y′+2xy=4x．

许之又少2022-10-04 11:39:543条回答

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桅子昔时共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 解题思路：利用常数变易法解答该题即可．
因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程，
所以利用常数变易法解答该题，
P（x）=2x，Q（x）=4x
所以y=e^{-∫P（x）dx}（∫e^{∫P（x）dx}Q（x）dx+c）
=e^-∫2xdx（∫e^∫2xdx•4xdx+c）
=e −x2（∫ex2•4xdx+c）
=e −x2（2∫ex2dx2+c）
=2+e −x2c．

点评：
本题考点：齐次方程求解；二阶常系数齐次线性微分方程求解．

考点点评：本题主要考查齐次方程的求解，本题属于基础题．; 1年前

猪猪阿洁共回答了12个问题 | 采纳率: 看不懂啥意思啊！; 1年前

猛捅物不平娘ss 共回答了103个问题 | 采纳率: y = C*e^(-x²)+2; 1年前

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y′+2xy=4x． ipdpgzh1年前1: 1379320477 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：利用常数变易法解答该题即可．
因为y′+2xy=4x是一阶线性微分方程，
所以利用常数变易法解答该题，
P（x）=2x，Q（x）=4x
所以y=e^{-∫P（x）dx}（∫e^{∫P（x）dx}Q（x）dx+c）
=e^-∫2xdx（∫e^∫2xdx•4xdx+c）
=e −x2（∫ex2•4xdx+c）
=e −x2（2∫ex2dx2+c）
=2+e −x2c．

点评：
本题考点：齐次方程求解；二阶常系数齐次线性微分方程求解．

考点点评：本题主要考查齐次方程的求解，本题属于基础题．

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