动量守恒定律的应用的一道题湖边停着一只小船,第一次人从岸上以水平方向的速度v跳上船后,船以速度v1运动;第二次人从船上以

问题一：“动量守恒定律适用于碰撞.而且是弹性碰撞,”不对,即使是弹性碰撞也不一定对,例如一个弹性球碰了一堵墙,这可以是弹性碰撞,但它动量不守恒.
所以应该更改为,不受外力作用,或者受到外界作用可以忽略不计的情况下,不论是弹性还是非弹性碰撞,动量都是守恒的
问题二：弹性碰撞与非弹性碰撞区别：
1.弹性碰撞无机械能损失,非弹性碰撞有机械能损失
2.弹性碰撞不产生热,非弹性碰撞产生热
3.弹性碰撞一定会最终分开运动,非弹性碰撞不一定会分开运动,
问题三：一个铁球从天空自由落体掉落到地面上,实际铁球与地面的碰撞是非弹性碰撞,因为碰撞一定有机械能损失,这种情况下能量守恒是铁球的机械能转化为内能,动量不守恒,支持力的冲量大于重力的冲量,会使铁球动量减小直至为0

动量守恒
mv0=(m+M)v
v=0.8m/s 最终车和物体会是这个速度
能量守恒
fs=1/2mv02-1/2（m+M）v2 s为物体的运动距离
s=
车的加速度
a=mgu/M
a=
车速达到0.8m/s的时间
t=v/a
t=
车的位移
x=1/2at2
所以板长至少
l=s-x
自己代数字吧

解题思路：根据实验原理求出需要验证的表达式，然后选择实验器材；根据实验数据求出两球的质量之比．

（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即m₁[OE/t]=m₁[OD/t]+m₂[OF/t]，m₁OE=m₁OD+m₂OF，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，确定小球位置需要用圆规，因此需要的实验器材有：BCE．
（2）把OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm带入m₁OE=m₁OD+m₂OF，解得：
m1
m2=4.3；
故答案为：（1）BCE；（2）4.3．

点评：
本题考点： 验证动量守恒定律．

考点点评： 知道实验原理、分析清楚图示情景即可正确解题．

动量守恒定律的适用条件：
（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零.
（2）系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多.
（3）系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒.
在碰撞过程中,系统内物体即AB相互作用的内力远大于外力,故碰撞中的动量守恒.（相互作用力是内力不是外力）适用于条件中的第二条.
AB是作为一个系统考虑进去的,其受到的重力有时候要考虑有时候不要考虑.这个要视题目而定.如果可以计算反弹时间,那么重力的作用就不能忽略.相反,“B只是松松地插在凹坑中,其下端与坑底之间有小空隙.”“A触地后在极短时间内反弹”都是在告诉你,重力的作用可以忽略.

外力包括重力!
所以,在竖直方向时,要考虑重力的冲量!

一、动量守恒定律?1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律.说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于...

(M+m)v1+Mv2=0
v1：v2=-M:(M+m) 负号表示方向相反
mv1+2mv2=0
v1=a1.t a1=F/m
v2=-a2.t a2=F/2m
v1*v1/2a1+v2*v2/2a2=L
把最后一式化为v1的方程,
得到 v1=sqrt(4FL/(3m))

关于动量定理 动量定律的题目,首先一点非常重要,就是选取正方向.因为在涉及速度是速度的符号好很注意.
动能定理因为速度有平方,所以相对方便一点.
机械能守恒定律初学的话建议使用先选取o势面那个方法列,后面熟悉了可以用△增=△减

第1.注意确定正方向,再根据运动方向判定速度的正负
第2.利用动量守恒定律的适用条件：
　　（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零.　　（2）系统所受外力的合力虽不为零,但比系统内力小得多.　　（3）系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒.确定动量是否守恒
第3.列出初动量,末动量.打上等号

解题思路：在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平；

A、为了使小球碰后不被反弹，入射小球的质量m₁大于被碰小球的质量m₂．故A正确．
B、入射小球的半径与被碰小球的半径需相等．故B错误．
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下．故C正确．
D、为保证小球碰前碰后速度水平，则斜槽末端切线必须水平，碰前被碰小球需静止在斜槽末端．故D正确．
故选ACD．

点评：
本题考点： 验证动量守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了“验证动量守恒定律”的实验的原理及注意事项等基础知识，难度不大，属于基础题，是考查基础知识的好题．

（1）BCD （2）A

据动量守恒有 ，即m _A ( )= ，A正确.

1,MV=(m+M)v 代入数字可得：v=0.8m/s
2,Q=1/2MV^2-1/2(m+M)v^2=3.84J
3,μmgd=Q 代入数字可得μ=0.2

把甲船和人看做一个物体,称为系统甲.系统甲质量180kg,系统乙质量120kg,两个系统所受拉力始终是大小相同,方向相反,所以加速度之比为2:3,因此任意时刻两系统的速度之比也为2:3.那么位移之比也是2:3,所以甲行走了4米,乙行走了6米.
经计算得,两船相遇时,甲船速度为v1（带根号的数值,我就不知道怎么写了,自己算吧）,乙船速度为v2.不相撞的条件就是乙船速度与原来相反,且速度的大小不能小于v2,根据动量守恒得：
180kg*v1=60kg*v'-120kg*v2 （v'为人相对于水面的速度）
求出v'即可

不能以“地面+m1,m2”为研究对象,要以“m1,m2”为研究对象,因为脱钩之前,研究对象的合外力为零（摩擦阻力和牵引力平衡）,钩上的力是属于内力,不改变系统的动量,脱钩后,摩擦阻力和牵引力仍然平衡,仍然符合动量守恒条件.

一、相似之处
1．两个定律都是用“守恒量”来表示自然界的变化规律,研究对象均为物体系,运用“守恒量”表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法.
2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立,他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征,因此他们的表达式是相似的,并且均有多种形式.
3．运用守恒定律解题要注意其整体性（不是其中一个物体）、相对性（表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的）、阶段性（满足条件的各个过程的始末量均守恒）.列方程时,只需考虑运动的初状态和末状态,不必考虑中间过程细节.
4．两个定律都可用实验验证,用理论论证.动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体,在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系（物体和地球组成系统）,在只有重力做功的条件下可推导出来.
二、相异之处
1．守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量,机械能守恒定律的守恒量是机械能.因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的.动量守恒时,机械能可能守恒,也可能不守恒,反之亦然.
2．守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或系统在某一方向不受外力）；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功,其他力不做功；或虽除重力的功外,还有其他力做功,但这些力做功的代数和为零.
3．表达式不同.动量守恒定律的表达式是一个矢量式,不论是,还是,或者均是矢量式.对于在同一直线上运动的物体系,只要规定正方向,动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体,可进行正交分解后,列出两个标量式表示动量守恒.在高中阶段,动量守恒定律的应用只限于一维的情况.机械守恒定律的表达式为标量式,一般可表示为,或者,或者（将系统分成a,b两部分来研究）.

守恒 不是指 不同的参考系中 动量值相等
而是指 通过变换 在相同参考系中有相同动量值
动量守恒 就是这种可变换性

解题思路：①验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．
②过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
③根据碰撞前后动量守恒可以写成表达式，若碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后动能相同．

①验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度速度大小，故需要测量水平射程，故AB错误，C正确．
②碰撞过程中动量、能量均守恒，因此有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
[1/2m
v20＝
1
2m
v21+
1
2m
v22]，因此有：v1＝
m1−m2
m1+m2v0，因此要使入射小球m₁碰后不被反弹，应该满足m₁＞m₂．
实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．
故选：ADE．
③根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：
v₀=[OP/t]，v1＝
OM
t，v2＝
ON
t，
而动量守恒的表达式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP即可．
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：
[1/2m
v20＝
1
2m
v21+
1
2m
v22]，
将即满足关系式：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁OP²．
故答案为：①C，②m₁＞m₂，ADE，③m₁•OM+m₂•ON=m₁OP，m₁•OM²+m₂•ON²=m₁OP²

点评：
本题考点： 验证动量守恒定律．

考点点评： 该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．此题难度中等，属于中档题．

解题思路：（1）OP的读数由两部分组成，准确值和估计值．（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；（3）为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．

（1）从图中直接读出读数为：17.5cm，
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰时A球的落地点，R是碰后B的落地点，P是碰后A的落地点；
（3）根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_AOQ=m_AOP+m_BOR
故答案为：17.5；B，A；m_AOQ=m_AOP+m_BOR

点评：
本题考点： 验证动量守恒定律；研究平抛物体的运动．

考点点评： 掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．

车子速度变小或不变的话,动量减小了,因为：P=MV,M一定减小了,即使V不变,P也是减小的,只有速度变大的时候,P才有可能变大或保持不变,或变小.

无论有多么完好,不是在理想状态能量总是要损失的,或者可以这样理自然界中存在空气,有空气就有阻力,能量总是要损耗的,除非题中出现忽略摩擦或者理想状态之类的字眼

一个增加,一个减少
看哪个在前哪个在后
哦,刚刚没看到
A、C、（B前A后向右运动）,B、（A前B后向右运动）,.D不可能

这个例题不对,估计是你抄错了或者漏了,这个系统的动量是不守恒的,由于重力的沿斜面分力冲量,小车沿斜面的动量会一直增加.
这个远远小于应该这样理解,比如说两个小车AB正对碰撞,我们研究A,在AB碰撞时,B给A一个力F,力F产生冲量I,导致A的运动变化.在这个碰撞中,我们将其考虑成理想状况,就是碰撞时间极短,也就是趋于0,那么,根据I=Ft（t是作用时间）,当t→0时,F→无穷大.故而在碰撞的一瞬间F是相当大的,也就远远大于其他外力,故而在碰撞的瞬间,动量是守恒的.

我想你也是为了做题方便吧,你可以这样记.其实它们都是量的守恒问题,都是成立的,只不过是容易搞乱什么时候什么工式.如果一直都是说速度,没有什么弹簧重心的改变的,你可以优先选择动能定理,再考虑动量定理.动能定理不考虑方向的,所以只是说到速度又关系到能量的优先用动能定理,当速度有方向限制了,再用 动量定理,动量是比较难搞的因为方向问题.然后就是机械能守衡,这其实就是很多种机械能都有的时候才用的,比如说：车子上坡了,然后又有摩擦力,很多外力作功的,这时候,就考虑用机械能守衡.

这不是定义,这是动量定理.在一个过程中,之前的mv减去之后的mv等于力的积分,这里注意都是矢量.

先判断运动前后角动量守恒，即合力矩为0，再利用运动前后JW--JW。=0，就可以了。
判断合力距为零，就是M=J*R，其中J与R相乘是矢量积，M的大小为J*R*SinA,若值为零则叫做该力在此点的合力矩为零。

求乙船的质量,货物是从甲船给乙船的,甲船的速度为6m/s,所以货物的速度为6m/s.

如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体,也适用于高速运动物体,它是一个实验规律,也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.
3.动量守恒的数学表述形式：　　(1)p=p′.　　即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量； 　　(2)Δp=0.　　即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成,则可表述为：　　m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和) 　　(3)Δp1=－Δp2.　　即若系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反,此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中,也可能两物体的动量都增大,也可能都减小,但其矢量和不变.

质量损失转化为能量的物体,如相对论,质量转化为了能量

就前后动量相等啊

v1表示碰撞前m1的速度
v2表示碰撞前m2的速度
v3表示碰后m1的速度,
v4表示碰撞后m2的速度

（1）17.5
（2）B，A
（3）m _A OQ=m _A OP+m _B OR

当系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律.
动能守恒定律:速度不变.
1．动能和动量的区别和联系?
（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,物体的动能和动量的关系为p＝ 或Ek＝
（2）区别：①动能是标量,动量是矢量．所以动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况：大小变化,方向变化,大小和方向均变化．一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化．②跟速度的关系不同：Ek＝ mv2,p＝mv．③变化的量度不同,动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量．?
2．用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化,所以不能直接由W＝Fscosα求出变力F做功的值,此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功．?
3．在用动能定理解题时,如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程）,此时,可以分段考虑,也可对全程考虑．如能对整个过程列式则可能使问题简化．在把各个力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝ mv末2－ mv初2时,要把它们的数值连同符号代入,解题时要分清各过程中各个力做功的情况．?
4．机械能守恒定律的推论?
根据机械能守恒定律,当重力以外的力不做功,物体（或系统）的机械能守恒．显然,当重力以外的力做功不为零时,物体（或系统）的机械能要发生改变．重力以外的力做正功,物体（或系统）的机械能增加,重力以外的力做负功,物体（或系统）的机械能减少,且重力以外的力做多少功,物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程,就是机械能和其他形式的能相互转化的过程,在这一过程中,重力以外的力做的功是机械能改变的量度,即WG外＝E2－E1．?
5．功能关系的总结?
做功的过程就是能量转化的过程,功是能量转化的量度,在本章中,功和能的关系有以下几种具体体现：
（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系,即合外力做功的过程,是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程,合外力所做的功是物体动能变化的量度,即W总＝Ek2－Ek1．?
（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程,重力做的功量度了重力势能的变化,即WG＝Ep1－Ep2．?
（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程,重力以外的力做的功量度了机械能的变化,即WG外＝E2－E1?
（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积,在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：Q＝F滑·s相对,所以,F滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少．?
可见,静摩擦力即使对物体做功,由于相对位移为零而没有内能产生．
动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E＝Ek＋Ep．?
在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下,物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化,但机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律．
晕,四年了,全忘了.

动量守恒定律一般在考碰撞的时候用
动能守恒定律一般在考物体速度或其它的方面用
机械能守恒定律这比较广泛,结合动能和势能一起用
第一个尤其要注意能量损耗问题

根据作用力与反作用力的关系可以立刻获得.
因为任何环境、任何时间点,作用力与反作用力都呈现大小相等,方向相反的对等性,它们的变化规律,它们在时间上的积累也呈现大小相等,方向相反的对等性.这种力在时间上的积累被称为动量,因此它们的动量也呈现大小相等,方向相反的对等性.
因此任何涉及到将这两个动量相加的式子,都会在这部分得到它们相加为0的结果.动量守恒定律就是将作用力和反作用力的动量相加的式子.

先说动能定律的来源（由牛二定律推到可得） 然后得到动量守恒定律的内容,在说使用条件和范围.应用就不讲了.

例5> 汽车匀速运动,说明合外力为0,所以动量守恒,
所以(M+m)*V0=MV'+0
==>V'=V0*(M+m)/M
例7> 是变速运动,合外力不为0,动量不守恒.就可以运用变速原理来计算了.
F-u(M+m)g=(M+m)a ----(1)
m脱钩后做加速度为a'=ug匀减速运动,到静止所用时间为t
则Vo=a't ----(2)
汽车M脱钩后做加速度为a''=F/M的匀加速运动,当m停止时,加速时间为t
则此时M的速度为
V'=a''t ----(3)
综合1,2,3式即可解得V',剩下的你就自己解吧

1)将平板车和滑块看成一个整体,水平方向上无外力作用（摩擦力为内部作用力）,动量守恒
v=3*2/(2+3)=1.2
2)同上 水平方向无外力（弹簧的力为内部作用力） v=1*2/（1+1）=1
系统能量守恒 势能=0.5*2^2-0.5*2*1^2=2-1=1J

分析：这是高中一个实验.
从题目意思看,质量为 m1的小球是入射球,质量为m2的小球是被碰球.
在将要碰撞时（碰前）m1的速度是V10,m2的速度为0；
在刚碰撞结束（碰后）时,m1的速度是V1,m2的速度是V2.
在系统（由入射球和被碰球组成）动量守恒的关系中,有
m1* V10＝m1* V1＋m2*V2
当　P＝（m1* V1＋m2*V2）/（m1* V10）很接近1　时,就说明动量守恒得到了验证.

这个要根据情况来看,看题中的要求了,大多数情况下可以用动量,如果不能用,题中会给你很明显的提示.但是机械能守恒就不一样了,由于正碰的过程中会有能量损失,因此不能用

（1）因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证小球到达斜槽低端时获得相同的速度，故B正确，A、C、D错误．故选：B．（2）位移时间图线的斜率表示速度，则碰撞前入射小球的速度为...

（1）C
（2）ADE
（3）14，2.9，1～1.01

按实际情况取舍喽,首先就是不能只是看到运算结果,结果有的时候也能骗人的啦.
弹性碰撞要看是那种了,质量大的撞质量小的还是质量小的撞质量大的,或是两个都在运动,是正碰还是追上同向碰,有时候按照实际情况考虑,结果很容易取舍的.

（1）大于，
（2）
（3）m _1˙ = m _1˙ + m _2˙

系统指你对一个问题所研究的对象构成的总和.
比如两个小球在光滑的水平面上相向运动到碰撞,而这两个小球不受任何外力,或合外力为0.你要研究小球碰撞后的运动情况,这两个小球就构成了一个系统.

准确理解动量守恒定律的八性
晋江南侨中学 付剑仁
动量守定律内容是高考热点,学生掌握其内容实质有时不到位,使在应用时总感到困难或出错.要准确地理解动量守恒定律内容,应该要把握其八性,即条件性、普适性、任意性、矢量性、独立性、近似性、同时性、一致性.
动量守恒定律内容是：一个系统不受外力或者所受合外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.
表达式为：m1v1 + m2v2 +……+ mnvn =m1 v1′+ m2 v2′+……+ mn vn′
一：条件性,普适性
任何物理定律都有其适用条件和适用范围,这是我们学习定律时的一个重要方面.对于动量守恒定律,其适用条件是：系统合外力为零或不受外力（在此要明确内力与外力区别）；其适用范围是：小到微观粒子,大到天体,不论是什么性质的相互作用力,即使对相互作用力的情况还了解得不太清楚,还有速度大到光速都适用,可以用“宏观低速,微观高速”来概括其适用范围即普遍适用.（有些人认为既然是普遍适用,也就不存在适用范围,这是错误的.）
二、任意性
“这个系统总动保持不变”由于我们应用时常常利用几个确定状态,使一些同学们理解具有一定的片面性,认为就是这几状态保持不变,其实在满足条件下任意时刻的总动量（大小、方向）是不变的.应用时常常确定某状态或稳定后的状态,有时应用其判断动量不守恒是一个很好的方法.
如图所示.在光滑的水平面上有木块A和B,质量分别为mA、mB它们的上表面粗糙,今有一小铁块C以初速度V0沿两木块上表面擦过,C铁块的质量为mC,最后C铁块滑离了B,（1）C滑上A时的A、B、C的总动量?（2）在C滑到A的中点时C的速度为VC1,A的速度为VA1求此时A、B、C的总动量（3）若C滑离A时A的速度为VA2,C的速度为VC2,求C滑离A时,A、B、C的总动量?（4）C滑到B的中点时C的速度为VC3 B的速度为VB3求此时A、B、C的总动量?（5）C滑离B时C的速度为VC4而B的速度为VB4求C滑离B时.（6）以上五个时刻对A、B、C三物块构成的系统来说其总动量是否相同?（7）当C滑到A或B中的任何位置时A、B、C的总动量是否会变化?
分析与（1）在C则滑上A时,A、B由于惯性其速度仍然为0.所以此时系统的总动量为p1=mCV0（2）在C滑到A的中点时,A受到C的摩擦力向前加速,由于B在A的前面使A、B间相互挤压而没有发生相对运动具有相同速度即此时VB1=VA1,所以此时系统的总动量为p2= mA VA1+mBVB1 +mCVC1（3）在C滑离A时,B与A接触无相互挤压具有相同的速度即VB2=VA2,所以此时系统的总动量为p2=mAVA2+mBVB2+mCVC2（4）C滑离A后A受到的合外力为零,由牛顿第一定律可知此后A做匀速直线运动,速度大小为VA2.所以此时A、B、C的总动量为p3=mAVA2+mBVB3+mCVC3（5）C滑离B时A的速度仍为VA2所以此时A、B、C的总动量为p4=mAVA2+mBVB4+mCVC4（6）以上五个时刻对A、B、C三物块构成的系统来说其总动量相同,因为系统所受合外力为零.（7）当C滑到A或B中的任何位置时A、B、C的总动量是不变化的,因为此过程中系统所受合外力为零.
三、矢量性
因为总动量是系统中各物体动量的矢量和,所以这是一个矢量方程,只要系统所受合外力为零,无论是直线上,平面、空间中动量都不变的,不过在高中阶段要求在同一直线上的动量守恒定律的应用,故掌握同一直线上的矢量运算方法是正确应用动量守恒定律解题的基础.
四、独立性
有时系统所受的合外力不为零,即动量不守恒,但系统在某方向上合外力为零（特别是互相垂直的两方向一方向合力为零,另一方向上合力不为零）,则系统就该方向上动量保持不变.动量守恒定律的独立性的成立基于力的独立性这一基础.所示,一质量为M的小车以v1速度在光滑的水平面上运动,一质量m为速度为v2的物体,以俯角为的方向落到车上并陷于车中的砂内,此后车速度变为多少?
分析与小球和车子组成的系统在陷入车中的过程中（因小球在竖直方向上做减速运动）外力不为零,但系统水平方向合外力为零,所以系统水平方向量守恒.取车子运动方向为正方向,因为车子与小球组成的系统水平方向动量守,所以有：mv2cosθ+M v1=(M+m) v
解得：
五、近似性
近似性是高中阶段定量计算应用较多的情况,近似性是源于系统相互作用时间短,相互作用时内力大,合外力虽不为零但仍可以应用动量守恒定律解题,这是因为这样应用结果产生的误差是极小的,而给我们计算带来了巨大的简化.下面加于证明, 设系统有两个物体m1、m2相互作用 设m2 对m1的作用力为F21,作用时间为t1,设m1 对m2的作用力为F12,作用时间为t2,m1受到除F21外的其它力的合力为F1 ,m2受到除F12外的其它力的合力为F2,且F21 >>F1和F12 >>F2 ,对在m1、m2相互作用过程中应用动量定理 对m1应用动量定理：（F21 + F1 ）t1＝m1 v1′－m1v1 ⑴ 对m2应用动量定理：（F12 + F2 ）t2＝m2 v2′－m2v2 ⑵ 在⑴⑵的左边（F21 + F1 ）t1,（F12 + F2 ）t2,由于F21>>F1和F12 >>F2,由平行四边形定则可知F1和F2可以不计即可近似地转化为：
F21 t1＝m1 v1′－m1v1 （3）
F12 t2＝m2 v2′－m2v2 （4）
由牛顿第三定律可知：F21＝－F12 ；t1=t2 即 F21 t1=t2＝－F12t2 （5） 由（3）（4）（5）式得： m1 v1′－m1v1＝m2 v2′－m2v2 由此得到： m1v1+m2v2 =m1 v1′+m2 v2′ （6）
（6）式说明这种情况下尽管F1 与F2合力（即系统所受的合外力）不为零总动量保持不变,这就是近似性.
在碰撞现象和爆炸现象中其系统内的物体间的相互作用力巨大且作用时间短满足近似性要求,故遇到碰撞和爆炸现象时都可以应用动量守恒定律解题,而不用判断动量守恒条件是否成立.
六、同时性,一致性
由动量守恒定律表达式为：
m1v1 + m2v2 ……+ mnvn = m1 v1′+ m2 v2′ ……+ mn vn′
等式左边有n个速度,右边也有n个速度,其间还有n个质量,由于质量不变性（除高速运动物体外）,而速度具有相对性：即物体的运动总是相对某一参考系来说的,对不同的参考系同一物体的运动速度会不同,所以要正确应用动量守量定律,这2n个速度必须是相对同一参考系,即为一致性.左边n个速度必须是同一时刻,右边n个速度也必须是与左边时刻不同的同一时刻,这就是同时性,在应用动量守恒定律解题时同时必然要考查,属基本要求.而一致性的要求较高,在高考中不做要求.一般地在考查动量守恒定律的一致性时对同时性的理解也提高了要求.
例：如图,在质量为M的小车的最右端站着一个质量为m的人,人和车以共同的速度 v0向左运动.若人水平向右以相对车的速度μ跳离小车,求人跳离小车后小车的速度?
有不少同学这样设人跳离小车后小车的速度为v （即v车→地）,取 v0（即v0人车→地）方向为正则v人→地= v0-μ
由动量守恒定律可得：（m+M）v0 =M v+mv人→地
即（m+M）v0=M v+m（v0-μ）解得v= v0+ mμ/M
这种解法是错误的,此过程体现了对同时性没有正确理解和应用,人跳离车前的时刻,人和车速度都为v0,而μ是人跳离车时对车的速度,根据同时性这时μ一定是相对人跳离车时车的速度即是所求的车速,而μ绝不是相对跳离前的车速,这样违背了动量守恒定律的同时性.所以正确解法为：设人跳离小车后小车的速度为v （即v车→地）,取 v0（即v0人车→地）方向为正则v人→地= v -μ
由动量守恒定律可得：（m+M）v0 =M v + mv人→地
即（m+M）v0=M v+m（v -μ）解得v= v0+ mμ/(M+m)
下面留一道题思考以对同时性和一致性有进一步理解. 有3个人质量均为m的人,站在质量为M、正以速度v0前进的车厢中,如果忽略车厢与地面间的摩擦力,计算以下各种情况下,车厢的速度的大小：（1）3人均以对地的相同ν,向车速的反方向共同跳出和依次跳出；（2）3人均以对车的相同速度μ,向车速反方向共同跳出和依次跳出

实验的时候最好相等.因为如果不相等的话两球碰撞时两球之间的力方向不一定水平,会导致一些诡异的现象.

第一题：
设所求速度为v.
子弹射入沙袋的前后瞬间,沙袋和子弹组成的系统水平方向动量守恒,设其随后与沙袋一起运动的初速度为v1,则有mv=(m+m1)v1.单摆运动,系统机械能守恒,有
(1/2)·(m+m1)·v1^2=(m+m1)g·l(1-cosθ).（式中l·(1-cosθ)即为沙袋上升的高度,需要利用摆长和角度）
由以上两式可以解出v=(m+m1)·sqrt(2gl·（1-cosθ）)/m
动量方程+能量方程为高中物理常用解题套路.
第二题：
这题明显和电荷量没关系嘛,题目不也说了条件有多的么.就只是考一下简单的动量守恒和相对速度概念而已.

动量守恒定律,是最早发现的一条守恒定律,它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想,法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿,对这一定律的发现做出了重要贡献.千百年对天体运动的观测,并没有发现宇宙运动有减少的现象,十六、七世纪的许多哲学家都认为,宇宙间运动的总量是不会减少的,只要我们能够找到一个合适的物理量来量度运动,就会看到运动的总量是守恒的.笛卡儿曾经提出,质量和速率的乘积是一个合适的物理量,牛顿把笛卡儿的定义略作修改,即不用质量和速率的乘积,而用质量和速度的乘积,这样就得到量度运动的一个合适的物理量,这就是动量,可以说动量守恒定律是人们在观察生活规律的过程中发现并总结得到的