函数奇偶性f(x)=√x-2 + √2-x 判断函数的奇偶性,请写出判断过程

天外一仙2022-10-04 11:39:544条回答

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入门到精通共回答了25个问题 | 采纳率96%: 判断奇偶性,首先要确定定义域.
如果定义域关于原点对称,才能利用：
若f(-x)=f(x),则函数为偶函数.图像关于y轴对称.
若f(-x)=-f(x),则函数为奇函数.图像关于原点对称.
如果定义域不关于原点对称,则函数为非奇非偶函数.
f(x)=√x-2 + √2-x
首先判断定义域,x-2≥0且2-x≥0
得：x=2,f(x)=0
∴f(x)=√x-2 + √2-x表示一个点(2,0),是非奇非偶函数; 1年前

gilxu 共回答了7个问题 | 采纳率: 既不是奇函数，又不是偶函数
判断奇偶性按下面步骤来就肯定不会出错。
1、找出函数定义域，判断定义域对称性。只有定义域关于原点对称才谈得上奇偶函数，否则两种都不是。
2、满足第一条的情况下，再去看f(-x)化简后是f(x)还是-f(x)。如果是前者就是偶函数，后者就是奇函数。否则两个都不是。
看题目中，第一步，判断定义域x=2，不关于原点对称，既不是奇函数，又不是偶函...; 1年前

红尾巴的鱼共回答了195个问题 | 采纳率: 定义域：x-2≥0，2-x≥0
即x≥2，x≤2
∴x=2
即定义域为{x|x=2}
∴f(x)=0
∴函数图像就是点(2，0)
∴f(x)既不是奇函数，又不是偶函数。; 1年前

判断函数奇偶性f(x)=x^2-x robin0006511年前1: cot000 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

该函数既不是奇函数也不是偶函数,
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f（-x）≠f（x）
且f（-x）≠-f（x）
故该函数既不是奇函数也不是偶函数.

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判断下列函数奇偶性f（x）=x,f（x）=1/x平方,f（x）=-3x+1,f（x）=3x平方+2求详解!f（x）=3/ 判断下列函数奇偶性 f（x）=x, f（x）=1/x平方, f（x）=-3x+1, f（x）=3x平方+2 求详解! f（x）=3/x平方 +2；f（x）=x/x的平方+2 afwrf1年前2: liuling123 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

首先你要知道奇偶函数的性质,即（i）若 f（-x）=f（x）,则f（x）为偶函数.
（ii）,若f（-x）=-f（x）,则f（x）为奇函数,
因此,(1) f（-x）=（-x）=-x=-f（x）为奇函数.
(2) f（-x）=1/(-x)^2=(1/x)=f(x) 为偶函数.
(3) f(-x)=3(-x)+1=-(3x+1)+2 不等于f(x),又不等于-f(x),所以它既不是奇函数,也不是偶函数.
(4) f(-x)=3(-x)^2+2=3x^2+2=f(x),为偶函数.
（5）f(-x)=3/(-x)^2+2=3/x^2+=f(x) 为偶函数.
（6) f(-x)=(-x)/(-x)^2+2=(-x)/x^2+2=-(x/x^2+2)+4不等于f(x),也不等于-f(x),所以它不是偶函数也不奇函数.

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判定函数奇偶性f(x)=lg【（1-x）/（x+1）】（-1＜x＜1）【判定奇偶性】】 pejoypeng1年前3: 申购14打击共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

定义域是(1-x)/(1+x)＞0
即(1-x)(1+x)＞0
即-1＜x＜1
定义域关于原点对称
因为f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
所以是奇函数

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判断函数奇偶性f（x）大括号 x^2+2x+3,x>0 -x^2+2x-3,x xie4325011年前1: 我有爱人在远方共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设x>0,则-xf(-x)=-f(x)
因此f(x)是奇函数
（2）
设x10
=>f(-x1)>f(-x2)
又f(x)是偶函数,
=>f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
=>f(x1)>f(x2)
因此f(x)在x

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判断下列函数奇偶性f（x）=x,f（x）=1 判断下列函数奇偶性f（x）=x,f（x）=1 判断下列函数奇偶性 f（x）=x, f（x）=1/x平方, f（x）=-3x+1, f（x）=3x平方+2 尺度1年前1: adam5896 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

奇
偶
非奇非偶
偶
定义域关于原点对称后
利用定义f(-x)=-f(x)则为奇函数,f(-x)=f(x)则为偶函数

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判断这个函数奇偶性f(x)=/x+1/-/x+1// / 为绝对值这个答案说是奇函数,我画图了,的确是,不过怎样用理论去 判断这个函数奇偶性 f(x)=/x+1/-/x+1/ / / 为绝对值 这个答案说是奇函数,我画图了,的确是,不过怎样用理论去证明呢? 就是那个f(x)=-f(-x) 怎样证明? 是 f(x)=/x-1/-/x+1/ diamondrain1年前2: zhshui1030 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∵f(x)=|x+1|-|x-1|
∴f(-x)=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1|
=-(|x+1|-|x-1|)
=-f(x)
∴是奇函数.

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判断下列函数奇偶性f（x）=三次根号下x+1/x 大题：若f（x）是定义在R上的奇函数、当X＜0时、f（x）=x（1-x 判断下列函数奇偶性 f（x）=三次根号下x+1/x 大题： 若f（x）是定义在R上的奇函数、当X＜0时、f（x）=x（1-x），求函数f（x）的解析式 是原来的1年前2: kaoxiaola 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(-x)=三次根号下(-x-1/x)=-三次根号下x+1/x=-f(x)
所以是奇函数
大题：f(-x)=-x(1+x)=-x-x²
-f(x)=-x(1-x)=-x+x²
因为f(-x)=-f(x)
所以-x-x²=-x+x²
即-2f(x)=-x-x²-x+x²=-2x
即f(x)=x

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判断函数奇偶性f(x)=2x²+1急! 判断函数奇偶性f(x)=2x²+1急! 知本幸福1年前3: happyboy1125 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=2x²+1的定义域为R
f(x)=2x²+1
f(-x)=2(-x)²+1=2x²+1
可见f(x)=f(-x)
根据函数奇偶性的定义,可知f(x)=2x²+1为偶函数.

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