘积；（2）A^2=kA,其中k是某个数.

thesunyc1年前1

我放事你办心 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为rank(A)=1,所以存在n-1个不相关的向量x1,...,x(n-1),满足
A xi = 0,i = 1,2,...,n-1
将这n-1个无关向量扩充为基,即添加一个和他们都不相关的向量x,令 y=Ax
则 X=( x1,...,x(n-1),x )排成的方阵可逆,记 W 是 X 的逆.
且 AX = ( 0,...,0,y ),
故 A = ( 0,...,0,y ) * W
将 W 写成行向量堆成的形式 W = ( w1,...,wn )'
则 A = y * wn,其中 y 是列向量,wn 是行向量.
A^2 = y*wn*y*wn=y*(wn*y)*wn = y * k *wn = k * y * wn = k * A,其中
k = wn*y

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两个向量的内积的导数是行向量是什么意思?

风霜雪雨1年前1

zhengjunlian 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如果是一个向量函数F(x)对x求导（这里x是向量）,这个我想你应该是会的,结果是一个矩阵,
该矩阵的第一行为F(x)的第一个分量分别对x的每一个分量求偏导
该矩阵的第二行为F(x)的第二个分量分别对x的每一个分量求偏导
.
现在两个向量函数求内积,结果为一个数量函数,其实数量函数可以看作是只含有一个分量的向量函数,你可以理解为这个向量函数只有第一个分量,那么它的导数不就应该是上面那个矩阵中的第一行了吗?

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matlab中怎么将一个矩阵变为一个行向量

matlab中怎么将一个矩阵变为一个行向量
如A=[1 2 3 4;3 3 4 1]怎么得到B=[1 2 3 4 3 3 4 1 ]

Vannessa1231年前2

charloline010 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

B=reshape(A.',1,8);
你可以看一下reshape函数,就是干这个的.
另外reshape读取元素是按列优先的,所以A要做个转置.

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A=（∝ 2a 3b）,B=（β a b）,其中∝β a b均为三维行向量,已知行列式A=18,行列式B=12,求行列式

A=（∝ 2a 3b）,B=（β a b）,其中∝β a b均为三维行向量,已知行列式A=18,行列式B=12,求行列式A-B

lz1971年前1

luyeqingfe 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

|A|=|α 2a 3b|=6|α a b|=18 ,所以 |α a b|=6 ,
而 |B|=|β a b|=12 ,所以 |α-β a b|=6-12= -6 ,
那么 |A-B|=|α-β a 2b|=2|α-β a b|=2*(-6)= -12 .

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设φ是三维行向量空间上的变换,下列φ是否为线性变换并证明： φ（a1,a2,a3）=(a1^2,a2^2,a3^2)

cn_cabbage1年前1

情未恨 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

显然不是.非线性.
(a1+b1)^2不等于a1^2+b1^2,（写的时候最好每个分量都写,但只要说明这个不行就可以了.当然其他分量也是一样的情况）
也就是
φ(a)+φ(b)不等于φ(a+b)

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线性代数问题:为什么若AB=C,则C的列向量组可由A的列向量组线性表示,C的行向量组可由B的行向量组线性表示,

鑫比天高1年前1

lq781105 共回答了15个问题 | 采纳率100%

你令C＝AB

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MATLAB中怎样将多个行向量合并为一个矩阵

Visionyu1年前1

happycici 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

直接添加就可以了
假设
a=[1 2 3 4];
b=[2 2 2 2];
c=[a ; b];
中间用分号表示换行,如果不需要两行直接写成[a b]就可以
这样写要注意维数一定要一样 别的就没什么了

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已知向量组(1,2,1),(3,a,-1),(-1,1,1)线性相关,求a.构成行列式时我可以把行向量写成列向量吗?

qiutian9241年前1

ranzheng_ren 共回答了16个问题 | 采纳率100%

可以
因为行列式转置后行列式的值不变

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矩阵的行向量是空间的一组基,那么列向量也是一组基?

痛恨片子1年前2

nitushizi 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

矩阵的行向量是空间的一组基,这句话意思是此矩阵为满秩矩阵,
假设列向量不是一组基,那么至少有一向量可以被其他线性表出.这时可以进行列变换就会化成至少有一行全为0的矩阵,显然此矩阵的秩不是满秩的.矛盾
所以原结论成立

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matlab怎么把一个行向量变成一个矩阵

matlab怎么把一个行向量变成一个矩阵
如A=[1 2 3 4 5 6] 想变成B=(1 2 3 ； 4 5 6) 应该用什么函数
按顺序排列的

花逢春1年前2

清晨的芬芳 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

好像没有直接能变成想要的函数,不过有个变维函数,reshape函数.
另外记住矩阵元素的排列是从上到下,从左倒右的,按照这个规则以及变维函数可以实现想要的功能：
>> a=1:6
a =
1 2 3 4 5 6
>> b=reshape(a,3,2)'
b =
1 2 3 4 5 6

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如果Ax=0 的解都是Bx=0的解,那么A和B的行向量组与列向量组各是什么关系呢?

haiyang4051年前2

highdeer7766 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.B的行向量组可由A的行向量组表示.
2.这个列向量组看不出有什么关系,因为他们两个的列向量组的维数可能不一样,但行向量组的维数一定相同.

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下面考虑行向量(X1,X2,X3,X4),且其分量X1,X2,X3,X4属于R,验证下列R^4的子空间,为

下面考虑行向量(X1,X2,X3,X4),且其分量X1,X2,X3,X4属于R,验证下列R^4的子空间,为
下面考虑行向量(X1,X2,X3,X4),且其分量X1,X2,X3,X4属于R,验证下列R^4的子集v是否为R^4的子空间，为什么？
V={（X1,X2,X3,X4）lX1+X2=X3+X4}

lilu21年前1

f15075 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

要想证明R^4的子集v是否为R^4的子空间,只须证明子集v对"加法"和"数乘"两种运算是封闭的即可.
也就是假设2个行向量,分别为x=(X1,X2,X3,X4)和y=(Y1,Y2,Y3,Y4)都属于v,证明x+y和kx仍属于v.
其中x+y=(X1+Y1,X2+Y2,X3+Y3,X4+Y4),不难看出x+y仍在v中.对加法封闭.
kx=(kX1,kX2,kX3,kX4),显然也在v中,对数乘也封闭.
最后,综上所述,子集v是R^4的子空间.

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matlab中plot(x,y)函数中的x,y是行向量吗

wjf10171年前1

waitlan 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

行向量列向量都可以~
x=1:5;y=1:5;
plot(x,y);
plot(x,y');
plot(x',y);
plot(x',y');
后边这四个plot都是一样的~

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设A和R是m*n矩阵,B为m*m矩阵,证若B可逆,且BA的行向量都是RX=O的解,则A的每个行向量也是该方程组的解.

ee外衣1年前1

b10466 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

证明：（用^T来表示矩阵的转置）
∵BA的行向量都是RX=0的解
∴(BA)^T的列向量都是RX=0的解
∴R[(BA)^T]=〇
∴RA^TB^T=〇
∴秩r(RA^TB^T)=0
又∵B是可逆矩阵
∴B^T也是可逆矩阵
∴秩r(RA^T)=0
∴RA^T=〇
∴A^T的每个列向量都是RX=0的解
∴A的每个行向量都是RX=0的解

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行向量的表示 计算矩阵里的行向量都是竖着排的,那么要当作向量计算的时候怎么办呢?比如说要算行向量A和行向量B是否平行,这

行向量的表示 计算
矩阵里的行向量都是竖着排的,那么要当作向量计算的时候怎么办呢?比如说要算行向量A和行向量B是否平行,这时候X1,X2,Y1,Y2都是什么呢?
总之行向量和向量的格式不同,到底如何转换啊.
谢谢

kkok011年前2

ww8515 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

向量是横着写还是竖着写没有本质不同.
你要计算两个行向量是否平行,直接计算其外积（叉积）就行了,等于零就是平行的,否则不平行.不管他是怎么格式写的.

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设Amxn,Bnxs,A不等于0,B不等于0,且AB=0,那么A的列向量线性相关,B的行向量线性相关.

设Amxn,Bnxs,A不等于0,B不等于0,且AB=0,那么A的列向量线性相关,B的行向量线性相关.
谁能说一下这是为什么?

利哥哥1年前1

爱就要坚持 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为A不等于0,B不等于0
所以 r(A)>=1,r(B)>=1
又因为 AB=0,所以 r(A)+r(B)

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为什么一个阶梯矩阵的各个行向量是线性无关的?求证明~

她的生活经艳1年前2

第三滴眼泪zy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

书上的证明可能有点麻烦,我说个自己的证明方法吧.
n行阶梯矩阵各行看成行向量α1,α2,α3.αn.
假设行向量线性相关,则存在不全为0的系数k1,k2,k3..kn使得
k1*a1+k2*a2+k3*a3..+kn*an=0成立,就是说这n个向量之间可以相互表示.明白?,其中0是0向量,其各个分量为0
考虑各向量分量的等式（向量线性加法：向量线性运算只包括向量数乘,向量加减,可以转化为个向量分量的运算——应该知道吧）可以的出以上等式成立条件只有k1=k2=k3..=0.即线性无关.

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matlab找出一个行向量中相同的数

matlab找出一个行向量中相同的数
我现在碰到的问题是一个矩阵，需要找出每行相同的元素，但如果是0的话就跳过，，，能不能帮忙解决一下？？谢谢

r37991年前1

我们的爱闪闪发亮 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

例如：
>> a = [1,4,2,3,4,4,5,5];
b = union(a,[]);
[N,X] = hist(a,b);
Y = X(N>1);
>> Y
Y =
4 5

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假设A是n阶方阵，其秩r＜n，那么在A的n个行向量中（　　）

假设A是n阶方阵，其秩r＜n，那么在A的n个行向量中（　　）
A．必有r个行向量线性无关
B．任意r个行向量线性无关
C．任意r个行向量都构成最大线性无关向量组
D．任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表出

jdn1691年前1

betweenss 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：考查矩阵的秩，向量组的线性相关性及向量组的最大无关组．

R（A）=r＜n⇒A的行秩=r＜n⇒A的行向量组的最大无关组含r个行向量．
A的行秩为r，意味着A的行向量组中，存在r个向量线性无关．
但r＜n，所以A的行向量组中的n个向量是线性相关的
任取r个行向量，可能线性相关．
所以A正确，B，C错误．
D选项，矩阵A的n个行向量中，有r个行向量线性无关，取这r个向量中的任一个
则不可以由其他向量线性表出．
D错误．
故应选A．

点评：
本题考点： 矩阵的秩的性质；线性无关组与其所在向量组的极大无关组．

考点点评： 方阵的秩与它的行列向量组的维数相同，同时考察线性表出和秩的关系，需要认真辨别．

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线性表出n阶矩阵AB=C B可逆，则a,C的行向量与A的行向量等价 b,C的列向量与A的列向量等价 c,C的行向量与B的

线性表出
n阶矩阵AB=C B可逆，则
a,C的行向量与A的行向量等价
b,C的列向量与A的列向量等价
c,C的行向量与B的行向量等价
d,C的列向量与B的列向量等价

这种列向量 行向量的问题怎么入手？？？

sabrinahotmail131年前1

_可乐咖啡_ 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

知识点: AB=C, 则 C 的列向量可由A的列向量线性表示, C 的行向量可由B的行向量线性表示
此题因为B可逆, 所以有 A = CB^-1
所以 A,C 的列向量可互相线性表示,即等价

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线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组

线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组

这个式子感觉理解的不透,

yang-an1年前1

leeyuen 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

题解中设A是三个行向量（即把A的每一行看做一个向量,这个是第一步您应该明白）
第二个等号就是分块矩阵的乘法
A是正交矩阵,所以,题解中就有“所以”后面的东东了
希望我的解释能够帮到您

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MATLAB中如何把行向量转化成方阵

MATLAB中如何把行向量转化成方阵
例如A=[1*1024]的行向量,转化成B=[32*32]的方阵

与火缠绵1年前1

冰兵有礼0101 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a=1:1024
for i=1:32
b(i,:)=a((1+(i-1)*32):(32+(i-1)*32));
end
b
以上是一个例子!,请根据你的矩阵来变!

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n阶方阵的秩为r小于n,则A中至少还是至多有r个行向量线性无关?

luoyi90271年前2

hh蝶澈 共回答了12个问题 | 采纳率100%

是至多.
矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩
所以,r(A)

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矩阵,设三阶矩阵A=【从上到下a,2c,3d】,三阶矩阵B=【从上到下b,c ,d】,其中a,b,c,d均为三维行向量,

矩阵,
设三阶矩阵A=【从上到下a,2c,3d】,三阶矩阵B=【从上到下b,c ,d】,其中a,b,c,d均为三维行向量,且已知行列式|A|=18,行列式|B|=2,则行列式 | A-B|等于
A.1,B.2,C.3,D.4
给出思路即可

东莞移动手机佬1年前1

jialuhimmel 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

|A|=6|从上到下a, c, d|=18,|从上到下a, c, d|=3.
| A-B|=|从上到下a-b, c, 2d|=2|从上到下a-b, c, d|=2[ |从上到下a, c, d|-|B|]=2

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线性代数问题设A=(aij)n*n的秩为r，则在A的n个行向量中（A)A.必有r个线性无关。为什么？设A是n阶非零方阵，

线性代数问题
设A=(aij)n*n的秩为r，则在A的n个行向量中（A)
A.必有r个线性无关。为什么？
设A是n阶非零方阵，存在正整数k，使A（k上标）=0，则下列不正确的是（）
A.A与对角阵相似； B.A不与对角阵相似；C.A的特征值全为0；D.┃A┃=0

yychg1年前1

柠檬果飞 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

A的秩为r,说明A的行向量和列向量的秩为r,所以行向量中必有r个向量线性无关.
第二题,事实上,A与B绝对有一个是错误的,所以可以得到C与D是正确的,可以利用C的结论,0是A的n重特征值,而AX=0的解空间因为A非零,因此解空间秩小于n,所以不能对角化,所以选A.
再者,也可以计算其特征值：设其特征值为a,则AX=aX,X非零,
于是A^kX=A^(k-1)*AX=A^(k-1)*aX=aA^(k-1)X=...=a^k*X=0,所以a^k为A^k的特征值,因为X不等于O,因此只能是a为0,即A的特征值全部为0.

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行向量和列向量的几何意义是什么?

行向量和列向量的几何意义是什么?
同一个行向量转置得到的列向量几何意义有什么区别呢?

lqweqwe1年前1

cxy_1961 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

行向量与列向量可以看成是m*1或者是1*n的矩阵,不仅仅只是表示上的方便.
比如说讨论矩阵的秩,你可以吧m*n的矩阵看成是行向量组,那么矩阵的秩就是这组行向量的秩,对列向量也有相同的结论.
另外在欧式空间中定义内积的时候,作用的两个元素x,y本身为两个n维列向量,通过内积（实质上是一种特殊的双线性函数）映射为R上的一个数,定义的形式为：
x的转置乘以y（也就是对应的坐标相乘求和x1*y1+x2*y2+x3*y3)

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已知A为mxn矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系B为m阶可逆矩阵证明BA的行向量是Cx=0的基础解系

yezhenwang1年前1

wealth911 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

知识点:与齐次线性方程组的基础解系等价且含相同向量个数的向量组仍是方程组的基础解系

证明: 因为B可逆, 所以BA的行向量组与A的行向量组等价
且 BA 与 A 的行数都是m
所以BA的行向量也是Cx=0的基础解系

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老师您好,我想请问一个关于行向量和列向量的问题

老师您好,我想请问一个关于行向量和列向量的问题
在听考研辅导班的时候,老师有这样几句话：“说向量的行秩等于列秩,且添加向量后秩大于等于原来向量组的秩.如果把矩阵写成列向量组,这句我能理解,而且和上面那句是一个道理.那我就想问要是行向量组呢?

ziyoujingshen1年前1

vxeg 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

成立
道理一样
矩阵的行秩等于列秩
所以 r(A) = r(A^T)
你把行向量 按列构成矩阵就是列向量了

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向量、矩阵、空间的关系?一个n×1的矩阵（行向量）对应一个n维空间的向量,那么一个1×n的矩阵（列向量）对应的空间概念是

向量、矩阵、空间的关系?
一个n×1的矩阵（行向量）对应一个n维空间的向量,那么一个1×n的矩阵（列向量）对应的空间概念是什么呢?是否依然对应一个n维空间的向量呢?那一个n×m的矩阵对应的空间概念又是什么呢?

acoolcn1年前1

jiangt2 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

那要看你怎么定义的向量空间
由 所有实数上的n×1的矩阵（这是列向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V1,
那么一个n×1的矩阵就是向量空间V1中的向量
由 所有实数上的1×n的矩阵（这是行向量）对于向量的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V2,
那么一个1×n的矩阵就是向量空间V2中的向量
由 所有实数上的n×m的矩阵对于矩阵的加法与数乘构成一个实数上的向量空间V3,
那么一个n×m的矩阵就是向量空间V3中的向量
这要根据研究对象具体定义空间

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问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关

zire721年前2

念都都 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

秩的意思是矩阵行或列向量组中最大线性无关组的向量个数.最大线性无关组是向量组的子集,它有两个特点：一是向量组中所有向量都是线性无关的,也即任一向量都不能用其他向量表示；二是它拥有最大个数的线性无关向量,也就是再添加一个向量进去它就线性相关了,这当中延伸出的一条特性是向量组中任一向量均能由最大线性无关组表示.
所以,当A的秩是r时,A的行向量最多只能组成r个线性无关的向量组（最大线性无关组）,r+1个行向量必定线性相关.

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设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关.这个怎么证明?

谦程1年前2

史道卜仁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.
由于AB=0
所以（A1,...An）B=0
因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0
所以A的列向量线性相关.
同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以B的行矩阵=0
所以B的行向量线性相关

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一个列向量乘以一个行向量 秩为1的问题

一个列向量乘以一个行向量 秩为1的问题

这里B矩阵做初等变换是如何到y1 y2 .yn的

郁闷

是数学一的复习全书

飞翔的浪花1年前1

七色贝壳 共回答了17个问题 | 采纳率100%

这里需要 x≠0.
此时 存在 xi ≠ 0
则 B 的第i行乘 1/xi ,第i行变为 y1,y2,...,yn
其余行 加上 第i行的一个适当倍数即化为0

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matlab如何定义个行向量X=[1 1……1],其中元素个数为size(A,2)

matlab如何定义个行向量X=[1 1……1],其中元素个数为size(A,2)
如果想要X中的每个元素均为k(一个前面求得的数)?

wahaha61年前1

hh第一虫 共回答了12个问题 | 采纳率100%

X=ones(1,size(A,2))

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证明：矩阵的非零子式所在的行向量组和列向量组都是线性无关的

幽幽zz01111年前1

7302384 共回答了22个问题 | 采纳率100%

直接用定义去证明

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线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 (A) 系数矩阵行向量线性无关 (B) 系数

线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 (A) 系数矩阵行向量线性无关 (B) 系数
线性代数问题:方程组AX=0有非零解的充分必要条件是
(A) 系数矩阵行向量线性无关
(B) 系数矩阵行向量线性相关
(C) 系数矩阵列向量线性无关
(D) 系数矩阵列向量线性相关
我感觉是选A,因为系数矩阵在化为行最简矩阵时进行的是行变换.但是我不确定,

夜婴儿1年前2

奔波者 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

只有0解就是C
和行向量无关,都是列向量组的性质

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怎样快速判断两个行向量(维数不一定相等)是否相同?

怎样快速判断两个行向量(维数不一定相等)是否相同?
例如：A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 4 5]
B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3 4 8 6]或者
B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 8 ]
不利用循环怎么快速判断A和B是否相同,因为实际问题中,维数不确定,并且维数比较大!

bravefighter1年前1

dalida 共回答了8个问题 | 采纳率100%

如果像你写的形式那样的中间末尾不存在连续的零的话,我们可以将两个行向量当做一个相当长的整数,这样我们只要对A和B进行异或运算即可,结果如果是0的话就是相同的,如果不是0就是相异的.

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行向量和列向量有什么区别比如说,行向量（1,2）列向量（1） 2 列向量（1） 的坐标是不是也可以写成（1,2）?还有

行向量和列向量有什么区别
比如说,行向量（1,2）
列向量（1）
2
列向量（1） 的坐标是不是也可以写成（1,2）?
还有 ,行向量2个数之间要写逗号吗
2
2

5忧郁女人1年前2

洪水115 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

行向量与列向量没有本质的区别
只是表现形式不同
处理的时候大多当作列向量
比如求向量组的极大无关组,需将向量作为列向量构成矩阵,对矩阵用初等行变换化为梯矩阵
行向量元素之间一般用逗号分开,如 (1,2,3)
向量的坐标是相对于某个基而言的,写成列向量的形式大有好处
X = (a1,...,an)Y
向量X在基a1,...,an下的坐标Y就是列向量的形式.

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(2).若AB=E ,则(A) A的行向量线性相关(B)B的行向量线性无关(C)A是列满秩的 （D）B是列满秩的.请写出

(2).若AB=E ,则(A) A的行向量线性相关(B)B的行向量线性无关(C)A是列满秩的 （D）B是列满秩的.请写出详解

pocomm1年前2

ss广州黑脸帮 共回答了13个问题 | 采纳率100%

AB=E说明AB都是可逆的,彼此互为逆矩阵.可逆矩阵的行向量和列向量都是线性无关的,矩阵自己是满秩的,这没有什么“详”解,这是要记住的知识点.所以B,C,D都是正确的

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设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组

设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组线性表示.我想问的是【设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合】为什么?
设矩阵A与B是行等价 少写个行

lbbwf1年前1

glapy 共回答了18个问题 | 采纳率100%

这个是显然的
行变换无非是数乘,倍加,交换
数乘和倍加都是线性变换
交换不改变他们的线性关系,只改变了顺序

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关于求极大线性无关老师,为什么求行向量组的一个极大线性无关组一定要先转置?求出秩以后,怎么判断哪些行向量可以一起构成极大

关于求极大线性无关
老师,为什么求行向量组的一个极大线性无关组一定要先转置?求出秩以后,怎么判断哪些行向量可以一起构成极大线性无关组?
譬如：
⑵
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
为什么要先转置,然后求出秩后,怎么判断哪些行向量构成极大线性无关组

雨生雨落1年前1

jiajia126 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

求向量组的极大无关组, 要把向量作为列向量构成 矩阵
对矩阵用初等行变换化为梯矩阵
非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组

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刘老师,请问普通m*n矩阵中,矩阵中的行向量组的线性相关性和他的列向量组的线性相关性相同吗?

qlq11年前1

echo54110 共回答了18个问题 | 采纳率100%

一般不相同
方阵时是相同的

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【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一

【线性代数】一个关于向量的问题
矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.
请证明一下这个定理.
秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩，记为R(A)。
这是否意味着，在矩阵A中，如果R(A)＝r，那么就会有任何比r高阶的子式的值都等于0的结论呢？

xiaganyu1年前2

dupu_lz 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

打公式比较罗嗦,但是非常简单；
在课本上有,主要涉及到矩阵的向量表示,自己查书吧!
对你的补充问题,是秩的定义,如果有大于r的子式不为零,那么反证得秩大于R

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MATLAB中如何解方程,例如xP=x,其中P是一个三阶方阵,x是一个行向量

icyrainbow1年前1

chenmobei 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7414b2930100qtgw.html
function wx
clear;
fprintf('P方阵(注意一定要输入正确!)n');
P=input('P=');
fprintf('请输入行向量B(注意一定要输入正确!)n');
B=input('B=');
x=B/P %如果是Ax=P；则为x=PB

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