线数特征向量问题老师,这个题第二问,因为求的第一问的B特征向量排布的顺序不同,从而向量组成的矩阵不同,所以求出B矩阵的结

放错地方了吧
a=2 主对角线相加等于特征值相加 相似特征值相等
另外 这肯定是大学的东西 这么大了还找哥哥姐姐 卖萌是么.

2*(-1/3)
1 1 1
0 1 0
r1-r2
1 0 1
0 1 0
同解方程组为
x1=-x3
x2 = 0
x3 取 1 即得基础解系 (-1,0,1)^T.

Aη1=b,Aη2=b,Aη3=b,...AηS=b
k1Aη1=k1b,k2Aη2=k2b,k3Aη3=k3b,...,kSAηS=kSb
将这S个式子相加,得
A(k1η1+k2η2+k3η3+...+kSηS)=(k1+k2+k3+...+kS)b①
充分性：当k1+k2+k3+...+kS=1时,显然k1η1+k2η2+k3η3+...+kSηS是①式的解,即Ax=b的解
必要性：当k1η1+k2η2+k3η3+...+kSηS是①式的解时,因为η1,η2,η3,...,ηS线性无关,因此k1η1+k2η2+k3η3+...+kSηS不为零.所以k1+k2+k3+...+kS=1

B 具体的看定理.

,理智点想想,不涉及一点他会让你们学那么一门课程吗?只是说那不是重点,就像你买菜要个袋子一样,袋子不是重点但是没有袋子你那么多的菜如何一次拿回家.

要注意: 4阶以上(含4阶)行列式不能用对角线法则, 对角线法则只能用于2,3阶行列式

这个行列式可以用行列式的定义求
由定义知 非零项只有2个 a^4, b^4, 然后再确定它们的正负号

"但是当A和B特征值相等时,他们的对角阵不就相等了吗?"
这里前提是A,B可以化成对角阵,若A,B不能化成对角阵,
那么它们即使特征值相同,也不一定相似,所以特征值相同
推不出A,B相似

（1,0,1,0）是方程组的一个基础解系,说明方程组的基础解系由一个解向量组成.基础解系不是唯一的,但是我们解题的时候只需用一个基础解系就是了.
可能你的理解有点偏差.题中说（1,0,1,0）是方程组的一个基础解系,就是说方程组的一个基础解系只有一个解向量,其他解都能用这个解线性表出.你可能把它理解成（1,0,1,0）是方程组基础解系里的一个解（这个基础解系另外还有线性无关的解）.建议你再看看基础解系的定义.

是啊
每一根线都有不同的任务
一根也不能少

答案：第一题（1）降阶法即是行列式按行按列展开的方法,一个 阶的行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和,即化为个阶的行列式之和
,
或　　　；
（2）第1条:行列式与它的转置行列式相等；
第2条:互换行列式的两行(列),行列式变号；
第3条:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数,等于用数乘此行列式；
第4条:行列式的某一行(列)乘以数,再加互另一行（列）上,行列式的值不变；
第二题(1) 矩阵可逆的定义是:对方阵,若存在方阵,使（单位矩阵）则称矩阵可逆,且；具体可用行列式判别,如果,则不可逆,如果,则可逆；
方法：1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式.
2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换,当A变成
单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵.
(2)由特征值的性质可知,特征值的乘积等于矩阵行列式的值,所以当特征值　　全不为零时,乘积不等于零,从而矩阵行列式不等于零,可逆.
3.如果存在不全为零的数 k1,k2,···,km ,使k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0,则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关.只有一个向量如果非要定义的话只能说它是和自己线性相关的（n k1+(-n)k1=0,n属于R且n不等于0）,两个的话就是存在不全为零的数k1,k2使得k1 a1+ k2 a2= 0