y=√x^2+a^2对x求导等于多少?（x的平方加上a的平方开根号）且a为常数.

Sloker2022-10-04 11:39:542条回答

y=√x^2+a^2对x求导等于多少?（x的平方加上a的平方开根号）且a为常数.
我所算出的结果是dy/dx=x/√x^2+a^2,这样对么?
我记得曾经有一道题是y=√x^2+a^2+b^2（其中a,b均为常数）,答案给的是dy/dx=x/√x^2+a^2+b^2.所以我就推出了我的那个答案~感激不尽~

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mirrorham 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: y=(x^2+a^2)^0.5
y'=[(x^2+a^2)^0.5]'
=0.5(x^2+a^2)^(0.5-1)*2x
=x/(x^2+a^2)^0.5
好像跟你答案是一致的; 1年前

zhangjianj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 你的答案是对的.
y=√x^2+a^2
dy/dx=1/2*(x^2+a^2)^(-1/2)*(x^2+a^2)'
=2x/[2根号(x^2+a^2)]
=x/根号(x^2+a^2); 1年前

√x^2+a^2求导等于多少?RT是对x求导~ bowl0011年前1: jojo_119 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

y=(x^2+a^2)^(1/2)
dy/dx=(1/2)x/((x^2+a^2)^(1/2))

1年前查看全部

∫dx/(x^2+a^)^n=x/[2(n-1)a^2(x^2+a^2)^n-1]+(2n-3)/[2(n-1)a^2] ∫dx/(x^2+a^)^n=x/[2(n-1)a^2(x^2+a^2)^n-1]+(2n-3)/[2(n-1)a^2]∫dx/(x^2+a^)^n-1, weilin861年前1: feibaily 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

设S(n) = ∫ dx/(x² + a²)ⁿ
S(n) = x/(x² + a²)ⁿ - ∫ x d[1/(x² + a²)ⁿ]
= x/(x² + a²)ⁿ - ∫ x * (-2nx) * 1/(a² + x²)ⁿ⁺¹ dx
= x/(x² + a²)ⁿ + 2n∫ x²/(a² + x²)ⁿ⁺¹ dx
= x/(x² + a²)ⁿ + 2n∫ (x² + a² - a²)/(a² + x²)ⁿ⁺¹ dx
= x/(x² + a²)ⁿ + 2n * S(n) - 2na² * S(n + 1)
==> 2na² * S(n + 1) = x/(x² + a²)ⁿ + (2n - 1) * S(n)
==> S(n + 1) = x/[2na²(x² + a²)ⁿ] + (2n - 1)/(2na²) * S(n)
==> S(n) = x/[2(n - 1)a²(x² + a²)ⁿ⁻¹] + (2n - 3)/[2(n - 1)a²] * S(n - 1)
===>
∫ dx/(x² + a²)ⁿ = x/[2(n - 1)a²(x² + a²)ⁿ⁻¹] + (2n - 3)/[2(n - 1)a²] * ∫ dx/(x² + a²)ⁿ⁻¹
分部积分法就是有这个好处,往往在推导Reduction Formula时用得上的.

1年前查看全部

y=√x^2+a^2对x求导等于多少?（x的平方加上a的平方开根号） knight_jj1年前1: 易缶共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=√x^2+a^2
y'=1/2*(x^2+a^2)^(-1/2)*(x^2+a^2)'
=2x/[2根号(x^2+a^2)]
=x/根号(x^2+a^2)

1年前查看全部

y=√x^2+a^2对x求导等于多少?（x的平方加上a的平方开根号）且a为常数.

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