“ab两数立方的和除以5的商”和“ab两数的和的立方除以5的商”有什么区别吗

a+b=7,ab=12
a立方+b立方=(a+b)立方-3ab(a+b)=7立方-3*12*7=91

设三个连续的正整数为n,n+1,n+2(n>0)
(n+2)^3=n^3+6n^2+12n+8
n^3+(n+1)^3=2n^3+3n^2+3n+1
(n+2)^3-[n^3+(n+1)^3]
=-n^3+3n^2+9n+7
=-(n-1)^3+12(n-1)+18
=(n-1)[12-(n-1)^2]+18
n为整数,n-1为整数
(n-1)[12-(n-1)^2]为整数
(n-1)与[12-(n-1)^2]同奇同偶
(1)当(n-1)与[12-(n-1)^2]同为奇数时,(n-1)[12-(n-1)^2]≠-18
(n-1)[12-(n-1)^2]+18≠0
(2)当(n-1)与[12-(n-1)^2]同为偶数时,(n-1)[12-(n-1)^2]含有因数4
而18不含因数4
所以(n-1)[12-(n-1)^2]≠-18
(n-1)[12-(n-1)^2]+18≠0
所以(n+2)^3-[n^3+(n+1)^3]≠0
即在三个连续的正整数中,最大的数的立方不可能等于其他两个数的立方和

立方和公式：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)

（a³+b³）/5

立方和a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)/5,和立方=（a+b)³/5=(a+b)³=a²+3a²b+3ab²+b³ /5