置信区间怎么计算

一般说来,置信区间就是一个随机区间,它能以足够大的概率套住我们感兴趣的参数.例如 是未知参数 的一个估计量,为一个随机区间,其中 .若能使该区间套住 的概率等于事先指定的数 ,即 ,区间 便是 的一个置信区间.
定义7.4.1 设 为从总体中抽出的样本,为总体中未知参数
为两个统计量,对给定的 ,若
(7.4.1)
则称区间 为 的置信区间.称 为置信度.
需要特别强调的是,置信区间 是一个随机区间,对一个给定的样本 ,这个区间可能包含未知参数 ,也可能不包含.但（7.4.1）式表明,对置信度为 的置信区间,它包含未知参数的概率是 .一般在应用上,取 的最多,这时置信度 为 ,那么置信区间包含未知参数的概率就是 .