（2011•安宁市一模）如图，在平面直角坐标系中，以M（1，0）为圆心，2为半径作⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧

故人何处2022-10-04 11:39:541条回答

（2011•安宁市一模）如图，在平面直角坐标系中，以M（1，0）为圆心，2为半径作⊙M与

x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点G，点B与点N关于y轴对称，连接NG与GM．
（1）抛物线y＝−

3

x2+bx经过点B，求此抛物线函数解析式；
（2）求证：NG是⊙M的切线；
（3）该抛物线上是否存在这样的动点P，过P作PF垂直x轴于F，使得△PNF与△GOM相似？若存在，求出动点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）

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rcqwh 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

解题思路：（1）首先根据圆的半径求出点B的坐标，利用待定系数法将B点的坐标代入抛物线的解析式y＝−

3

x2+bx，就可以求出b的值，从而求出抛物线的解析式．
（2）由勾股定理及点M的坐标可以求出OG的长，由B、N关于y轴对称求出N点的坐标及ON的距离，从而证明△NOG∽△COM，从而得出∠NGO=∠GMO，可以得出∠NGM=90°，得出NG⊥MG．从而证明NG是⊙M的切线．
（3）设出点P的坐标，利用三角形相似对应线段成比例就可以求出点P的坐标．

（1）∵M（1，0），
∴OM=1，
∵⊙M的半径是2，
∴GM=2，MB=2，
∴OB=3，
∴B（3，0），
∴0=−

3
3×9 +3b解得：
b=
3，
∴抛物线的解析式为：y＝−

3
3x2+
3x；

（2）∵点B与点N关于y轴对称，
∴NO=OB=3
在Rt△GOM中由勾股定理，得
OG=
22−12=
3
∴
GO
OM＝
3，
NO
GO＝

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题是一道二次函数综合试题，考查了用待定系数法求函数的解析式，圆与切线相切的判定及运用，相似三角形的判定和运用及动点问题．

1年前

（2011•安宁市一模）下列各式运算中，正确的是（　　） （2011•安宁市一模）下列各式运算中，正确的是（　　） A．a⁶=a³•a² B． (−3)2 ＝3 C．2x²-4=（2x-2）（2x+2） D．（2mn²）³=8mn⁶ zz_wss1年前1: molooy0716 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、因式分解以及二次根式的化简进行计算即可．
A、a⁵=a³•a²，本选项错误；
B、
(−3)2=3，本选项正确；
C、2x²-4=2（x-
2）（x+
2），本选项错误；
D、（2mn²）³=8m³n⁶，本选项错误；
故选B．

点评：
本题考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、因式分解以及二次根式的化简．是基础知识要熟练掌握．

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（2011•安宁市一模）我市去年1～5月完成招商引资项目156个，到位资金合计约41.02亿元，其中41.02亿元用科学 （2011•安宁市一模）我市去年1～5月完成招商引资项目156个，到位资金合计约41.02亿元，其中41.02亿元用科学记数法表示为（　　） A．41.02×10⁸元 B．0.4102×10¹⁰元 C．4.102×10⁹元 D．4.102×10⁸元 孙昊永1年前1: nsvo44eeg6392 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
41.02亿元=4.102×10⁹．
故选

点评：
本题考点：科学记数法—表示较大的数．

考点点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

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（2011•安宁市一模）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次 （2011•安宁市一模）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 80年代后的迷茫1年前1: 逐日的汉子共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：设胜了x场，那么负了（22-x）场，根据得分为40分可列方程求解．
设胜了x场，那么负了（22-x）场，根据题意得：
2x+1•（22-x）=40
x=18
22-18=4．
那么这个队的胜负场数应分别是18和4．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．

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（2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°， （2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度． 活在炼狱1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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（2011•安宁市一模）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是______． lwyabc1年前1: 胡子小猫哥共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．
0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=8
0+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．
8=2×4-022=4×6-2 44=6×8-4 所以m=8×10-6=74．
故答案为：74．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．

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（2011•安宁市一模）如图，∠ACD是等腰△ABC的一个外角，已知AB=AC，∠A=50°，那么∠ACD=（　　） （2011•安宁市一模）如图，∠ACD是等腰△ABC的一个外角，已知AB=AC，∠A=50°，那么∠ACD=（　　） A．100° B．105° C．120° D．115° 失落-的-世界1年前1: allenfly_81 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：首先根据等边对等角得到∠B的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和得到∠ACD的度数．
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠ACB=[1/2]（180°-∠A）=[1/2]（180°-50°）=65°，
∴∠ACD=∠A+∠B=50°+65°=115°．
故选A．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角与外角的关系，解决此题的关键是求出∠B的度数．

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（2011•安宁市一模）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE∥CA交AB于E，点P是线段AC上的一动点，连接PE． （2011•安宁市一模）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE∥CA交AB于E，点P是线段AC上的一动点，连接PE． 探究：当动点P运动到AC边上什么位置时，△APE≌△EDB？请你画出图形并证明△APE≌△EDB． yefahao1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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（2011•安宁市一模）如图，在平面直角坐标系中，以M（1，0）为圆心，2为半径作⊙M与x轴交于A、B两点（A在B的左侧

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