求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积

tucop2022-10-04 11:39:541条回答

求 cos^2α+sinαcosα+2sin^2α 怎么化简.加上碰到这种三角函数怎么化简.什么“遇平方降次,遇和差化积,
如上的高等问题求举例子说明.很差.看不懂这些东西

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shenglongw 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: ∵cos^2α=（1+cos2α）/2,sinαcosα=sin2α/2,2sin^2α =1-cos2α
∴cos^2α+sinαcosα+2sin^2α
=（1+cos2α）/2+sin2α/2+（1-cos2α）
=[1+cos2α+sin2α+2-2cos2α]/2
=3/2+（sin2α-cos2α）/2
=3/2+√2（sin2αcos45-cos2αsin45）/2
=3/2+√2[sin(2α-45)]/2
碰到这种三角函数的题,需要灵活运用并掌握有关公式
主要有：sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2α-sin^2α =1-2sin^2α =2cos^2α-1
tan2α=2tanα/（1-tan^2α）
sin^2α=（ 1-cos2α）/2
cos^2α=（1+cos2α）/2
cos（α-β）=cosβcosα+sinβsinα
cos（α+β）=cosβcosα-sinβsinα
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
tan（α+β）=（ tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ+ tan（α+β）* tanαtanβ
tan（α-β）=（ tanα-tanβ）/（1+ tanαtanβ）; 1年前

高中函数化简题追50已知tanA=根号2／2,求cos^2（兀-A）+sin（兀十A)*cos(兀-A）+2sin^2 高中函数化简题追50 已知tanA=根号2／2,求cos^2（兀-A）+sin（兀十A)*cos(兀-A）+2sin^2（A-兀）的值 zhuhonggang5181年前2: 够蛋蛋共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

[cos(π-a)]^2+sin(π+a)cos(π-a)+2[sin(a-π)]^2
=(-cosa)^2+(-sina)(-cosa)+2(-sina)^2
=(cosa)^2+sinacosa+2(sina)^2
=[(cosa)^2+sinacosa+2(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]
=[1+tana+2(tana)^2]/[1+(tana)^2]
=(1+根号2/2+1]/[1+1/2]=(4+根号2)/3

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求证：sin2θ+sinθ/2cos2θ+2sin^2θ+cosθ=tanθ yongyuanjd1年前1: wafigo 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(sin2θ+sinθ)/[2cos2θ+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ)/[2(1-2(sinθ)^2)+2(sinθ)^2+cosθ]
=(2sinθcosθ+sinθ]/[2-2(sinθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[2(cosθ)^2+cosθ]
=[sinθ(2cosθ+1)]/[cosθ(2cosθ+1)]
=sinθ/cosθ=tanθ
所以：原等式成立

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已知tan2θ=2根号2,0就是[sinθ+2sin^2(θ/2)-1]/[(根号2)cos(π/4-θ)]这样可以了吗 猪娃永远的狗娃1年前2: TEAGOOCECI 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

tan2θ=2根号2,0

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化简sin^4α+cos^4α+2sin^2α*cos^2α-1 ovo791年前2: hbshine 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

sin^4α+cos^4α+2sin^2α*cos^2α-1
=(sin²a+cos²a)²-1²
=1-1
=0

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