求x*sin1/x(x趋于无穷)的极限

把X写到分母位置 变成(sin1/x) /(1/x) 当X趋于无穷的时候 1/x趋于0 直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x 原式编程 lim(t-0) (sint) /( t) 答案为1

就等于sin1，无穷分之无穷型，或者用洛必达来理解均是正确的解法。

1。
sin(1/x)/(1/x)在x趋于无穷的极限，就相当于sin(x)/x在x趋于0的极限，就是1（比如用洛必达法则）。

你的式子会产生误会：x*sin1/x，最好写成x*sin(1/x)。
令u=1/x，则x*sin1/x=(sinu)/u，（u趋于0）而该极限为1。
对吗？