不定方程x1+x2+x3+……+x10=100的正整数解有多少组?

一道奥数题（不定方程）n=a+b+a*ba,b,n均为小于0的非0自然数求n有几个解是小于100

79365891年前2

de_snow 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

n=a+b+ab=(a+1)(b+1)-1
n+1=(a+1)(b+1)
所以n+1只要是小于101的合数就满足要求
0

1年前查看全部

方程组与不定方程大卡车运4次,小车运5次,共运货44吨.大卡车2次运货量等于小卡车3次运货量.大小卡车每次运货各多少吨?

方程组与不定方程
大卡车运4次,小车运5次,共运货44吨.大卡车2次运货量等于小卡车3次运货量.大小卡车每次运货各多少吨?
解方程组:3x+5y=21,3x-y=3
求方程17x+8y=158的整数解
谢谢帮助

fanxxx1年前2

zhaokandean 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

3X+5Y=21&3X-Y=3的解是x=2 y=3

1年前查看全部

整理不定方程,1/6x+1/11y=1,求出方程的整数解

整理不定方程,1/6x+1/11y=1,求出方程的整数解
用倍数法解答

只手撑天1年前1

瀚海星云_ 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x=6k
y=11-11k
其中k取任意整数

1年前查看全部

如何解不定方程如题 我初学 要有详细的简单易懂的解法说明 最好有个例题说明和联系 什么的

ysk0001年前1

hqx668 共回答了21个问题 | 采纳率100%

一般初一初二的不定方程是二元一次不定方程.
形式一般是aX+bY=N.
先找一组满足方程的"特解",
可以观察出一组解:(X',Y')
设t是一个正整数,则X=X'-bt,Y=Y'+at.

1年前查看全部

解不定方程：100牲口100瓦,骡子驮仨马驮俩,仨驴驮了一块瓦.问：骡、马、驴各有几何?

hjie71年前4

huanghouf 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设有x个毛驴,y个马,100-x-y个骡子
3*(100-x-y)+2y+x/3=100
8x+3y=600
x=75-3y/8
y是8的倍数,x值才能为整数
y=8,x=72,100-8-72=20,有72个毛驴,8个马,20个骡子
y=16,x=69,100-16-69=15,有69个毛驴,16个马,15个骡子
y=24,x=66,100-24-66=10,有66个毛驴,24个马,10个骡子
y=32,x=63,100-32-63=5,有63个毛驴,32个马,5个骡子
y=40,x=60,100-40-60=0,有60个毛驴,40个马,没有骡子
希望采纳···

1年前查看全部

不定方程的解法,正常做题的方法,数字解,不要文字解

我爱你实在太累1年前1

ik23 共回答了21个问题 | 采纳率81%

不定方程：一个二元一次方程,如果没有其它的条件,它的解是不确定的,因此我们把它称为不定方程.变形、整数分离、换元、变形、整数分离直至未知数系数为1.例如：解不定方程：5x + 7y =978,并求正整数解的个数原方程可...

1年前查看全部

数学探究应用新思维·七年级 不定方程第19、20题

数学探究应用新思维·七年级 不定方程第19、20题
—— — ---- —
将一个三位数abc 的中间数码去掉,成为一个两位数ac,且满足abc=9ac+4c,求求所有这样的三位数.
某校七年级的新生男女同学的比例为8:7,一年后收转学生40名,男女同学的比例变为17：15.原校有学生转走,又有学生转来,统计知净增人数10人,此时男女同学的比例变成7：6.问：该校在七年级时,招收的新生中,各招了男女同学几名?（该校七年级新生人数不超过1000人）

bbhhxx2171年前1

silverwingkiller 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

个位数相等 c=5 so 100a+10b+5=90a+13*5
10a+10b=60 a+b=6 155 245 335 425 515 605

1年前查看全部

以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数是多少?

ytydhghdhgddgf1年前1

风丹 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x1,x2,x3,x4,x5都是非负整数,令yi = xi + 1 ,(i=1,2,3,4,5)
则y1,y2,y3,y4,y5都是正整数,且 y1+y2+y3+y4+y5 = 14
考虑以下场景,把14个排成一列的“小球”,往小球之间插入4块“挡板”,分成5组.
因此也有13个空挡可以插入“挡板",插入后小球的分组恰好对应y1,y2,y3,y4,y5 的一组解.
因此插入挡板的方法数目就是原方程的解的数目.值为 4C13

1年前查看全部

不定方程1,求 x的平方+y的平方=720的所有正整数解2,求方程x的平方+y的平方=2x+2y+xy的正整数解还有些题

不定方程
1,求 x的平方+y的平方=720的所有正整数解
2,求方程x的平方+y的平方=2x+2y+xy的正整数解
还有些题
1,有币值值为1分,2分,5分,1角,2角,5角,1元,2元,5元,10元的人民币共10张可以组成多少种？？
2,两个班级要进行乒乓球单打比赛,双方各出5名男同学,3名女同学,一方的一名队友要合另一方的每个同学之间都比赛，共打多少场？男女分开要打多少场？？

我找kk1年前1

xuanaa 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.只有一解12和24，即有一组解（12，24）和（24，12）。利用奇偶性，偶数平方可表示为4m(x为整)，奇数平方为8n+1（y为整）。显见x、y同奇偶，当同奇数时（720-2）不能整除8，只能同为偶数，就是m^2+n^2=180，再这样分析一下就发现m、n同奇偶，就是a^2+b^2=45，逐个代入计算可得。
2.同样用奇偶性判断出x、y都是偶数。重新化简得m^2+n^2=m+n+mn...

1年前查看全部

书人秋季班六年级期末复习卷求解1、求下列不定方程(组)的自然数解：(1) (2) 2、现有两小堆小石头,如果从第一堆中取

书人秋季班六年级期末复习卷求解
1、求下列不定方程(组)的自然数解：
(1)
(2)
2、现有两小堆小石头,如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等于多少?并在这种情况下求出第二堆的石头块数.
3、将30克的糖放进120克的水中制成糖水,此糖水的浓度是多少?取此糖水100克,那么其中有糖和水各多少克?
4、现有70%的酒精120千克,要使浓度变为60%,应加入多少千克水?
5、在400克浓度为20%的硫酸溶液中加入多少克浓度为5%的硫酸溶液,才能使其浓度为15%?6、A、B、C三个试管中分别盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后再取出10克倒入B中,充分混合后再取出10克倒入C中,最后得到的盐水浓度为0.5%,求开始倒入A中盐水的浓度是多少?
7、牧场上有一片青草,每天都生长的一样快,这片青草供给10头牛吃,可以吃22天；供给16头牛吃,可以吃10天；供给15头牛吃,可以吃多少天?
8、有一片青草,每天生在的速度相同,已知这片青草可供16头牛吃20天,或者可供80头羊吃12天,如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么10头牛和60只羊一起吃,可以吃多少天?
9、一项工程,甲,乙合做4天可完成,乙,丙合做5天可完成.现在先由甲,丙两人合做2天,余下的乙再用6天完成.问：乙单独完成这项工程要多少天?
10、一项工程,甲、乙合做要12天完成；若甲先做3天后,再由乙接着做8天,共完成这件工作的 .如果这件工作由甲、乙单独完成各需多少天?

kof199701年前2

yuanzexun 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1 874
2 42
3 65

1年前查看全部

解一个不定方程已知方程：89x+90.1y=89.6（x+y）

107056701年前3

谢楠 共回答了16个问题 | 采纳率100%

89x+90.1y=89.6（x+y）
890x+901y=896（x+y）
890x-896x+901y-896y=0
5y-6x=0
y=6/5*x
x=5,y=6
x=25,y=30
...
所以正整数解x=5*n.(n为正整数,n＞＝1)
y=6／（5*n）

1年前查看全部

谁能帮我解这道三元一次不定方程啊?

谁能帮我解这道三元一次不定方程啊?
求25x+52y+28z=16的整数解.

67343001年前1

阿蕉BB 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

肯定有无数解 这里只列出一些
x=-20 ,y=-17 ,z=50
x=-20 ,y=-10 ,z=37
x=-20 ,y=-3 ,z=24
x=-20 ,y=4 ,z=11
x=-20 ,y=11 ,z=-2
x=-20 ,y=18 ,z=-15
x=-16 ,y=-20 ,z=52
x=-16 ,y=-13 ,z=39
x=-16 ,y=-6 ,z=26
x=-16 ,y=1 ,z=13
x=-16 ,y=8 ,z=0
x=-16 ,y=15 ,z=-13
x=-12 ,y=-16 ,z=41
x=-12 ,y=-9 ,z=28
x=-12 ,y=-2 ,z=15
x=-12 ,y=5 ,z=2
x=-12 ,y=12 ,z=-11
x=-12 ,y=19 ,z=-24
x=-8 ,y=-19 ,z=43
x=-8 ,y=-12 ,z=30
x=-8 ,y=-5 ,z=17
x=-8 ,y=2 ,z=4
x=-8 ,y=9 ,z=-9
x=-8 ,y=16 ,z=-22
x=-4 ,y=-15 ,z=32
x=-4 ,y=-8 ,z=19
x=-4 ,y=-1 ,z=6
x=-4 ,y=6 ,z=-7
x=-4 ,y=13 ,z=-20
x=-4 ,y=20 ,z=-33
x=0 ,y=-18 ,z=34
x=0 ,y=-11 ,z=21
x=0 ,y=-4 ,z=8
x=0 ,y=3 ,z=-5
x=0 ,y=10 ,z=-18
x=0 ,y=17 ,z=-31
x=4 ,y=-14 ,z=23
x=4 ,y=-7 ,z=10
x=4 ,y=0 ,z=-3
x=4 ,y=7 ,z=-16
x=4 ,y=14 ,z=-29
x=8 ,y=-17 ,z=25
x=8 ,y=-10 ,z=12
x=8 ,y=-3 ,z=-1
x=8 ,y=4 ,z=-14
x=8 ,y=11 ,z=-27
x=8 ,y=18 ,z=-40
x=12 ,y=-20 ,z=27
x=12 ,y=-13 ,z=14
x=12 ,y=-6 ,z=1
x=12 ,y=1 ,z=-12
x=12 ,y=8 ,z=-25
x=12 ,y=15 ,z=-38
x=16 ,y=-16 ,z=16
x=16 ,y=-9 ,z=3
x=16 ,y=-2 ,z=-10
x=16 ,y=5 ,z=-23
x=16 ,y=12 ,z=-36
x=16 ,y=19 ,z=-49
x=20 ,y=-19 ,z=18
x=20 ,y=-12 ,z=5
x=20 ,y=-5 ,z=-8
x=20 ,y=2 ,z=-21
x=20 ,y=9 ,z=-34
x=20 ,y=16 ,z=-47

1年前查看全部

解1道不定方程求(x+2)x+(y-4)y=-4的正整数解有( ).A.1组B.2组C.4组D.无数组速度`````

等候天空1年前3

zcc1012 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

(x+2)x+(y-4)y+4=0
(x+2)x+(y-4)y+4
=x^2+2x+1+y^2-4y+4-1
=(x+1)^2+(y-2)^2-1
=0
x=0,y=2
A.1组

1年前查看全部

求不定方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解

布封1年前1

我真的是来潜水的 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25
=[(x-2y)-4][(x-3y)+1]-21
=0
(x-2y-4)(x-3y+1)=21
设x-2y-4=a,x-3y+1=b
分别解方程组
a=-21,b=-1
a=-7,b=-3
a=-3,b=-7
a=-1,b=-21
a=1,b=21
a=3,b=7
a=7,b=3
a=21,b=1
便可得方程的8组解

1年前查看全部

不定方程怎么解?如3X+11Y=50

BIFMA1年前2

mycountry 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

正整数只有x=13,y=1

1年前查看全部

求不定方程完整过程和所有解希望中学收到王老师捐赠的足球,篮球,排球20个,共330元,足球60元,篮球30元,排球10元

求不定方程完整过程和所有解
希望中学收到王老师捐赠的足球,篮球,排球20个,共330元,足球60元,篮球30元,排球10元,各种球个有多少个?

那事儿1年前1

风之书行 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设足球 X 篮球 Y 排球Z
x+y+z=20 《1》
60x+30y+10z=330《2》
0

1年前查看全部

用不定方程解 用16元钱买面值为20分,60分1元的三种邮票共18枚,每种邮票至少买1枚,共有多少种不同的买法?

古典斑斑1年前1

Catherine_wei 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设20分买x,60分买y,1元买18-x-y
0.2x+0.6y+1*(18-x-y)=16
0.8X+0.4Y=2
2x+y=5
x=(5-y)/2
所以y是奇数
x>=1
5-y>=2
y=1
所以y=1或3
y=1,x=2,18-x-y=13
y=3,x=1,18-x-y=14
所以有两种

1年前查看全部

解不定方程 5y+4x=50

yhs53151年前1

sissi小糯 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

5y+4x=50
x=0
5y=50 y=10
x不等于0
5y=50-4x
y=(50-4x)/5
y=10-(4/5)x

1年前查看全部

求二元一次不定方程的解法主要请详解什么时候 把X用Y表示?什么时候把Y用X表示?有没有什么规律?

让我漂亮好不1年前2

sharkbit 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%

二元一次不定方程如果没有限定条件有无数组解,因为是不定方程所以如果要求解一般都要加上限定条件.
至于解法可以用枚举法.在限定条件下解的范围就很有限了.所以也不失为一种好方法.

1年前查看全部

继续求解一个不定方程.12x+6y-24z+22a-11b+11c=018y-12z-11b+33c=0希望能给出尽可能

继续求解一个不定方程.
12x+6y-24z+22a-11b+11c=0
18y-12z-11b+33c=0
希望能给出尽可能多的数值较小的正整数解（最好把所有的解大致从小到大排列一下,小的数值越小越好,有一个未知数大于40就可以不用发了）,
今天发现我少算了条件，在原方程基础上又加了两个不等式，能否再帮我用程序算一下有没有40以内的正整数解？不等式一：203490

享尽dd的老和尚1年前1

polit_sin 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

我编写了一个程序给您算了一下,这两个方程的整数解在0到40以内,总共有4584组（您不需要这么多吧?）
我就擅自改小了一下范围,把0到10以内的所有解列在下面了,总共29组,您可以检验一下（第一列是序号,后面依次是x,y,z,a,b,c）
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 1 3 1
3 0 0 0 2 6 2
4 0 0 0 3 9 3
5 1 7 5 6 6 0
6 1 7 5 7 9 1
7 2 3 10 8 0 2
8 2 3 10 9 3 3
9 2 3 10 10 6 4
10 4 6 9 6 0 0
11 4 6 9 7 3 1
12 4 6 9 8 6 2
13 4 6 9 9 9 3
14 5 2 3 0 0 0
15 5 2 3 1 3 1
16 5 2 3 2 6 2
17 5 2 3 3 9 3
18 6 9 8 6 6 0
19 6 9 8 7 9 1
20 7 5 2 0 6 0
21 7 5 2 1 9 1
22 8 1 7 2 0 2
23 8 1 7 3 3 3
24 8 1 7 4 6 4
25 8 1 7 5 9 5
26 10 4 6 0 0 0
27 10 4 6 1 3 1
28 10 4 6 2 6 2
29 10 4 6 3 9 3
40以内的解您如果还需要的话请发消息给我,我给您全都发过去.
补充：
我修改了一下程序
果然,满足不等式的解非常少,只有下面的5组
x y z a b c
31 30 34 18 12 0
32 26 39 20 6 2
36 21 37 17 9 5
39 31 19 6 30 0
40 27 24 8 24 2
请您看看是否符合要求哈~

1年前查看全部

求不定方程11x+29y=500的正整数解

llaaddoo1年前2

夭夭哈 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

x=(500-29y)/11=45-3y+(5+4y)/11
(5+4y)/11=k需为整数
即5+4y=11k
y=(11k-5)/4=3k-1-(k+1)/4
(k+1)/4=n需为整数
即k=4n-1
y=11n-4>0---> n>=1
x=56-29n>0---> n

1年前查看全部

不定方程!11x+29y=500

不定方程!11x+29y=500
要正整数解

冰子肖儿1年前1

guigui0909 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

11x+29y=500
因为x>0,y>0,
所以y=500/29-11x/29

1年前查看全部

丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图是以研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家,在他的墓碑上,刻着这样一段墓志铭：坟中安葬

丢番图的墓志铭
古希腊数学家丢番图是以研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家,在他的墓碑上,刻着这样一段墓志铭：
坟中安葬着丢番图,
多么令人惊讶,
它忠实地记录了所经历的道路,
上帝给予他的童年占六分之一,
又过十二分之一,两颊长胡,
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,
五年之后天赐贵子,
可怜迟到的宁馨儿,
享年仅其父之半,便进入冰冷的墓,
背上只有用数论的研究去弥补,
又过四年,他也走完了人生的旅途.
请你列出方程,算一算丢番图去世时的年龄 .

弄个名字好难1年前1

308546593 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丢番图活了84岁.

1年前查看全部

某三为数是其各位数字之和的23倍,问这个三位数是多少?（只能用不定方程解）

某三为数是其各位数字之和的23倍,问这个三位数是多少?（只能用不定方程解）
只能用不定方程解哦!

mymymy5201年前1

interrupted 共回答了17个问题 | 采纳率100%

100x+10y+z=23（x+y+z）
0

1年前查看全部

求不定方程 31x＋23y＝185的整数解

yanfeidmx1年前2

鸟丁 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

此题数字较小,可直接试出
x 只能取1－5
y 只能取 1－8
当x=3时,93+23y=185
y=4

1年前查看全部

在初一数学中的不定方程的练习中看到了“通解”这个东东

在初一数学中的不定方程的练习中看到了“通解”这个东东
通解怎么求出呢、我说的是简单的不定方程的、不是什么微积分的、我才初一
打个比方、2x+4y=1000 (我只是随便举了个)

博涵_20051年前2

夏子xz 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

比如2x+4y=1000
则有x+2y=500
令y=n为整数
则x=500-2n
这就是通解了：
x=500-2n
y=n
n为任意整数.

1年前查看全部

不定方程12x+21y=17的整数解是______．

肖全1年前1

南洋诸葛庐 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：观察不定方程12x+21y=17，即3（4x+7y）=17，知道等号的左边是3的倍数，而右边是17，由此即可得出答案．

因为，12x+21y=17，
即3（4x+7y）=17，
等号的左边是3的倍数，
而右边17不是3的倍数，
所以，无论如何也没有整数解，
因此原方程没有整数解，
故答案为：没有整数解．

点评：
本题考点： 不定方程的分析求解．

考点点评： 解答此题的关键是，根据不定方程等号两边数特征（与3的关系），即可做出判断．

1年前查看全部

求不定方程 7x+11y=1288的正整数解有多少组

dandanmilan1年前1

我就是那个人1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

7x+11y=1288
x=
(1288-11y)/7
=1288/7-11y/7
=184-11y/7
因为X为正整数
所以
184不小于 11Y/7
1288不小于11Y
Y 不大于 117
在117中 找7的倍数 有 0 7 14 21.112 共17个
有17个正整数解
Y=0 X=184
Y=7 X=173
Y=14 X=162
Y=21 X=151
Y=28 X=140
.
Y=112 X=0
17组

1年前查看全部

求不定方程7x+11y=1288的正整数的解有多少解

胶州大兵1年前1

gigg8730 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

7x+11y=1288
x=
(1288-11y)/7
=1288/7-11y/7
=184-11y/7
因为X为正整数
所以
184不小于 11Y/7
1288不小于11Y
Y 不大于 117
在117中 找7的倍数 有 0 7 14 21.112 共17个
有17个正整数解
Y=0 X=184
Y=7 X=173
Y=14 X=162
Y=21 X=151
Y=28 X=140
.
Y=112 X=0
17组

1年前查看全部

20道数学题,关于同解方程知识点：同解方程能力点：同解方程的特征,同解方程为不定方程组

失意的法律人1年前1

绝世强人 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

定义：如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.
数域
例：在实数域内,(x-1)(x2-2x+4)=0 与 (x-1)(x2-6x+11)=0 同解,但在复数域内,二者不同解.
根的重数
例：(x-1)2=0 与 x-1=0 不同解.
解集
解集完全相同,其它条件也符合的方程是同解方程.

1年前查看全部

一个两位数个位数字的和的五倍比原数大十.求这个两位数.（用不定方程解）

一个两位数个位数字的和的五倍比原数大十.求这个两位数.（用不定方程解）
通俗易懂.

flybird3291年前3

bigmap_zw 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你好
设个位是X,十位是Y
则有10X+Y+10=5X+5Y
5X+10=4Y
(X+2)=Y/1.25
因为X,Y都是整数,所以Y是5的倍数
所以Y只能取5
所以X=4-2=2
这个数是24

1年前查看全部

求不定方程4x+7y+14z=40的整数解怎么做

lvtiebiao1年前1

我用右手握鼠标 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你先算一下,假设X=Y=Z=1
那左边就是25,那40-25=15就不可能是14和7的倍数
那就推出X、Y、Z中至少一个为0
若X=0 Y=Z=1
左边等于21,40-21=19就不可能是14和7的倍数
若Y=0 X=Z=1
左边等于18,40-18=22,一看就知道22=4*2+14
就推出Y=0时,X=3,Z=2

1年前查看全部

二元一次不定方程的求根公式如何证明

服从棵1年前1

红鸾心动 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

不定方程ax+by=c,(a,b)=1,若（x0,y0)是一组解,则所有解可表成：
x=x0+bt
y=y0-at,（t是整数)
下面证明一下
为表示方便,设x1=x0+bt,y1=y0-at是任一组解
一方面,把x1,x2表达式代入ax+by=a(x0+bt)+b(y0-at)
=ax0+abt+by0-abt=ax0+by0=c
所以(x1,y1)确是ax+by=c的解,且(x1,y1)=(x0,y0)只要取t=0即可
另一方面,设ax+by=c有另一组解(x1,y1),则有方程组
ax0+by0=c①
ax1+by1=c②
①-②得a(x1-x0)=b(y0-y1)
根据整除性质,显然有a│b(y0-y1),b│a(x1-x0)
但(a,b)=1故有a│y0-y1,b│x1-x0
不妨设x1-x0=bt1,y0-y1=at2(t1,t2∈Z),则x1=x0+bt1,y1=y0-at2,
代入②得a(x0+bt1)+b(y0-at2)=c+ab(t1-t2)=c
故ab(t1-t2)=0,所以t1=t2
设t1=t2=t,则通解为x=x0+bt,y=y0-at
证毕!

1年前查看全部

求不定方程的整数解：x²-xy+9y=0

求不定方程的整数解：x²-xy+9y=0

xihuandahai1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求证当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程

求证当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
（ (x ,y) = (x ,z) = (y ,z) = 1〔n是一个奇素数〕x>0,y>0,z>0,且xyz≠0）无整数解.

水上云间1年前2

16只蜜蜂 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

提示：可以到图书馆查阅费玛定理的相关文献,这个定理上世纪末才得到证明.

1年前查看全部

由同余、整数的数余特征的预备知识,挖掘同余式在数学竞赛中关于计算、求解不定方程及循环小数方面的应用.

由同余、整数的数余特征的预备知识,挖掘同余式在数学竞赛中关于计算、求解不定方程及循环小数方面的应用.
用英文翻译上面的话.我的论问的摘要

长剑问天1年前1

百合花O825 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

From prepare knowledge with the few remainings characteristic of remaining,integral,scoop out together remaining type is a concerning the application that compute,solve uncertain square distance and recurring decimal in mathematics the contest.

1年前查看全部

不定方程x₁+2x₂+2x₃+4x₄=13的非负整数解的个数是多少?

不定方程x₁+2x₂+2x₃+4x₄=13的非负整数解的个数是多少?

29660281年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求不定方程15x+15y=xy 的自然数解

yblhqpeng1年前2

绿豆冰之恋 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

化为：xy-15x-15y+225=225
(x-15)(y-15)=225
因此x-15,y-15都是225的因数
再考虑x,y为自然数,所以有以下10组
x-15=1,3,5,9,15,25,45,75,225,-15
y-15=225,75,45,25,15,9,5,3,1,-15
得：x=16,18,20,24,30,40,60,90,240,0
y=240,90,60,40,30,24,20,18,16,0

1年前查看全部

两道数学题,用一次不定方程解答,最好画表格,要有思路,十分活急,我就这么多分了.

两道数学题,用一次不定方程解答,最好画表格,要有思路,十分活急,我就这么多分了.
1、某地区电费标准是：不超过50度时,每度0.54元,超过50度,每度0.57元.唐家比***多交电费3.84元.两家用电量都是整度数,唐家比***多用电多少度?
2、要把1米长的优质铜管锯成38毫米和90毫米的两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米的铜管.那么,只有当锯得的38毫米和90毫米的铜管各为多少段时,所损耗的铜管才能最少?
我又赚了点分，好的加分~

精彩oo1年前1

dd咖啡03 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1,【y=0.54x x50】（可以省略）
由于3.84除以0.54,0.57除不尽,所以少的不超过50度,多的超过了50度.
则3.84=0.54a+0.57b,化简得到：128=18a+19b
显然b为偶数,b=2,a=5所以多用7度电
2,38a+90b+(a+b-1)=1000
化简得到：39a+91b=1001
3a+7b=77
a为7的倍数
a=7,b=8（此时耗材最少）
a=14,b=5
a=21,b=2

1年前查看全部

不定方程测试题旅行社组织少儿参加暑期夏令营,参加费用为每人1000元.考虑家长为孩子担心,准许父亲交10000元或母亲交

不定方程测试题
旅行社组织少儿参加暑期夏令营,参加费用为每人1000元.考虑家长为孩子担心,准许父亲交10000元或母亲交8000元的特别费用参加夏令营结果有45人参加,收到了10万元.所以有（）位家长参加了夏令营.

cabg10881年前2

独孤残剑_uu 共回答了20个问题 | 采纳率85%

少儿：x父亲：y母亲：z x+10y+8z=100 x+y+z=45 解得x=38 y=3 z=4

1年前查看全部

求不定方程6x+10y=24的通解,

acd612111年前2

wslbneo 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

6x+10y=24
3x+5y=12
则5y=12-3x,是3的倍数
则y=3,x=-1
所以
x=-1+5t
y=3-3t
t是整数

1年前查看全部

初中课本下册哪一章讲到二元一次不定方程的整数解

喜欢与爱1年前1

微酸苹果 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

在七年级下册,的第一节内容

1年前查看全部

求不定方程x²-4xy+5y²=169的整数解

求不定方程x²-4xy+5y²=169的整数解

鸾音1年前1

那兰绒宇 共回答了20个问题 | 采纳率85%

原方程整理得,x^2-4xy+5y^2-169=0
判别式=(-4y)^2-4*(5y^2-169)=4(169-y^2)
只须169-y^2是完全平方数即可,满足条件的Y值,有0,+5,-5,12,-12,由此可以求出相应的X值并求出适合原方程的全部整数解为.
x=22,y=5 ; x=-2,y=5 ; x=2,y=-5 ;
x=-22,y=-5 x=29,y=12 . x=19,y=12 ; x=-19,y=-12 ;
x=-29,y=-12 x=-26,y=-13 ; x=0,y= 13

1年前查看全部

一道不定方程问题我遇到了一道不定方程应用题,第一步我感到模糊——y=(347-31x)/12=29-3x+(5x-1)/

一道不定方程问题
我遇到了一道不定方程应用题,第一步我感到模糊——
y=(347-31x)/12=29-3x+(5x-1)/12
y=(347-31x)/12是怎么转化到y=29-3x+(5x-1)/12的?
注：题目——某人的生日月份乘以31,生日的日期乘以12,相加后得347,求此人的生日
1

SUEVIAN1年前1

洗洗睡呗 共回答了20个问题 | 采纳率95%

5月16日
他转化这个方程是为了求出X的可能取值
y=（347-31x）/12=(347-36x+5x)/12=(347+5x)/12-3x=(348-1+5x)/12-2x=29-3x+(5x-1)/12
或者
y=（347-31x）/12=(347-24x-7x)/12=(347-7x)/12-2x=(348-1-7x)/12-2x=29-2x-(7x+1)/12
这样5x-1 或者 7x+1必须是12的倍数
克求出x、y

1年前查看全部

一道关于不定方程的题目已知abcde×4=efabcd,a、b、c、d、e、f各代表一个数（不一定相同）,则a+b+c+

一道关于不定方程的题目
已知abcde×4=efabcd,a、b、c、d、e、f各代表一个数（不一定相同）,则a+b+c+d+e+f等于多少?

pzasth2221年前1

献给爱丽斯 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据4的倍数关系 慢慢推 得：
abcdef×4=efabcd
142857×4=571428
a=1 ;b=4;c=2;d=8;e=5;f=7
a+b+c+d+e+f=17

1年前查看全部

列不定方程解应用题 急1.三峡工程区移民到各乡镇散居,某项把居民分散到三个自然屯居住,将总数的1/5分给甲屯；将总数的七

列不定方程解应用题 急
1.三峡工程区移民到各乡镇散居,某项把居民分散到三个自然屯居住,将总数的1/5分给甲屯；将总数的七分之几分给乙屯；分给丙屯33人,总移民多少人?
2.在一个盒子里,有蟋蟀和蜘蛛若干只,共计45只脚,问蟋蟀和蜘蛛各几只?

weiyanhui1年前2

xuelianhuakai 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

设为x/7,则33人的4/5-x/7=(28-5x)/35
所以33:总数=(28-5x)/35
总数=33*35/(28-5x)
而x可取:1,2,3,4,5,6
开始试,谁能让,总人数为整数,所以x=5,总人数为:385人.
设有蟋蟀x只,蜘蛛y只,6x+8y=45
这个式子不可能,所以不可能解.

1年前查看全部

1：求方程11x+3y=89的正整数:2：求不定方程48x+30y=306的正整数解

ljt761年前1

168874 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1：求方程11x+3y=89的正整数解
x=1 y=26
x=2 y=67/3
x=3 y=56/3
x=4 y=15
x=5 y=34/3
x=6 y=23/3
x=7 y=4
x=8 y=1/3
因为y 也需要正整数.所以只有
x=1 y=26
x=4 y=15
x=7 y=4
2：求不定方程48x+30y=306的正整数解
同理
解为
x=2 y=7

1年前查看全部

证明不定方程x²＋y²＝1983无整数解

证明不定方程x²＋y²＝1983无整数解

xihua8移动可在1年前3

gd阿迪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

显然x,y一奇一偶才可以满足方程,根据对称性不妨设x是偶数,y是奇数
则x=2s,y=2t+1
从而方程可以写为
（2s）²＋（2t+1）²＝1983
从而有4
4 s²＋4 t² +4t＝1982
而1982不是4的倍数,故不可能存在这样的s和t满足上式,也就不存在x,y满足
x²＋y²＝1983

1年前查看全部

求下列不定方程的正整数解,答案是X=2；Y=Z=1

laoyifeng1年前2

yinshenzhe00 共回答了13个问题 | 采纳率100%

因为
x^2=2(y+z)>=4
所以
x>=2
x^3-y^3-z^3=3xyz
x^3-(y+z)(y^2-yz+z^2)=3xyz
(y+z)2x-(y+z)(y^2-yz+z^2)=3xyz
(y+z)(2x+yz-y^2-z^2)=3xyz
因为x,y,z>0
所以2x+yz-y^2-z^2>0
因为x>=2
所以2x0
所以y^2+z^2-yz-2z-2y

1年前查看全部