在△ABC中 若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB 那这个三角形是
![](images/u2507.png)
在△ABC中 若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB 那这个三角形是
是RT三角形 但我需要步骤给我解释下 因为没太听懂 不晓得 为什么将tanB化为0了.
是RT三角形 但我需要步骤给我解释下 因为没太听懂 不晓得 为什么将tanB化为0了.
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charleshe 共回答了18个问题
|采纳率94.4%- tan(A+C)=-tanB=-sinB/cosB=-cos(C-B)/[2sinCcosB]
2sinBsinC=cos(C-B)=cosCcosB+sinBsinC
cosCcosB-sinCsinB=0
cos(C+B)=0
C+B=90° 即A=90° - 1年前
cchui7 共回答了196个问题
|采纳率- tan(A+C)=-cos(C-B)/(2sinCcosB) ==> tan(π-B)-cos(C-B)/(2sinCcosB)
==> -tanB=-cos(C-B)/(2sinCcosB) ==> tanB=cos(C-B)/(2sinCcosB)
==> sinB/cosB=cos(C-B)/(2sinCcosB)
==> 2sinBsinC=cos(C-B) ... - 1年前
renalu 共回答了438个问题
|采纳率- 解析:
因为tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB
所以tan(π-B)=-(cosCcosB+sinCsinB)/2sinCcosB
移项2sinCcosB*(-tanB)=-(cosCcosB+sinCsinB)
即2sinCsinB=cosCcosB+sinCsinB
所以cosCcosB-sinCsinB=cos(C+B)=0
因为0所以C+B=π/2
即此三角形为直角三角形 - 1年前
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