车棚里自行车和三轮车,轮子数和车子数都是奇数,你知道自行车和三轮车数量是奇数还是偶数

由题意，我们设想，一种“鸡“有2只脚，一种“兔子“有3只脚，它们共有10个头，26只脚，现在已经把车轮问题，转化成“鸡兔同笼“问题了．利用鸡兔同笼问题公式，兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数），可以得出，
三轮车的辆数是：（26-2×10）÷（3-2）=6÷1=6（辆），那么自行车的辆数是：10-6=4（辆）．
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故填：4，6．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 根据题意，把原来的题目转化成类似的鸡兔同笼问题，就比较容易解决．

连接OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交

AB于F，如图，
由垂径定理，可知：E是AB中点，F是

AB中点，
∴EF是弓形高，
∴AE=[1/2]AB=2
3，EF=2，
设半径为R米，则OE=（R-2）米，
在Rt△AOE中，由勾股定理，得R²=（R-2）²+（2
3）²，
解得R=4，
∵sin∠AOE=
AE
OA＝

3
2，
∴∠AOE=60°，
∴∠AOB=120度．
∴

AB的长为[120×4π/180]=[8/3]π（m），
∴帆布的面积为[8/3]π×60=160π（平方米）．

点评：
本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 本题考查用方程解几何问题，方程是解决几何有关计算问题的有效的方法和工具，通常结合勾股定理的形式出现．
部分学生遇此问题，不能将实际问题抽象为数学问题．突破方法：联系实际，将车棚顶部展开得长方形，其长为车棚长，宽为弧AB长．解题关键：在利用数学知识解决实际问题时，要善于把实际问题与数学中的理论知识联系起来，能将生活中的问题抽象为数学问题．

读图可知，根据指向标的方向，该平面图中学生餐厅位于车棚的南方向．如果学校南围墙在图中的长度为8cm，根据比例尺的含义，图上1厘米代表实际距离30米，则它的实际长度为240m．根据题意．
故答案为：南；240

点评：
本题考点： 在地图上表示方向的基本方法及应用．

考点点评： 该题主要考查在地图上表示方向的方法，理解记忆即可．

设自行车有x辆，则四轮车有x-15辆，由题意列方程得：
2x+4（x-15）=282，
2x+4x-4×15=282，
6x=282+60，
6x=342，
x=342÷6，
x=57；
则四轮车有：57-15=42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．

（1）作OC⊥AB，垂足为C，
则AC=2.4，而OA=3，
∴sin∠AOC=[2.4/3]=0.8，
∴∠AOC≈53.1°
∴∠AOB=106.2°≈106°；

（2）∵弧AB的长l=[106×π/180]×3≈5.5，
∴5.5×15≈83（m²）．
即需该种材料约为83平方米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；弧长的计算．

考点点评： 解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数进行解答即可．

三轮车有：
（26-10×2）÷（3-2），
=6÷1，
=6（辆），
自行车有：10-6=4（辆）．
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故答案为：4，6．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

（1）依题意，得2x+2y=37+2+1，
整理，得y=20-x，
∵x＜y，∴x＜20-x，解得x＜10，由图形可知，x＞1，
∴x的取值范围是1＜x＜10；

（2）依题意，得x（20-x）=91，
整理，得x²-20x+91=0，
解得x₁=7，x₂=13，
∵1＜x＜10，
∴x=7，y=20-7=13，
∴当车棚面积是91m²时，车棚长为13m，宽为7m．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用．关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

设自行车有x辆，则四轮车有x-15辆，由题意列方程得：
2x+4（x-15）=282，
2x+4x-4×15=282，
6x=282+60，
6x=342，
x=342÷6，
x=57；
则四轮车有：57-15=42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．

（1）如图所示：
；
（2）如（1）中的图，根据垂径定理，得AD=2
3．
设圆的半径是r．
在直角三角形AOD中，根据勾股定理，得
r²=（r-2）²+（2
3）²，
解得r=4．
则OD=2．
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
则弧AB的长是[120π×4/180]=[8π/3]，
则覆盖棚顶的帆布的面积是[8π/3]×60=160π（m²）．

点评：
本题考点： 垂径定理的应用．

考点点评： 此题考查了垂径定理及其推论的运用，能够根据垂径定理的推论求作一条弧所在圆的圆心，能够构造半径、半弦、弦心距的直角三角形．

设自行车有x辆，则四轮车有x-15辆，由题意列方程得：
2x+4（x-15）=282，
2x+4x-4×15=282，
6x=282+60，
6x=342，
x=342÷6，
x=57；
则四轮车有：57-15=42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．

自行车有x辆，则三轮车有（12-x）辆，
2x+（12-x）×3=27
2x+36-3x=27
36-x=27
x=9
所以三轮车：12-9=3（辆）；
答：自行车有9辆，三轮车3辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答．

自行车有x辆，则三轮车有（12-x）辆，
2x+（12-x）×3=27
2x+36-3x=27
36-x=27
x=9
所以三轮车：12-9=3（辆）；
答：自行车有9辆，三轮车3辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答．

设自行车有x辆，则四轮车有x-15辆，由题意列方程得：
2x+4（x-15）=282，
2x+4x-4×15=282，
6x=282+60，
6x=342，
x=342÷6，
x=57；
则四轮车有：57-15=42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．