复变函数在区域D内解析的充要条件是在D内可微,且满足C.R.方程：即 ．

复变函数 已知F（w）是f(t)的傅立叶变换，求证翻转性质利用对称性求下列函数所对应的f(t)

刘城1年前1

hch5164211 共回答了19个问题 | 采纳率100%

第一个用定义
第二个：我是用平移性质算的,不会用对称性,

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证明复变函数序列收敛设Z的绝对值＜1,证明序列{z^n}收敛

xieyun1年前0

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复变函数　多值函数我今年刚上大二.学了数学物理方法、书中有关于柯西定理的几个推论、∮(Z－α)^(－n)dZ=2πi或者

复变函数　多值函数
我今年刚上大二.学了数学物理方法、书中有关于柯西定理的几个推论、∮(Z－α)^(－n)dZ=2πi或者是0,积分路径为逆时针的任意闭合曲线.结果分为多种情况、 ①n是否为1②闭合曲线是否包含α.就拿n＝1来说.书上说原因在于原函数㏑（Z－α）有可能是多值函数.我很不理解多值函数对于α是否在闭合曲线内部对于多值函数㏑(Z－α)的值究竟有什么影响.没分了我、不能给你们什么了
那那个㏑（Z－α）的两个分支是怎样的呢?

lufengli1年前1

菠萝丸子 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数. 复变函数也研究多值函数,黎

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复变函数中,为什么绝对收敛能证明收敛

囚鸟_wenwen1年前1

漂泊帆 共回答了11个问题 | 采纳率100%

先由绝对收敛证明原序列是 Cauchy 列,然后利用 C 的完备性即可.
事实上,一个赋范空间是完备的当且仅当所有绝对收敛的序列收敛.

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请问,复变函数中可导与可微与解析都有什么区别与联系,为什么会这么复杂,有什么推荐书籍,

happyboy11251年前1

真的好想哭一场 共回答了25个问题 | 采纳率92%

在复变函数中可导与可微是等价的.函数在某点可导（可微）并不一定在这点解析.但是,函数在某点解析并一定在这点可导（可微）.解析：函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析.

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研究复变函数有何意义?

劲航1年前1

ingking 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

对于某些专业的工科学生,研究复变函数非常有意义x0d复变函数的记号是w＝f（z）.x0d从几何的角度上看,复变函数是一个复平面上的点集到另一个复平面上的一个映射.x0d在直角坐标系复平面上,自变量记作z＝x＋iy,函数值记作w＝u＋iv.那么复变函数w＝f（z）就等价于两个二元函数u=u（x,y）,v=v（x,y）,即一个复变函数的映射,等同于两个二元实函数的映射.x0d在物理学或力学中,可以用复变函数来建立“平面场”的数学模型,例如在流体力学中 ,平面流速场的速度分布可用复函数 V＝V（z）＝Vx（x,y）＋i Vy（x,y）来表示,其中,Vx（x,y）和Vy（x ,y）是坐标轴方向的速度分量（不是偏导数记号）,V（z）则称为复速度.x0d在静电学中,平面静电场也可以用复函数 E（z）＝Ex（x,y）＋i Ey（x,y）来表示,Ex（x,y）和 Ey（x,y）是坐标轴方向的场强分量,E（z）称为复场强.x0d“复变函数与数学物理方法”课程（也有分为两门的,甚至三门的,即积分变换）对于理科的物理专业,工科的空气动力学专业、化工流变学专业以及一切与研究电场有关的专业和研究流体流速场有关的专业,都是很基础的一门课程.

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复变函数 5题 我与答案算得永远不一样 洛朗级数求导部分希望能别跳步)万分感

复变函数 5题 我与答案算得永远不一样 洛朗级数求导部分希望能别跳步)万分感
复变函数 5题 求详细过程 (附答案 我与答案算得永远不一样 洛朗级数求导部分希望能别跳步)万分感激!

屁虫1年前0

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复变函数中的奇点是什么意思?

一门蛤蟆1年前1

shiryw 共回答了18个问题 | 采纳率100%

就是不解析的点,更加通俗的说就是不满足柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点

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急求：复变函数题：把SIN(1/(1-z))展成z的幂级数,具体怎么展啊?

piaoshuo19841年前3

阴圆 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

要做展开没有问题,就是结果比较复杂：
sin(1/1-z)={ exp[i/(1-z)] - exp[-i/(1-z)] } / (2i)
exp[i/(1-z)]= ∑ {[i/(1-z)]^n / n!}
= ∑{i^n/n!} ∑ {[(-n)*(-n-1)*…*(-n-k+1)* (-z)^k] / (k!) }
把上面两个式子连起来就可以了~

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复变函数,解析（全纯、正则）,连续,邻域,奇点

复变函数,解析（全纯、正则）,连续,邻域,奇点
试构造复变函数w=f(z),使得它在复数集C上连续,在z=0处可导,但在z=0处的任何邻域均有f(z)的解析点与奇点

信步走来1年前1

初恋无痕 共回答了27个问题 | 采纳率100%

关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为 本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件：它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件

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求教关于复变函数聚点的定义聚点：如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感

求教关于复变函数聚点的定义
聚点：如果点z的任何邻域中都含有平面点集E中无穷多个点,则称z为E的聚点.这是书上的定义.我感觉这个定义好奇怪啊,直接说点z包含于平面点集E不行吗

心乱如刀割1年前1

大熊猫j 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

不行.例如平面点集E为：|z|

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【复变函数】在复平面全纯的两个函数f、g、若|f（z）|≤|g（z）|对每一个z、则f、g满足什么关系?

【复变函数】在复平面全纯的两个函数f、g、若|f（z）|≤|g（z）|对每一个z、则f、g满足什么关系?
RT、个人猜测是f=λg、不过不知道怎么证明.

擎天柱171年前0

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复变函数零点复数z,求sinz-1的零点,指出它们的阶

米亚mia1年前1

ellen_king 共回答了25个问题 | 采纳率84%

复杂的功能不辛苦啊这个功能是比较复杂的符号II =平方,你把他当成一个符号


高达正负负数在A的前面数根-1负号功能,从复杂的刚

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复变函数对数函数公式到底用哪个?

复变函数对数函数公式到底用哪个?
lnZ=ln|Z|+i argZ和 lnZ=ln|Z|+2kπi

朱子剑1年前1

玛雅骷髅 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这两个个公式不对.LnZ=ln|Z|+i(argZ+2k*pi).arg表示辐角主值,仅仅是一个数,Arg表示幅角,带上2k*pi的.

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复变函数级数收敛半径问题就是求这个级数的收敛半径.我的问题是：为什么要带着z来比,判断收敛半径应该是对系数进行比值运算的

复变函数级数收敛半径问题

就是求这个级数的收敛半径.


我的问题是：为什么要带着z来比,判断收敛半径应该是对系数进行比值运算的吧?还有就是遇到像这种z的幂不连续的问题时怎么解决?

kk项目汇集1年前1

美丽ii 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

没有学过复变函数,不过在高等数学的幂级数部分求收敛半径的时候确实是有两种办法可以计算的一种就是对于系数相比或者开n次方,求极限,然后去极限的导数则为收敛半径而另一种计算方法,就是这道题目中的方法直接带着式...

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复变函数 这个函数怎么化成已z为变量的形式?

复变函数 这个函数怎么化成已z为变量的形式?

复变函数

这个函数怎么化成已z为变量的形式?

xccz1231年前1

她的爱情鸟飞走了 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

u=x^3-3xy^2+C
v=6x^2y-y^3
u'x=3x^2-3y^2, v'y=6x^2-3y^2
u'y=-6xy, v'x=12xy
因为u'x≠v'y, u'y≠-v'x
因此f不是z的解析函数,也就不能化成z为变量的形式.

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关于复变函数的一道小题目e^z的值为复数的条件是

小江_aa1年前1

我爱四条 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

e^z = e^(- (i²z)) = e^(i * (- iz))
= cos(iz) - isin(iz)
= cosh(z) - isinh(z)
cosh(z) = 0
==> z = ikπ - iπ/2,k∈Z

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复变函数中,这个式子所表示的区域是什么?为什么

常青花园的牛1年前1

xiongx 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

这表示z到1的距离与到-1的距离之比大于a
令z=x+iy,则有(x-1)^2+y^2>a^2[(x+1)^2+y^2]
(1-a^2)x^2+(1-a^2)y^2-2(1+a^2)x+1-a^2>0
(1-a^2)[x^2+y^2-2(1+a^2)x/(1-a^2)+1]>0
讨论a:
1)a=1时,不等式化为：x

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鲁丁的实分析与复分析就是实变函数与复变函数吗

evom1年前1

cotine1 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

是的

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复变函数 x的平方+y的平方 只在z=0可导吗 实变函数是不是处处可导了

依然洋溢1年前0

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复变函数怎么求积分 还有闭和曲面积分和正常求定积分有什么不同啊

复变函数怎么求积分 还有闭和曲面积分和正常求定积分有什么不同啊
上课没听啊
谁告诉我复变函数的积分怎么求啊
看书没看太明白
高数的多元积分 忘了怎么算了

caodongxu121年前1

renlong11 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

推荐：这是一个PPT.
希望对你有帮助,呵呵...
http://www.***.com/s?tn=baidu&ie=gb2312&bs=%CE%D2%C3%C7%B3%C6%D6%AE%CE%AA%B8%B4%B1%E4%BA%AF%CA%FD%B5%C4%BB%FD%B7%D6%2C&sr=&z=&cl=3&f=8&wd=%CE%D2%C3%C7%B3%C6%D6%AE%CE%AA%B8%B4%B1%E4%BA%AF%CA%FD%B5%C4%BB%FD%B7%D6&ct=0
第一个链接进去...

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复变函数求∮[(e^z)dz/z(z-1)^2],其中C为正向圆周|z|=3{注：∮下面还有个字母c }

wnn561年前1

浪漫飞雨 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

在圆周|z|=3
里面有两个奇点,分别是0和1
由于柯西积分只适用于一个奇点的情况,所以要分为两部分,及z=0和z=1的情况.
z=0时
∮[(e^z)dz/z(z-1)^2]=∮[((e^z)/(z-1)^2*dz)/z]=2*pi*i*(e^z)/(z-1)^2|z=0
=2*pi*i
z=1时
∮[(e^z)dz/z(z-1)^2]=∮[（(e^z)/z）*dz/(z-1)^2]=2*pi*i*(e^z)/z）|z=1
=2*e*pi*i
然后根据复周线,即原积分的值等于上述两个值相加,=2*pi*i*(e+1)

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复变函数求泰勒展开式的收敛半径 图中的第四题

laceyxiao1年前1

232298283 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2i到奇点的最近距离即收敛半径
2i到1的距离最近,为根号5,它就是收敛半径

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复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量,

复变函数题,判断奇点
z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?
求极限看,是一个无穷小乘以有界量,极限应该是0；用泰勒展开却是有无穷多个负幂次项.

juyuchuan1年前1

麦田爱莲 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

z=1是(z-1)sin[1/(z-1)]的本性奇点,这个可以展开成洛朗级数看到有无数个z-1的负幂项推出来.
至于极限,你是把实变函数中的方法移植到复变函数,这是不行的,复变函数中,sin[1/(z-1)]不是有界函数

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一道简单的复变函数题如何得到2π i sinz,z为什么等于0?

一道简单的复变函数题

如何得到2π i sinz,z为什么等于0?

流水夫1年前2

san0604 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

这是根据留数定理,
题目中应该是把z=0当做sinz/z的一阶极点
但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1.所以z=0是可去奇点.直接就可以得出
原积分=0

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复变函数的积分,计算如图积分,其其中积分路径是链接0到2πa的摆线

复变函数的积分,计算如图积分,其其中积分路径是链接0到2πa的摆线
过程格式尽量规范些哈~

c137510627871年前0

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复变函数和高数的异同点,

a5205301年前2

潇洒花和尚 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

整个数学分了很多个分支,复变函数算一个
大学里所学的高等数学则包括了微积分,代数,几何,概率统计等若干个分支,但内容都比较基础,要深入一点的话可以找到对应的书籍,微积分对应的是数学分析,数学分析则是学习复变函数的前提
所以相同点主要在于他们都涉及到极限理论（也就是数学分析）
不同点就是复变函数研究的是复平面上的函数,高等数学主要研究一些实函数的微积分
还有就是复变函数侧重定理的证明,高数主要是计算

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问两个高数和复变函数问题?1：cos（z）展开成级数?2：复变奇偶函数的图形有什么特征?它的反函数必须单射吗?（因为复数

问两个高数和复变函数问题?
1：cos（z）展开成级数?
2：复变奇偶函数的图形有什么特征?它的反函数必须单射吗?（因为复数不能比大小,所以不说它单调.）有什么判别式吗?
3：如何用级数的方式证明e^x*e^iy=e^(x+iy)
1：间断点的偏导数存在吗?若存在它的图能画吗?
2为何△Z=A△X+B△Y+o(c);其中c=√△X^2+△Y^2;此时为了求Z对X的偏导数；为何可以将△Y等于零啊,为何一定就说△X与△Y一定要在全微分中△X与△Y无关；为何要这样规定?
高数补充：1:问是对于一个二元函数求偏导；2希望能给出更详细或更明白的证明;谢谢！
2:e^iy=1+iy+(iy)^2/2!+(iy)^3/3!......(1)
e^(-ix)=1+(-ix)+(-ix)^2/2!+(-ix)^3/3!......(2)
(1)*(2)=e^(iy)*e^(ix)=?这样展开如何化解,希望能更明白些!

cc61肥1年前3

玉楼春l 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2=1+(iz)^2/(2!)+(iz)^4/(4!)+.
=1-z^2/2!+z^4/4!+.
2.复变函数没有图像.但它有幅度图像y=|f(z)|,和相位图像y=arg(f(z)).
复变函数的奇偶定义与实变函数定义是一样的,即满足f(z)=f(-z)为偶函数,满足f(z)=-f(-z)为奇函数.这两种函数的幅度函数为偶函数,相位函数为奇函数.
反函数存在的条件是f(z)为一一映射,即z1不等于z2与f(z1)不等于f(z2)相互等价时的函数f(z).
3.等式两边用级数展开,展开后是无穷项相加的形式,其中每项的形式是一个系数乘以x^m(iy)^n,该项的次数(幂)为（m+n）,我们将次数为(m+n)的所有项合并.即将x^0(iy)^(n+m),x^1(iy)^(n+m-1),x^2(iy)^(n+m-2),...
...,x^(m+n-1)(iy)^1,x^(m+n)(iy)^0这些次数为（m+n）的项合并.
为此,得先算每一项的系数.对于x^m(iy)^n,它是由e^x级数展开中的
(1/m!)*x^m与e^(iy)级数展开中的(1/n!)*(iy)^m 这两项相乘得到的,
故x^m(iy)^n的系数为
(1/m!)*(1/n!)=(1/(m+n)!)C(m+n;m) (这里n,k的组合数记为C(n;k))
则等式左边的级数相乘展开中,次数为（m+n）的项加在一起等于
（1/(m+n)!)∑(k从0到r)C((m+n);k)*x^k(iy)^(m+n-k)=（1/(m+n)!)*(x+iy)!（牛顿二项式公式）
而等式右边级数展开中,次数为(m+n)的项为（1/(m+n)!)*(x+iy)!,
即左边合并次数相同的项后(多项合并后变为一项),与等式右边相同次数的项相等,
故左边=右边.
高数问题
1.二元函数在间断点处不连续(对x,y变量而言都不连续),当然不存在偏导数.
2△Z=A△X+B△Y+o(c)是全微分的定义式.
Z对X的偏导数表示X变化时Z的变化率,当然与Y无关,可将△Y等于零.
尽管X,Y可能相关(比如都是t的函数),但微分代表关于某个量的变化速率,
既然要计算Z关于X,Y的变化速率,就应将X,Y的增量△X与△Y视为无关的,因为只关心△X对△Z的影响和△Y对△Z的影响.

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e^[1/(1+z)]以z=0为中心,求做Taylor展开……复变函数

binyu1231年前1

兮兮兮 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

楼主id很经典
在牛顿创立经典力学之后的300多年里,从拉格朗日的广义坐标到作用量泛函的变分,从哈密顿的正则方程到泊松括号(绝对描述),如此这般,把经典力学内容的逻辑和对称性揭示到空前的高度,以致便于升华到量子力学和相对论性量子场论.
本问题你也考虑利用待定系数或者级数代入法求解.

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复变函数解析疑惑所谓解析就是在某个领域内可导,为什么解析函数的导数依旧解析而可导函数的导数不一定可导?

djx56425221年前2

aeon 共回答了11个问题 | 采纳率100%

楼上的回答是牛头不对马嘴.
导数通常有两个定义,解析函数的导数是指一个复数,而微积分中的多元函数的导数是指一个线性变换.回想一下,一个R2到R2的多元函数的全微分由四个实数表示,而解析函数却只用两个,就是导数的实部和虚部.

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复变函数的计算题

复变函数的计算题

sandy1031年前1

cnd5y 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

通项cn=cosin=chn=[e^n+e^(-n)]/2,所以limc(n+1)/cn=lim[e^(n+1)+e^(-n-1)]/[e^n+e^(-n)]=e,所以收敛半径r=1/e

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复变函数零点和极点有什么关系?有个题它说0是分母的三级零点,不是分子的零点,所以0是函数的三级极点.为什么这么说呢 如果

复变函数零点和极点有什么关系?
有个题它说0是分母的三级零点,不是分子的零点,所以0是函数的三级极点.为什么这么说呢 如果说0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的几级极点?零点和极点有什么关系呢

chuwei591年前1

四十岁的ff 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

当0是分母的三级零点,不是分子的零点时,0是函数的三级极点.这是极点的定义.
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点.这是结合极点与可去齐点的定义而得到的.
零点和极点有什么关系直接看复变函数书上就有的.有知你用的是哪本书.

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打勾的这个题 化成三角表示式和指数表示式 复变函数

欣安迪1年前0

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大婶看一道复变函数题目设函数f(z)=(x^2)y+x(y^2)i,则f‘(0)等于多少?

尘凡20081年前2

十朵玫瑰 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

该函数ux=2x,uy=x^2;vx=y^2;vy=2xy,在原点满足柯西尼曼条件,在原点可导,导函数为ux-iuy=0

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一道复变函数题设f(z)在包含原点的区域D内解析,且f^(n)(0)=1,n=0,1,...证明在D内f(z)=e^z

bubu3211年前1

密博客 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

泰勒展开
f(x)=Σ(0到无穷)f^(n)(0)/n!*(x-0)^n=Σ(0到无穷)x^n/n!=e^x

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“复变函数连续”的定义是什么?实部和虚部分别连续吗?f=u+iv,已知 f 是连续函数,那么u和v一定连续吗?

kevin_vip1年前3

茜茜公主 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

对于一点,不仅是左右连续,而是在Z上从各方向趋于一点都连续.
对于f,要求u,v偏导连续,而且u,v满足C.-R.条件.

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复变函数,积分变换在电气工程方面的应用

oo红樱桃1年前2

梦幻之星_qq 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

积分变换可以把微分方程变换为初等方程,求解方便.另外求线性系统的响应,用积分变换不用考虑初始状态,非常方便.
可以实现时域和频域的变换,方便对谐波进行分析计算.
使用复频域的状态变量解法可以方便的用计算机对系统进行求解.
以上是复变函数,积分变换在电气工程方面最基本的一些应用.

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一个复变函数积分的问题!请各位大侠看看

一个复变函数积分的问题!请各位大侠看看
1.计算积分∫(L)|z|dz,其中曲线L是：（1）连接-1到1的直线段,（2）连接-1到1,中心在原点的上半圆周.(3)连接-1到1,中心在原点的的下半圆周.
计算结果：
(1)题答案为1,(2)题答案为2,(3)题答案为2
我想问的是,被积函数|z|为基本初等函数,在复平面上处处解析,由柯西定理,沿任意路径L的积分只与起点和终点有关,而与路径无关,那么上面三个小问结果应该一样才对吧?
为什么算出来结果不是一样的啊?

海水喜蓝天1年前1

43744867 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原因是
"被积函数|z|为基本初等函数,在复平面上处处解析"
这句话不对.
一种想法是,|z|^2=z*z共轭
第二个是不满足柯西黎曼条件
偏v偏任何都是0
但是偏u偏任何都不是0
所以不是在复平面上处处解析
其次由刘维尔定理,只有常值函数才在全复平面解析

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请教柯西积分公式和柯西积分定理在复变函数中有哪些应用

边婷你好1年前1

gngjj 共回答了18个问题 | 采纳率100%

复变函数论的奠基人x0d19世纪,复变函数论逐渐成为数学的一个独立分支,柯西为此作了奠基性的工作.x0d复函数与复幂级数x0d《分析教程》中有一半以上篇幅讨论复数与初等复函数,这表明柯西早就把建立复变函数论作为分...

1年前查看全部

本性奇点怎么求留数?这是复变函数的一个小问题

本性奇点怎么求留数?这是复变函数的一个小问题
量子时间KAWAYI：如果同时出现1/Z和1/(Z-a)那么怎么办？

巧鸭1年前1

huifafen 共回答了20个问题 | 采纳率85%

作洛朗级数展开,就是1/(z-a)项的系数.
量子时间KAWAYI：如果同时出现1/Z和1/(Z-a)那么怎么办?---没有这种情况

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请问复变函数中的解析式什么意思?复变函数难不难?难在哪?能不能用一句话来概括复变函数的做法

清水闲横枝1年前1

fangfzok 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解析函数指在复平面上某点邻域内可导,且满足柯西黎曼方程.说难不难,如果微积分学得好.

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复变函数有多个奇点 要画圈圈隔开的?这是不是求积分的题目啊?

shan20061年前1

chunnong 共回答了13个问题 | 采纳率100%

画圈隔开形成多连通域,以便用多连通域的柯西积分定理

1年前查看全部

什么是留数定理留数定理如何计算复变函数的积分,最好举例子.有粉加

杰少1年前3

浅水斜阳 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

环积f(X)dx=2pi*i*resf(z0),z0即积分区域内的奇点,包括支点与和极点,极点就理解成没有定义的点,resf(z0)是留数,其求法要看奇点的阶,具体情况请参见罗朗级数,事实上resf(z0)就是z0附近罗朗级数展开式中负一次项的系数,可通过对函数(不是原来那个)连续求导再求极限得到.

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复变函数,泰勒展式 第一步到第二步怎么转换的?e的iz次幂的n阶导乘以z的n次幂 怎么化成iz的

复变函数,泰勒展式 第一步到第二步怎么转换的?e的iz次幂的n阶导乘以z的n次幂 怎么化成iz的
复变函数,泰勒展式
第一步到第二步怎么转换的?e的iz次幂的n阶导乘以z的n次幂 怎么化成iz的n次幂的?

sldlh971年前0

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问一道复变函数的题目 u=x^2-y^2+xy为函数f(z)的实部,求u的共轭调和函数及f(z)

为什么11年前0

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一个关于复变函数的问题?（3-4i）的（1+i）次方是多少?

沐昀6501年前1

belindapan 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

求对数
ln(3-4i)^(1+i)
=(1+i)ln(3-4i)
=(1+i)[ln|3-4i|+iarg(3-4i)]
=(1+i)[ln5 - iarctan4/3]
=(ln5 + arctan4/3)+i(ln5 - arctan4/3)
(3-4i)^(1+i)
=e^(ln5 + arctan4/3) * e^i(ln5 - arctan4/3)
=5e^(arctan4/3) * e^i(ln5 - arctan4/3)

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复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)

shmilymybaby1年前1

仰观大千 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解析函数的四则运算可以放心大胆的去做.
z → 0时.
分子z-zcos(z) = z-z(1-z²/2+o(z²)) = z³/2+o(z³) = z³(1/2+o(1)).
分母z-sin(z) = z-(z-z³/6+o(z³)) = z³/6+o(z³) = z³(1/6+o(1)).
因此(z-zcos(z))/(z-sin(z)) = (1/2+o(1))/(1/6+o(1)) → (1/2)/(1/6) = 3.

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构造以下复变函数,是它在复数域上连续,在z=0处可导,但在0点的任意空心邻域内同时有解析点和奇点.

Candy晓雅1年前4

寻找项目 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

关键看你这里奇点指的是什么了.一般孤立奇点可以分为 本质奇点,极点,可去奇点,最后一个相当于解析点,补充定义就好了,可以不考虑.但是在本质奇点,极点,附近都可以取到模充分大的复数,这在你给的条件：它在复数域连续的条件下是不可能的.但如果不仅限于讨论孤立奇点的话,可以看看这个分段定义的函数:当Im(z)>0,f(z)=z^2 当Im(z)0时,f(z)解析 ,且根据定义f(z)在0点可导,且导数为0,上述函数满足所有题目条件

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复变函数级数相乘问题图里的级数相乘是怎么得出最下面的结果的?貌似带公式不是这个数啊

复变函数级数相乘问题

图里的级数相乘是怎么得出最下面的结果的?
貌似带公式不是这个数啊

yyjjbb1年前1

gzh箱 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

z=1*z
z*2=z*z
1/3z*3=(1/2!-1/3!)z*3
答案是对的,就是乘积的结果,不懂再问.

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