求1×2,2×3,3×4,4×5……99×100……前99项的倒数之和.

天天无忧2022-10-04 11:39:543条回答

求1×2,2×3,3×4,4×5……99×100……前99项的倒数之和.
我知道这题列式为:1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/99×100 请问要怎么解?

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snoopy的志愿18 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
所以倒数和为：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100; 1年前

深渊动共回答了2个问题 | 采纳率: 1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100; 1年前

天天4020 共回答了3个问题 | 采纳率: 1/(1×2)=1/1-1/2
1/(2×3)=1/2-1/3
1/(3×4)=1/3-1/4; 1年前

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