（2008•临夏州）张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（　　）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF．
∵E是CD的中点，∴DE=CE．
又∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE．

（2）填“D”
证明：由（1）可得：
AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题是基础题，考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定．

如图，∵ED⊥AD BC⊥AC
∴ED∥BC
∴△AED∽△ABC
∴[ED/BC＝
AD
AC]
而AD=8，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m
∴BC=[ED•AC/AD]=[3.2×30/8]=12（m）
∴旗杆的高为12m．
故选：A．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

（1）设此一次函数解析式为y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）．（1分）
则

15k+b＝25
20k+b＝20．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函数解析式为y=-x+40（5分）

（2）当x=30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）（6分）
每日所获销售利润为（30-10）×10=200（元）（8分）

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．

a、b的特征是分母比分子大1；
∵a=[2007/2008]=1-[1/2008]，b=[2008/2009]=1-[1/2009]，
∴a＜b，
∴当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大．

点评：
本题考点： 分式的基本性质；有理数大小比较．

考点点评： 本题主要考查了分式的基本性质以及有理数的大小的比较．

（1）图②-⑤中的关系依次是：
h₁+h₂+h₃=h； h₁-h₂+h₃=h； h₁+h₂+h₃=h；h₁+h₂-h₃=h．

（2）图②中，h₁+h₂+h₃=h．
证明：∵h₁=BPsin60°，h₂=PCsin60°，h₃=0，
∴h₁+h₂+h₃=BPsin60°+PCsin60°
=BCsin60°
=ACsin60°
=h．
（3）证明：如图，

连接AP、BP、CP，
S_△ABC=S_△PAC+S_△PBC+S_△PAB，
∴[1/2]BC×AM=[1/2]AB×PD+[1/2]AC×PE+[1/2]BC×PF，
∵AB=BC=AC，
∴PD+PE+PF=AM，
即h₁+h₂+h₃=h；

（4）
连接CP，BP，RP，过R作RQ⊥BC于Q，
则RQ∥SF，
∵RS∥BC，
∴四边形RQFS是平行四边形，
∴RS=QF=n，
∵梯形RBCS是等腰梯形，
∴BQ=FC=[1/2]（m-n），
∵∠B=∠C=60°，
∴BR=CS=2BQ=（m-n），
∴S_梯形BCRS=S_△BRP+S_△BCP+S_△CSP+S_△RPS，
∴[1/2]•（m-n）•h₁+[1/2]•m•h₂+[1/2]•（m-n）•h₃+[1/2]•n•h₄=[1/2]（m+n）h
∴（m-n）h₁+mh₂+（m-n）h₃+nh₄=（m+n）h，
m（h₁+h₂+h₃）-n（h₁+h₃-h₄）=（m+n）h，
∴图（4）与图（6）中的等式有当n=0时，图形（6）的等式就变成图形（4）的等式，
故答案为：m（h₁+h₂+h₃）-n（h₁+h₃-h₄）=（m+n）h．

点评：
本题考点： 四边形综合题．

考点点评： 本题考查了三角形面积，平行四边形性质和判定，等腰梯形性质，解直角三角形的应用，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，题目比较好，由一定的难度．

∵4边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；
又∵∠AOE=∠COF，
在△AOE和△COF中，


∠AEO＝∠CFO
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴S_△AOE=S_△COF，
∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．
S_△BCD=[得/2]BC×CD=[得/2]×2×他=他．
故答案为：他．

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定和性质，能够根据三角形全等，从而将阴影部分的面积转化为矩形面积的一半，是解决问题的关键．

A、是轴对称q形，不是z心对称q形，不符合题意；
个、不是轴对称q形，是z心对称q形，不符合题意；
C、是轴对称q形，不是z心对称q形，不符合题意；
D、是轴对称q形，也是z心对称q形，符合题意．
故选D．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

（1）32名学生的中位数应是第16名和第17名学生的平均数，培训前第16名和第17名学生所在的等级是不及格，培训后第16名和第17名学生所在的等级是及格；
故填不及格，及格．

（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，
由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．
所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240名．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；中位数．

考点点评： 本题考查中位数的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．学会用样本估计整体．

证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，
即∠BCD=∠ACE．
∵BC=AC，DC=EC，
∴△ACE≌△BCD．

（2）∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠B=∠BAC=45度．
∵△ACE≌△BCD，
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，
∴AD²+AE²=DE²．
由（1）知AE=DB，
∴AD²+DB²=DE²．

点评：
本题考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，及勾股定理的运用．

假设车在三点整开出，那么在二点三十分到三点这三十分钟内，小莉至少要在开车前10分钟即二点五十分前赶到才能坐上车，二点三十分已有一班车开出，若小莉在二点三十分之后到二点五十分之前这段时间内到达，小莉都无法在10分钟内坐上车．
那么坐上车的概率为[10/30]=[1/3]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（1）方法一：
设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元．（1分）
根据题意得4x-8+x=452，（3分）
解得x=92．
4x-8=4×92-8=360．
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）
说明：不答不扣分．
方法二：
设书包的单价为x元，英语学习机的单价为y元．（1分）
根据题意，得

x+y＝452
y＝4x−8（3分）
解得

x＝92
y＝360
答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．（5分）
说明：不答不扣分；

（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．
因为339＜400，所以可以选择超市A购买．（7分）
在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，
总计共花费现金：360+2=362（元）．
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．（9分）
但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．（10分）

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．

A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；
B、要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；
C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；
D、要了解人们对环境的保护意识，范围广，宜采用抽查方式；
故选D．

点评：
本题考点： 全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

∵点P的坐标为（3，4），∴OP=5．
∴sinα=[4/5]．
故选B．

点评：
本题考点： 坐标与图形性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机地和图形结合起来求解，并熟练运用三角函数求解．

（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；
∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，
∴OB=4，OA=2
3；
由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=2
3，
∴∠COH=60°，OH=
3，CH=3；
∴C点坐标为（
3，3）．

（2）∵抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C（
3，3）、A（2
3，0）两点，
∴

3＝3a+

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了图形的旋转变化、解直角三角形、二次函数解析式的确定、等腰梯形的判定和性质等重要知识点，难度较大．

旋转前后图形的形状一样，
图1中从左边数第二、三张扑克牌旋转180度后，图形不能和原来的图形重合，而第一张旋转180度后正好与原图重合．
故选A．

点评：
本题考点： 中心对称图形．

考点点评： 本题考查的是中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

方程两边同乘以x（x+1），
得2（x+1）=3x，
解得，x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
故选：A．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查的是解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

作BC⊥AC，垂足为C．
∴BC=AB•sin30°=75（米）．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题考查了三角函数定义的应用．

∵随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，共有3种情况：S₁S₂，S₁S₃，S₂S₃，
能让灯泡发光的有S₁S₃、S₂S₃两种情况．
∴能让灯泡发光的概率为[2/3]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

∵投一次有可能正好投到圆圈内，也可能不在圆圈内，
∴投一次就正好投到圆圈内是随机事件．
故选D．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

（1）参加乒乓球的人数=20÷40%-（20+10+15）=5人．

（2）∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为[10/50＝
1
5]，
扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为[1/5]×360°=72度．

点评：
本题考点： 扇形统计图；条形统计图．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．能够正确计算其对应的圆心角的度数．