求绝对值函数y=f(x)=绝对值x的导数

从图象上看,函数仅在x=2时不可导,由于图象精度问题,这也只能是猜测.
建议将函数分段表示,然后考察每个分界点的左右导数是否存在且相等.这样是可靠的.

语法错误.b[1] = 2怎么写在main函数外?

若为y=|kx+b|形式 则先画y=kx+b 再把x轴下方的部分关于x轴对称上来就可以了.
若为y=k|x|+b形式 则先画y=kx+b 再把y轴左边的部分关于y轴对称过来就可以了.

●最基本的
一次函数y=ax+b的基本属性我们比较清楚.
把直线y=ax+b(a≠0)在x轴下方的部分翻折到上方去,得
y=|ax+b|(a≠0)
的图象.由图可读性质.其零点x=-b/a是单调区间的分水岭.
●一般的
一般地,如果函数y=f(x)的基本属性我们比较清楚.
把曲线y=f(x)在x轴下方的部分（如果存在x使f(x)

如果这个函数没有根,那么绝对值函数为它本身,或者添一负号,一定连续；
所以只需要考虑这个函数在经过x轴时的情况.
不妨设f(x)的一个根为x0,且f(x)在邻域内连续(x0-a,x0+a),且f(x0-a)*f(x0+a)0,存在(x0-b,x0+b)⊂(x0-a,x0+a)使得该区间内|f(x)-f(x0)|

图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程,在函数图象的辅助下加以简化和形象直观,解题思路清淅、直观、明了、可靠．然而,怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢?我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识．而要达到这一点,就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律．以规律求拓宽,为图象法解题创造良好的基础条件．
根据笔者的高三复习课教学实践,对函数的线性复合所引起的图象变换,可归纳为以下十大变换规律．
1．要作函数y＝f（x＋a）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象向左（a＞0）或向右（a＜0）平移｜a｜个单位即可．称之为函数图象的左、右平移变换．
2．要作函数y＝f（x）＋h的图象,只需将函数y＝f（x）的图象向上（h＞0）或向下（h＜0）平移｜h｜个单位即可．称之为函数图象的上、下平移变换．
3．要作函数y＝f（｜x｜）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象y轴右侧的部分对称到y轴左侧去,而y轴左侧的原来图象消失．称之为关于y轴的右到左对称变换．如函数y＝f（x）图象如图1,则函数y＝f（｜x｜）的图象如图2．
4．要作函数y＝｜f（x）｜的图象,只需将函数y＝f（x）的图象x轴下方的部分对折到x轴上方即可．叫做关于x轴的下部折上变换．如函数y＝f（x）图象如图1,则函数y＝｜f（x）｜图象如图3．
5．要作y＝f（－x）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象以y轴为对折线,把y轴右侧的部分折到y轴左侧去．同时,将y轴左侧的部分折到y轴右侧去．叫做关于y轴的翻转变换．如图4,虚线为y＝f（x）的图象,实线为y＝f（－x）的图象．
6．要作函数y＝－f（x）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象以x轴为对折线,把x轴上方的图形折到x轴下方去,同时又把x轴下方的图象折到x轴上方去即可．叫做关于x轴的翻转变换．
7．要作函数y＝f（ax）（a＞0）的图象,只需将函数y＝f（x）图象上所有点的横坐标缩短（a＞1）或伸长（0＜a＜1）到原来的1／a倍（纵坐标不变）即可（若a＜0,还得同时进行关于y轴的翻转变换）．这种变换叫做函数图象的横向伸缩变换．
8．要作函数y＝Af（x）（A＞0）的图象,只需将函数y＝f（x）图象上所有点的纵坐标伸长（A＞1）成缩短（0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变）即可．这种变换叫做函数图象的纵向伸缩变换（若A＜0,还要再进行关于x轴的翻转变换）．
9．要作函数y＝f（a－x）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象发生关于直线x＝a／2的翻转变换即可．
实质上,这种变换是函数图象左右平移变换与关于y轴翻转变换的复合,即先把y＝f（x）图象发生左右平移得到函数y＝f（x＋a）的图象,再关于y轴翻转便得到y＝f（a－x）的图象．如图5,虚线图象为函数y＝f（x）的图象,而实线图象为函数y＝f（－4－x）的图象．
10．要作函数y＝h－f（x）的图象,只需将函数y＝f（x）的图象发生关于直线y＝h／2的翻转变换即可．
实质上,这种变换是函数图象的关于x轴的翻转变换与上下平移变换的复合,即先把函数y＝f（x）的图象发生关于x轴的翻转变换得到y＝－f（x）的图象,再把y＝－f（x）的图象向上（h＞0）或向下（h＜0）平移｜h｜个单位便得到函数y＝h－f（x）的图象．如图6虚线图象为函数y＝f（x）的图象,而实线图象为函数y＝2－f（x）的图象．
综合第9、第10变换,要作函数y＝h－f（a－x）的图象,只需做出函数y＝f（x）图象的关于点（a／2,h／2）的中心对称图形即可．称之为位似变换．
笔者认为,以上十大变换是基本的图象变换知识,有实际操作性,是学生可以而且应当熟练掌握的技能．加以综合运用,便能丰富初等函数的图象知识,打好图象法解题的坚实基础．

答案错了吧
将函数f(x)=|x+3|-|x-a|写成分段函数：
当a3
f(x)=x-a-x-3=-(a+3) (x-3时，-a

x>-2,y=x+2
x

数轴上能使绝对值符号内的数为0的点称之为零点,一个零点能将数轴分为两段,二个零点能将数轴分为三段.例如本题 y=2Ix--1I--3IxI 中,有两个绝对值的符号,就有两个零点,
令x--1=0,x=1就是一个零点,令x=0就是另一个零点,这两个零点将数轴分成三段：这三段
从右到左依次是：x大于等于1（一段）,0小于等于x小于1（一段）,x小于0（一段）,共三段.
这就是零点分段法.
题中有一个绝对值符号的,就有一个零点分二段,
有二个绝对值符号的,就有二个零点分三段,
有三个绝对值符号的,就有三个零点分四段,
.

这类题关键就是去掉绝对值,用分段讨论的方法,然后就变成了分段函数了.
用数轴帮一下忙,在数轴上画1和-2.（就是z-1=0和2x+4=0两个小方程的解）
讨论：1,当x<-2时,|x-1|=-（x-1)=1-x;|2x+4|=-(2x+4)=-2x-4,所以
f(x)=1-x-2x-4=-3x-5
2,当-2≤x≤1时,|x-1|=-（x-1)=1-x;;|2x+4|=2x+4,所以f(x)=1-x+2x+4=x+5
3,当x>1时,|x-1|=x-1,|2x+4|=2x+4,所以f(x)=x-1+2x+4=3x+3.
在它们各自区间内画出图像来就行了,每一个都是一次函数,很简单的.如图

不是特别明白你的意思,因为没有给出具体的题目
一般情形,证明奇偶性,只有看x的函数值和-x的函数值的关系,与绝对值没有本质联系.

|f(x)|将f(x)在y轴负半轴的图像关于x轴翻折一下即可,在y轴正半轴的图像不变.
f(|x|)将f(x)在x轴负半轴的图像关于y轴翻折一下即可,在x轴正半轴的图像不变.

1,当X大于等于0时候,函数图像就是Y=X的图像
2,当X小于0的时候,y=|x|=-x,图像就是Y=-X的图像
所以画出来就是个V字型

（1）y = |x+1|
化为分段函数是
y = -x-1,x-1.
（2）y=|x-1|-|x+2|
化为分段函数是
y = 3,x

分x>=0和x=0,y=3x
x=0,y=2x-3
x=0,y=0.5x-3
x

分区间时行讨论呀,画个数轴,很容易看到的呀比如:X

|X|=根号x平方,是f(x)=x平方,和f(x)=根号x的复合函数.就说到这了,打字麻烦.

是不是极值点要看两方面；1：导数值为零的点；2：这个点两边的单调性；
这个函数可以画图啊~!先画x^2-3x+2的图像,再翻折就行了；
要用导数算的话也要想分类讨论函数的解析式；

1, 比如说, x²-x-6>0, 那么我们可以算得(x+2)(x-3)>0. 按照我的理解, x应该分别是 x>-2和x>3的, 但是标准答案解得的x取值范围是(-∞,-2)∪(3,+∞), 这是怎么做的? 如何理解?
先解这个不等式：x²-x-6=(x+2)(x-3)>0,用根轴法立得x3,写成集合形式就是：
{x︱-∞3}={x︱x>-2},那在这个解
集里就包含了-23理解为{x︱x>-2}∩{x︱x>3}={x︱x>3},那么你就把x

那这样的话,F(x)在0点不可导啊~~?
导数不存在.
而你如果把f(x)定义在实轴上,它在0点就必须有一个数,如果你把0点刨去,它又没有间断点了,是不?
看样子你是初学数学分析?有问题hi里讨论~~

三楼解答结果也算对,但第二题的解答太繁琐,且理据性不强,毕竟数学推理是讲求逻辑严密性的.
先说第一题：
│2x-3│＞x＋1
则有：2x-3>x+1或2x-34或x

要是在有限测度的集上积分有界函数的话可积等价于绝对可积,但是要是反常积分绝对可积就一定比可积要强.你的例子中,假若讨论的是无穷区间,不绝对可积是肯定的,因为被积函数无界.

f(x)=1,x为有理数；f(x)=-1,x为无理数

老师的话是对的,绝对值函数只是一种形式,基本初等函数只是书本上你看到的几个
至于你课件上的那个,我在想你是不是应该看看情境
其实这个等式是不成立的,根号下X^2应该是有正负的啊,怎么可以和左边的相等呢?根号下X^2的图像一定是有两只的

要想绝对值求倒,必须先去绝对值符号,分步讨论绝对值内大于零时与小于零时.这个题可以在四个象限内讨论,也就是分四步

“绝对值函数”是啥概念?数学上没有具体的定义.
x>5,y=2x；x

1、y=2+1/(x+1),显然,当x从负方向无限接近0时1/(x+1)趋近-∞,当x从正方向无限接近0时1/(x+1)趋近+∞,则原函数值域为(-∞,2)∪(2,+∞)2、y=x^2-2|x|-1当x>0时,y=(x-1)^2-2,值域为[-2,+∞)；当x＜0时,y=(x+1)^2-2,值域...