余弦定理

伍员2022-10-04 11:39:540条回答

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解析几何证明余弦定理 汉奸581年前1: 恋恋今生1983 共回答了37个问题 | 采纳率51.4%

在任意△ABC中　　做AD⊥BC. 　　 ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 　　根据勾股定理可得：　　 AC平方=AD平方+DC平方　　 b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB*c) 平方　　 b平方=sinB²·c²+a平方+cosB²·c平方-2ac*cosB 　　 b平方=(sinB平方+cosB平方)*c平方-2ac*cosB+a平方　　 b平方=c平方+a平方-2ac*cosB 　　 cosB=(c平方+a平方-b平方)/2ac

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数学三角函数正弦定理余弦定理题目 数学三角函数正弦定理余弦定理题目 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 且atanB=20/3 bsinA=4 若△ABC的面积S=20 求cos4C的值 197919791年前3: suslg0531 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由atanB=20/3 bsinA=4 通过正弦定理知道cosB=3/5
所以a=5
由S=20 =1/2acsinB 知道c=10
由cosB=3/5 a=5 c=10 知道b=根号65
所以cos4C=3713/4225
可以看一下是哪里算错了.

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高二数学正弦定理余弦定理部分解题 高二数学正弦定理余弦定理部分解题 一、 在△ABC中,已知下列条件,解三角形（角度精确到1°,边长精确到1cm） c=55cm,a=58cm,B=66° 二、 在△ABC中,已知下列条件,解三角形（角度精确到1°） （1）a=9cm,b=10cm,c=15cm； ( 2 ) a=31cm,b=42cm,c=27cm. 吴塘晓渡1年前3: met45 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

一、（1）根据余弦定理:b=√(a^2+c^2-2ac*cos B)=√5113≈71
根据正弦定理：san A=a*sin B/b=0.3,
所以A≈19`或161`,
又因为A+B

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余弦定理证明过程 铁院帅哥1年前1: hiicesky 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac

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如何证明余弦定理 明月林下美人来1年前1: 格丽亚试剂共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

可以参考一下：http://www.***.com/subject/maths/html/040201/2001_01/20010109_311.html
用向量来证明是比较方便的.我们高一的课本上面就有,是新课标粤教版的第四册,其他的版本应该也都大同小异吧.
这个页面的中间部分有向量的证明方法：
http://www.***.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g1v4sxb5570a05.htm

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高二数学三角函数余弦定理 高二数学三角函数余弦定理 传爱1年前1: bluetear415 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1
sinC+cosC=1-sin（C/2）
2sin(C/2)cos(C/2)=2sin²(C/2)-sin（C/2)
∵sin(C/2)≠0
∴2cos(C/2)=2sin(C/2)-1
sin(C/2)-cos(C/2)=1/2
[sin(C/2)-cos(C/2)]^2=1/4
1-sinC=1/4,
sinC=3/4
2
∵a^2+b^=4（a+b）-8
∴(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=2,b=2
∵sin(C/2)-cos(C/2)=1/2
∴[sin(C/2)+cos(C/2)]^2=1+3/4=7/4
∴sin(C/2)+cos(C/2)=√7/2
∴sin(C/2)=(√7+1)/4
∴cosC=1-sin(C/2)-sinC=1/4-sin(C/2)=-√7/4
∴c^2=a^2+b^2-2abcosC=8+2√7
∴c=1+√7

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正弦定理,余弦定理变形公式 亮亮03561年前2: 冰浪BL 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a2=b2+c2-2bccosA

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高一数学三角函数余弦定理 高一数学三角函数余弦定理 lyf66s1年前1: 有情岁月共回答了25个问题 | 采纳率84%

第一题根据余弦定律可以化简计算出 cos C=1/2; 进而得出C=pi/3;
第二题根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以得出c的范围

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