（2014•双柏县一模）不等式组x−2≤0x+3＞0的解集是（　　）

根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．

由原不等式组得

x＞2
x＜3所以2＜x＜3，故选D．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．

考点点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

原式=[x
x2−1-
x+1
x2−1
=
x−x−1
x2−1
=-
1
x2−1，
当x=-
2时，原式=-
1/2−1]=-1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉通分和因式分解是解题的关键．

从正面看易得最底层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，故选C．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

原式=1+2
2-4×

2
2-4=-3．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A、3、4、3、5、4、2、3，这组数据中3出现的次数最多，众数为3，；中位数为3，故A正确；
B、方差反映了一组数据的波动性的大小，方差越大，波动越大，故B错误；
C、为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用抽样调查的方式进行调查；
D、为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，样本是抽取的80名学生的身高，故D错误；
故选A．

点评：
本题考点： 方差；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；中位数；众数．

考点点评： 本题考查了众数、中位数、方差及全面调查与抽样调查的知识，考查的知识点比较多，但相对比较简单．

根据题意有：v•t=s；
故v与t之间的函数图象为反比例函数，
且根据实际意义v＞0、t＞0，
其图象在第一象限．
故选：C．

点评：
本题考点： 反比例函数的应用．

考点点评： 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．

（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②弧BD=弧DC；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2+BE2=OB2；⑧S△ABC=BC•OE；⑨△BOD是等腰三角形；⑩△BOE∽△BAC…（2）∵OD⊥BC，∴BE=CE=12BC=4，设⊙...

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查了垂径定理，求圆的弦，半径，弦心距的长问题可以转化为解直角三角形的问题．

∵平行四边形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故选C．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．

考点点评： 本题利用了平行四边形的对角线互相平分的性质和三角形中三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

底面半径为3cm，高为4cm，
则底面周长=6π，由勾股定理得，母线长=5，
那么侧面面积=[1/2]×6π×5=15πcm²．
故答案为：15π．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理，利用圆锥的侧面积公式求出是解题关键．

∵▱ABCD的周长是28cm，
∴AB+BC=14cm，
∵AB+BC+AC=22cm，
∴AC=22-14=8 cm．
故选D．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．

去分母得，4=x-2，
解得：x=6，
经检验x=6是原方程的根，
则原方程的根是x=6．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

证明：在△ABC和△ADC中，
∵

∠1＝∠2
AC＝AC
∠3＝∠4，
∴△ABC≌△ADC（ASA），
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形，且∠1=∠2，
∴OB=OD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定和三线合一定理等知识点，注意：等腰三角形顶角的平分线平分底边．

设等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2倍第一个三角形（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×2=2；第二个三角形，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：2×2=（2）2；…第n个三角形...

点评：
本题考点： 等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．

（1）所作图形如下：

（2）所作图形如下所示：

（3）所作图形如下：

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．

考点点评： 本题考查旋转作图、平移作图的知识，难度不大，关键是根据几种作图变换的特点找到各点的对应点．

这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.4，1.5，1.6，1.6，1.7，
则众数为：1.6，
中位数为：1.6，
极差为：1.7-1.4=0.3，
平均数为：[1.4+1.5+1.6+1.6+1.7/5]=1.56．
故选A．

点评：
本题考点： 中位数；算术平均数；众数；极差．

考点点评： 本题考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

猜想：BE∥DF，BE=DF．
证明：
证法一：如图1
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠1=∠2，
又∵CE=AF，
∴△BCE≌△DAF．
∴BE=DF，∠3=∠4．
∴BE∥DF．
证法二：如图2


连接BD，交AC于点O，连接DE，BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO，
又∵AF=CE，
∴AE=CF．
∴EO=FO．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴BE
∥
.DF．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．

在1⊕x中，1相当于a，x相当于b，
∵x=2，
∴符合a＜b时的运算公式，
∴1⊕x=1．
在3⊕x中，3相当于a，x相当于b，
∵x=2，
∴符合a≥b时的运算公式，
∴3⊕x=4．
∴（1⊕x）-（3⊕x）=1-4=-3．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．

0.000 039m=3.9×10^-5m．
答：一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是3.9×10^-5m．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较小的数．

考点点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

图（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．
故答案为：（2n+1）²．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：（2n+1）2．

（1）列表如下：

1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）∴所有可能的结果有九种；

（2）∵积不小于5的有3种，
∴P（积不小于5）=[3/9＝
1
3]；

（3）游戏不公平，
∵P（积为奇数）=[4/9]，P（积为偶数）=[5/9]，
∴两张卡片积为偶数的概率要大，乙胜的可能性要大，游戏不公平．

点评：
本题考点： 游戏公平性；列表法与树状图法．

考点点评： 此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确列举出所有可能是解题关键．

根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，-2）．
故答案为：（3，-2）．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 注意将平面直角坐标系与轴对称结合记忆：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（m，-n）．

∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，∠BCF=90°，
∴∠EBF=∠EBC=30°．
∴BE=EF=20米．
在Rt△BCE中，
BC=BE•sin60°=20×

3
2≈17.3（米）．
答：宣传条幅BC的长是17.3米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

观察图形，得∠1+∠AOC+∠2=180°，
∵AB⊥CO，
∴∠AOC=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选B．

点评：
本题考点： 垂线．

考点点评： 本题主要考查了平角和余角的定义．

原式=2-1+1+4=6．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A、今年6月20日双柏的天气一定是晴天是随机事件，不符合题意；
B、2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军项也是随机事件，不符合题意；
C、在学校操场上抛出的篮球会下落是必然事件，符合题意；
D、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意．
故选C．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 用到的知识点为：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定发生的事件．

解不等式x+2＞0，得x＞-2，
解不等式-x≤0，得x≥0，
∴不等式组的解集为：x≥0．
故选A．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、x＜较大的数，那么解集x介于两数之间．

连接OA，
∵⊙O的直径为10，
∴OA=5，
∵圆心O到弦AB的距离OM的长为3，
由垂径定理知，点M是AB的中点，AM=[1/2]AB，
由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8．
故选D．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题利用了垂径定理和勾股定理求解．

∵∠1=∠2，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故选：B．

点评：
本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

（1）四边形OKPA是正方形．
证明：∵⊙P分别与两坐标轴相切，
∴PA⊥OA，PK⊥OK，
∴∠PAO=∠OKP=90°，
又∵∠AOK=90°，
∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°，
∴四边形OKPA是矩形，
又∵OA=OK，
∴四边形OKPA是正方形；

（2）连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为
2
3
x，
过点P作PG⊥BC于G，
∵四边形ABCP为菱形，
∴BC=PA=PB=PC（半径），
∴△PBC为等边三角形，
在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG=
2
3
x，
sin∠PBG=[PG/PB]，即

2
3
x
x=

3
2．
解得：x=±2（负值舍去），
∴PG=
3，PA=BC=2，
易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，
∴OB=OG-BG=1，OC=OG+GC=3，
∴A（0，
3），B（1，0）C（3，0）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用以及菱形、圆的性质和正方形的判定等知识，利用数形结合解题得出P点横坐标是解题关键．

∵EC=10米，CD=1.5米，∠ACE=30°，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=[AE/EC＝
AE
10]，
∴AE=tan30°×10≈5.77，
∴AB=AE+EB=5.77+1.5=7.27≈7.3（米）．
答：旗杆AB的高度为7.3米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 本题主要考查了解直角三角形的应用，要根据所求和已知的条件正确的选用合适的三角形函数进行求解，难度一般．

（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-（a²-b²），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
当a=[1/2]，b=-1时，
原式=-2×[1/2]×（-1）=1．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号的运算．

（1）对于直线y=3x+3，
令x=0，求出y=3，令y=0，求出x=-1，
∴A（-1，0），B（0，3），
又C（3，0），
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）（a≠0），
将B（0，3）代入上式得：3=-3a，
解得：a=-1，
∴y=-（x+1）（ x-3）=-x²+2x+3；
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴抛物线的对称轴是x=1；顶点坐标是（1，4）．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．

考点点评： 此题考查了利用待定系数法求抛物线解析式，抛物线解析式有三种形式：顶点式；二根式；一般式，其中顶点式为y=a（x+[b/2a]）2+4ac−b24ac；二根式为y=a（x-x1）（x-x2）（抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0，交点坐标分别为（x1，0），（x2，0））；一般式为y=ax2+bx+c（a≠0）．

原式=（[3x/x−2]-[x/x+2]）•
(x−2)(x+2)
x
=3（x+2）-（x-2）
=2x+8，
当x=1时，原式=2×1+8=10．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

（1）△OBC与△ODC全等．
证明：∵CD、CB是⊙O的切线
∴∠ODC=∠OBC=90°
∵OD=OB，OC=OC
∴△OBC≌△ODC（HL）；

（2）①选择a、b、c，或其中2个；
②若选择a、b：由切割线定理：a²=b（b+2r），得r=
a2-b2
2b
若选择a、b、c：
方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：（b+2r）²+c²=（a+c）²，得r=

a2+2ac-b
2
方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，[a/r=
b+2r
c]，得r=
-b+
b2+8ac
4
方法三：连接AD，可证：AD∥OC，[a/c=
b
r]，得r=[bc/a]
若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=
c
a2+2ac
a+2c
若选择b、c，则有关系式2r³+br²-bc²=0．

点评：
本题考点： 切割线定理；全等三角形的判定与性质；勾股定理；切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的概念，切线长定理，勾股定理及全等三角形的判定等知识点的综合运用．

-2014的相反数是2014，
故选：D．

点评：
本题考点： 相反数．

考点点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

设两圆半径分别为R、r
两圆外切时，R+r=AB，
∴r=3-2=1cm．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了由两圆位置关系求圆的半径的方法．

A、a²•a=a²⁺¹=a³，故本选项正确；
B、（a²）³=a^2×3=a⁶，故本选项错误；
C、a⁸÷a²=a^8-2=a⁶，故本选项错误；
D、a+a=2a，故本选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

添加AB=DC
∵AC=DB，BC=BC，AB=DC
∴△ABC≌△DCB
∴加一个适当的条件是AB=DC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键．

∵B=[1/x+2+
1
2−x＝
1
x+2−
1
x−2＝
x−2−x−2
x2−4＝
−4
x2−4＝−
4
x2−4]，
又∵A=
4
x2−4，
比较可知，A与B只是分式本身的符号不同，
∴A、B互为相反数，③正确．

点评：
本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题主要考查了分式的加减法运算，若判断A、B两式的关系，则需要把B式进行通分化简，通分、约分在解题中其关键作用．