在Rt△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D点.过A,D两点的圆O角AB于E,AC于F,且O点在AB上.B

在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,PE垂直AD,BM等于MG,AM交BF于F,求证DF∥AB

wc收费两角1年前1

duanli112 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

题目应该这样吧：在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,BE垂直AD于E,BM等于MC,AM交BE于F,
求证DF∥AB
证明:分别延长AC,BE交于N,由已知得BE=EN,延长AM到P使MP=AM,连BP,易证△MBP≌△MCA,BP=AC,
∠MPB=∠MAC,BP∥AC,取CN中点Q,连ME,EQ,ME∥AC,EQ∥BC,所以ME=QC,ME∥BP,EF/FB=ME/BP=CQ/AC
=ED/DA,所以DF∥AB.

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已知在三角形ABC中,角C等于90°,AD平分角BAC交BC于D,若BC＝10,且BD∶CD＝2∶3,则D到AB边的距离

已知在三角形ABC中,角C等于90°,AD平分角BAC交BC于D,若BC＝10,且BD∶CD＝2∶3,则D到AB边的距离为?

宝宝猪0071年前2

xc147 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

BC＝10,且BD∶CD＝2∶3,
则CD＝6.
因为角C等于90°,所以DC就是点D到AC的距离.
因为AD平分角BAC,所以D到AB边的距离等于点D到AC的距离,
∴D到AB边的距离是6.

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三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC等於多少?

kwevin05261年前2

瞬间逆流 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为角平分线上的点到角两边的距离相等
所以点D到AB的距离等于D到AC的距离
于是得DC=6
又因为BD:DC=3:2,所以BD=9
于是BC=BD+DC=9+6=15

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已知RT三角形ABC中,角C=90· AD平分角BAC交BC于D,若BC=32,且BD;CD=9；7 则点D到AB边的距

已知RT三角形ABC中,角C=90· AD平分角BAC交BC于D,若BC=32,且BD;CD=9；7 则点D到AB边的距离是?

subrina1111年前1

rzxuzhenyu 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

角平分线上的点 到角的两边距离相等 由于角BAC的角平分线为AD DC=14,D为角平分线上的点,到角的两边AC AB距离相等 所以为14

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已知在RT三角形中,角C=90°AD平分角BAC交BC于点D,若BC=32,BD比CD=9比7,则点D到AB的距离为

已知在RT三角形中,角C=90°AD平分角BAC交BC于点D,若BC=32,BD比CD=9比7,则点D到AB的距离为
A.18
B.16.
C.14
D.12

宫砂1年前1

周成通 共回答了15个问题 | 采纳率80%

C
由BC=32,BD：CD=9:7
可得知CD=14,DB=18
过点D作DE垂直于AB于E.
因为AD为角CAB的平分线.
所以角CAD=角EAD
因为角ACD=角AED=90度
AD=AD
所以三角形ADC全等于三角形ADE.
所以DE=CD=14
即点D到AB距离为14
故选C
=_,=眼花了.

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多多包涵.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,BE平分角ABC交AC于E,CF平分角BCA交BA于F,这三

多多包涵.
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,BE平分角ABC交AC于E,CF平分角BCA交BA于F,这三条角平分线相交于点H.过H点做HG垂直于AC,垂足为G,那么角AHE等于角CHG吗?为什么?B
.
A..C
打错了是这样的 .B
A..C

栋的公主1年前2

voipii 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

相等
理由：∠AHE=∠BAD+∠ABH (依据：外角定理）
=1/2∠BAC+1/2∠ABC
=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)
=90-1/2∠ACB
∠CHG=90-∠GCH=90-1/2∠ACB
所以∠AHE=∠CHG

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在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC交BC与D,若BD比DC等于3比2,点D到AB的距离为6,求BC的

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC交BC与D,若BD比DC等于3比2,点D到AB的距离为6,求BC的长

八卦八婆1年前1

爱在远处 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

设D到AB交于点E,则三角形ACD全等于三角形ADE则CD等于DE等于6那么DB等于9即BC等于15 肯定正确

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[紧急]在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BC=32,BD:CD=9:7,则D到AB边的距

[紧急]在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BC=32,BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为( )

ckoq1年前4

渔源 共回答了14个问题 | 采纳率100%

D点到AB的距离=DC （角平分线定理）
DC=32×7/（9+7）=14

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三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD

tt9876543211年前1

3cat317 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

过D做DE垂直AB于E
∵角C=90度 AD是角分线
∴DC=DE
∴AC=AE
∵角B=45度
∴DE=EB
∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB

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1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D

1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点（BE大于CE）,AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点

boyziiimen1年前3

扎根厦门 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED.
证明：延长CD、AB,交于F点,取BF的中点G,在△AFC中,AD平分∠FAC,AD垂直FC,所以△AFC是一个等腰三角形,AF=AC,由AC=3AB推出：BF=2AB,FG=GB=AB,
故在△FBC中,D是FC的中点,G是BF的中点,即GD是中位线,于是
GD平行BC,
在△AGD中,可知BE平行GD,而B是AG之中点,所以E是AD之中点.
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点（BE大于CE）,AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点.
证明：取BE的中点G,连接DG,在△ABE中,D是AB的中点,G是BE的中点,所以DG是中位线,推出：DG平行AE,
在△CDG中,E是GC的中点,FE平行DG,所以FE是它的一条中位线,所以DF=FC,即F是CD的中点.

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三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,且BD：CD=3:2,BC=15厘米,则点D到AB的距离是多少

lizhuoqin1年前2

sswxx6 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

作DE⊥AB
∵∠CAD=∠EAD AD=AD ∠C=∠AED=∠90º
∴△ACD≌△AED
∴DE=CD=15*2/3=6

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如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是_____

如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D.若BC=8,BD=5则点D到AB的距离是______

若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是_______

扇贝buyi1年前1

cara3082 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

(1) 过D作DE⊥AB交AB于E
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB,∠C=90°
∴∠ACD=∠AED
∴∠ADC=∠ADE
AD为△ACD与△AED公共边
△ACD≌△AED
DE=DC=BC-BD=3
即点D到AB的距离为3
(2)点D到AB的距离是6即DE为6
由(1)得：BD:DC=3:2
BD:DE=3:2
BD"6=3:2
BD=9
BC=BD+CD
=BD+DE
=9+6=15

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如图,rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad平分角bac交bc于d,ce垂直ad于f,交ab于e.

竑的小猪1年前1

xx幽灵527 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1、∵CE⊥AD即∠AFC=∠CFD=90°
∠ACB=90°
∴∠CAD=∠DCF=∠BCE(同为∠ACF的余角）
∵AD平分∠BAC
∴∠ACD=∠BAD=1/2∠BAC
∵∠AC=AC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCE=1/2∠BAC=22.5°
2、(1)连接DE
∵∠CAD=∠BAD
AE⊥AD
∴∠CFA=∠EFA=90°
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF
∴AC=AE
∵AD=AD
∠CAD=∠BAD
∴△ACD≌△ADE
∴∠ACD=∠AEF=90°
CD=DE
∵∠AEF=∠DEB=90°
∠DBE=∠ABC=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
∴BE=DE=CD
即BE=CD
(2)做BM⊥BC,交CE的延长线于M
∵∠BCE=∠CAD
AC=BC
∠ACD=∠CBM=90°
∴Rt△ACD≌Rt△BCM
∴CD=BM
∠CDA=∠CMB
∵∠BCE=∠CAD=∠BAD
∠CFD=∠AFE=90°
∴∠CDA=∠AEF(在△AEF和△CDF中,有两个角相等,第三个角也相等）
∵∠BEM=∠AEF=∠CDA
∴∠BME=∠CMB=∠BEM
∴BE=BM=CD
3、做BM⊥BC,交CE的延长线于M
由前面（2）
得△ACD≌△BCM
∴AD=AM=CE+EM
即AD-CE=EM
CD=BM=BE( 前面证明了BM=BE)
做BN⊥EM
∴EN=MN=1/2EM
∵∠ADC=∠CMB(前面证明了）
即∠FDC=∠BMN
在Rt△CDF和Rt△BMN中
∠FDC=∠BMN
BM=CD
∴Rt△CDF≌Rt△BMN
∴MN=DF=1/2EM=1/2(AD-CE)
∴(AD-CE)/DF=2

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在三角形ABC中,角BAC=120,角B大于角C,AD平分角BAC交BC于D,求证；AD分之一=AB分之一+AC分之一

在三角形ABC中,角BAC=120,角B大于角C,AD平分角BAC交BC于D,求证；AD分之一=AB分之一+AC分之一
在三角形ABC中，角BAC=120，AD平分角BAC交BC于D，求证；AD分之一=AB分之一+AC分之一

hytrygdhdg1年前1

df2bb 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设AB＝c,AC＝b,AD＝d.要证明 1/d＝1/b+1/c
BD/DC＝AB/AC BD²/DC²＝AB²/AC²
﹙c²+d²-cd﹚/﹙b²+d²-bd﹚＝c²/b²
c²b² +d²b² -cdb² ＝b²c²+d²c²-bdc²
d²﹙b²-c²﹚＝bcd﹙b-c﹚
db+dc＝bc [b-c≠0]
1/b+1/c＝1/d
[条件∠B＞∠C,可以去掉,楼主可以直接验证∠B＝∠C时,结果也是对的.]

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已知△abc中,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,点e为ab上一点,且角edb=角b,现在又下列结论：

已知△abc中,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,点e为ab上一点,且角edb=角b,现在又下列结论：



①ab=ad+cd；②（ab=ac+cd）
（1）如图1,若∠c=90°,则结论②成立；（不证明）
（1）如图2,若∠c=100°,则结论___成立,请证明.

pianziayun1年前1

hogan 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

若∠c=100°,则结论AB=AD+DE成立,理由如下：
∵CA=CB,∠C=100°,
∴∠CAB=∠B=40°,
∴∠DAE=20°,∠EDB=∠B=40°,
∴∠DEA=80°,DE=DB
∴∠ADE=80°,
∴AD=AE,
∴AB=AE+BE=AD+DE

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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC与D,AB=10,AC=6,求CD的长.

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC与D,AB=10,AC=6,求CD的长.
C为等腰三角形的顶角,

ty13201年前1

forgottenme 共回答了12个问题 | 采纳率100%

AC=BC与后面条件矛盾,可删去.
∵∠C=90°,∴BC=√(AB^2-AC^2)=8,
过D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAE,
∵AD=AD,∠C=∠AED=90°,
∴ΔADC≌ΔADE,∴CD=DE,AE=AC,
设CD=X,则DE=X,BD=8-X,BE=AB-AE=10-6=4,
在RTΔBDE中,BD^2=DE^2+BE^2,
∴(8-X)^2=X^2+16,
X=3,即CD=3.

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如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证：四边形

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC交BC于D,CH垂直AB交AD于F,DE垂直AB于E.求证：四边形CDEF是菱形

大飞挂1年前1

鸟人怪胎 共回答了20个问题 | 采纳率85%

由题可知：DE//CH 所以：DE//CF 因为AD平分角BAC,所以 D点到AC和AB的距离相等.而DE垂直于AB,所以DE就是D点到AB的距离.（1） 由题可知角C=90°,所以DC也垂直于AC,故DC也是D点到AC的距离.（2） 由以上（1）（2）可知：DC＝DE 还因为 AD平分角BAC,所以可以证明出：三角形ADE和三角形ADC全等,所以可知：AE=AC； 既然AE=AC,且角EAF=角CAF,AF又是公共边,所以可以证明出：三角形AFC和三角形AFE也全等,所以：角ACF＝角AEF；.(3) 因为CH垂直于AB,所以很容易就可以知道：角ACF＝角ABC.(4) 由（3）（4）可知：角AEF＝角ABC,所以同位角相等,所以EF//CB 所以：EF//CD 由以上可知：DE//CF EF//CD AE=AC,所以：四边形CDEF是邻边相等的平行四边形,也久是菱形.

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如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于F,交AB于E.(1)

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,CE垂直AD于F,交AB于E.(1)求角BCE的度数;(2)求证:CD=BE;(用3种方法);(3)求(AD-CE)/DF的值

白菜花181年前1

我是笨笨笨笨是我 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、∵CE⊥AD即∠AFC=∠CFD=90°
∠ACB=90°
∴∠CAD=∠DCF=∠BCE(同为∠ACF的余角）
∵AD平分∠BAC
∴∠ACD=∠BAD=1/2∠BAC
∵∠AC=AC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCE=1/2∠BAC=22.5°
2、(1)连接DE
∵∠CAD=∠BAD
AE⊥AD
∴∠CFA=∠EFA=90°
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF
∴AC=AE
∵AD=AD
∠CAD=∠BAD
∴△ACD≌△ADE
∴∠ACD=∠AEF=90°
CD=DE
∵∠AEF=∠DEB=90°
∠DBE=∠ABC=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
∴BE=DE=CD
即BE=CD
(2)做BM⊥BC,交CE的延长线于M
∵∠BCE=∠CAD
AC=BC
∠ACD=∠CBM=90°
∴Rt△ACD≌Rt△BCM
∴CD=BM
∠CDA=∠CMB
∵∠BCE=∠CAD=∠BAD
∠CFD=∠AFE=90°
∴∠CDA=∠AEF(在△AEF和△CDF中,有两个角相等,第三个角也相等）
∵∠BEM=∠AEF=∠CDA
∴∠BME=∠CMB=∠BEM
∴BE=BM=CD
3、做BM⊥BC,交CE的延长线于M
由前面（2）
得△ACD≌△BCM
∴AD=AM=CE+EM
即AD-CE=EM
CD=BM=BE( 前面证明了BM=BE)
做BN⊥EM
∴EN=MN=1/2EM
∵∠ADC=∠CMB(前面证明了）
即∠FDC=∠BMN
在Rt△CDF和Rt△BMN中
∠FDC=∠BMN
BM=CD
∴Rt△CDF≌Rt△BMN
∴MN=DF=1/2EM=1/2(AD-CE)
∴(AD-CE)/DF=2

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多多包涵.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,BE平分角ABC交AC于E,CF平分角BCA交BA于F,这三

多多包涵.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,BE平分角ABC交AC于E,CF平分角BCA交BA于F,这三条角平分线相交于点H.过H点做HG垂直于AC,垂足为G,那么角AHE等于角CHG吗?为什么?
.B
A..C
打错了是这样子的 .B
A..C

slingqi1年前3

夕漩儿 共回答了12个问题 | 采纳率75%

相等
理由：∠AHE=∠BAD+∠ABH (依据：外角定理）
=1/2∠BAC+1/2∠ABC
=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)
=90-1/2∠ACB
∠CHG=90-∠GCH=90-1/2∠ACB
所以∠AHE=∠CHG

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在三角形ABC中角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,如BC=32,且BD:CD=5:3则点D到AB的距离是多少

ws99101年前2

Yiying1108 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

答案是12
因为BC=32,BD;CD=5;3
所以C D= 32乘8分之3=12
因为AD平分角BAC
所以D到AB的距离是AB边上的高,做AB垂线,垂足是E
因为C=90度,所以DC=DE=12
就是这样

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在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,若AD=2根15,AC=3根5,求角CAD和BC

阿弥陀佛550281年前1

heartmaintenance 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为角C=90度
所以cos角CAD=AC/AD
因为AC=3倍根号5
AD=2倍根号15
所以cos角CAD=根号3/2
所以角CAD=30度
因为AD平分角BAC
所以角CAD=1/2角BAC
所以角BAC=60度
所以tan角BAC=tan60=BC/AC
所以AC=3倍根号15

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几道初二几何题,在三角形ABC中,角C=90°AD平分角BAC交BC于点D BD比DC=3比2 点D到AB的距离为6 则

几道初二几何题,
在三角形ABC中,角C=90°AD平分角BAC交BC于点D BD比DC=3比2 点D到AB的距离为6 则BC等于 （没有图形）
用直尺和圆规平分已知角的依据是?
在△ABC中 ∠ACB=90° ∠A与角B的平分线的夹角的度数 （填锐角）

goodtopaz1年前3

thznk 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1、BC=15；（CD=6,BD=9）
2、角平分线到角两边距离相等；
3、45度；（外角定理）

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在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为?

tt的tt1231年前2

hh-小妖 共回答了10个问题 | 采纳率90%

过D作DE⊥AC于E,
∵∠BAC=90°,∴DE∥AB,
∴∠BAD=∠ADE,
∵AD平分BAC,∴∠BAD=∠CAD,
∴∠DAC=∠ADE,
∴AE=DE,
∵CE/AC=DE/AB,
∴(4-DE)/4=DE/3,
4DE=12-3DE,
DE=12/7,
∴BD=12/7√2.

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如图 已知在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度 AD平分角BAC交BC于D PQ垂直平分AD交AC于P，交A

如图 已知在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度 AD平分角BAC交BC于D PQ垂直平分AD交AC于P，交AB于Q
求CD/AP的值

YIMYIM1年前1

jackzhengl 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

设AB=2，
∵∠C=90°，∠BAC=30°
∴BC=1/2AB=1
AC=√3
∵AD平分∠BAC
∴AC/AB=CD/BD
√3/2=CD/BD
BD=2√3 CD/3
∵CD+BD=BC=1
∴CD+2√3CD/3=1
(3+2√3)CD=3
CD=2√3-3
∵PQ垂直平分AD交AC于P，交AB于Q
∴AP=PD
∵CP=AC-AP=√3 -AP
∴RT△PCD中
CP²+CD²=PD²
(√3-AP)² +(2√3 -3)²=AP²
3-2√3 AP+AP²+21- 12√3 =AP²
24-12√3= 2√3AP
AP=(12-6√3)/√3=4√3-6=2(2√3-3)
∴CD/AP= (2√3-3)/ [2(2√3-3)]=1/2

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角平分线证明线段成比例（初中）在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC

ice071年前2

2586sk 共回答了20个问题 | 采纳率90%

求证：在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC
证明：
过B点做BE平行AC交AD的延长线于E
所以三角型ADC相似于三角型DEB
所以AC：DC=BE：BD
因为AD是角分线,角CAD=角DEB
所以角BAE=角BED
所以AB=BE
所以AC：DC=AB：BD
所以 BD/DC=AB/AC

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如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC交BC于D点,DE垂直平分AB,交AB于E点A,如果AD=2D

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC交BC于D点,DE垂直平分AB,交AB于E点A,如果AD=2DE=3,那么BC＝
A.3CM B.7.5CM C.6CM D.4.5CM

ding19857771年前1

shwwang2006 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

D4.5CM
由题意：⊿ACD和⊿AED全等
AC=√3/2AD=3√3/2
BC=√3/2AC=9/2=4.5

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在三角形ABC中,角B=30度,AD平分角BAC交BC于D点,若AD=4,求D到AB距离 别自认角C为90度

wddm1601年前1

hai8769 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

做辅助线d到ab的距离df,则,df/sin(角fad)=ad/sin(角afd=90°) 又角b=30°,所以bd=2fd,
故,2fd/sin(角fad)=ad/sin(角abd=30°) 可以算出df即d到ab的距离.这个自己去算

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角平分线证明线段成比例（初中）在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证:BD比DC等于AB比AC

83257001年前1

道者万物之奥 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

过B点做BE平行AC交AD的延长线于E
所以三角型ADC相似于三角型DEB
所以AC：DC=BE：BD
因为AD是角分线,角CAD=角DEB
所以角BAE=角BED
所以AB=BE
所以AC：DC=AB：BD
所以 BD/DC=AB/AC

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如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC,

如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC,EF与AB位置关系如何?为什么?

tmsh1年前5

郭衍敏 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

EF与AB位置关系是平行,即 EF//AB.
理由如下
∵EF=AC
∴弧AFC=弧ECF（同一圆中,等弦对等弧）①
又 弧AF=弧ADC-弧FC,弧EC=弧ECF-弧FC ②
由①②得 弧AF=弧EC
又∠AEF的度数=1/2弧AF度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)③
∠EAC的度数=1/2弧EC度数(圆周角度数等于所对应弧度数的一半)④
由③④得 ∠AEF=∠EAC ⑤
又 AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E
从而∠BAE=∠EAC ⑥
由⑤⑥得 ∠AEF=∠BAE
∴EF//AB(内错角相等,两直线平行).

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2道关于平行线等分线段定理1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D求证AE=E

2道关于平行线等分线段定理
1.已知在三角形ABC中AC=3AB,AD平分角BAC交BC于E,CD垂直AD于D
求证AE=ED
2.已知在三角形ABC中D是AB的中点,E是BC的3等分点（BE大于CE）,AE,
CD交于点F.
求证F是DC的中点

动感小子1年前3

狐狸丫头 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

第一题辅助线比较麻烦,希望楼主能拿出笔和纸,我给出辅助线和过程
在AC上取AF＝AB,连接EF,作DG//EF交AC于G,交BC于H
可以证明ABE与AFE全等,则有角AEF＝角ADG＝角ABE＝角DEH
三角形EDH为等腰三角形,EH＝DH,
又EDC为直角,可以得出三角形DHC为等腰三角形
得出EH＝HC,加上EF//DG得出FG＝GC
又AC＝3AB,得出AF＝FG＝GC,加上EF//DG,得出结论AE＝ED
第二题作DG//AE交BC于G
由AD＝DB和DG//AE,得出BG＝GE
又E为三等分点,得出BG＝GE＝EC
再由DG//EF 以及 CE＝EG
可得出结论CF＝DF

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如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,E为线段AD上的一点,且角BEC=角BAC=120°,若BE=2CE,AE

如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,E为线段AD上的一点,且角BEC=角BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC
如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,E为线段AD上的一点,且角BEC=2角BAC=120°,若BE=2CE,AE=2√3,求BC长度 (只用相似,不用三角函数）

在屋顶唱你的歌1年前1

口香糖做套套 共回答了25个问题 | 采纳率88%

设BC=a,CA=b,AB=c.作BM⊥AD于M,BN⊥CE于N.
易知∠BAE=⊿EAC=30°,ME=c/2,AM=c√3/2,ME=c√3/2-2√3,ME^2-AM^2=12-6c,
在△ABE中,由勾股定理,BE^2=BM^2+ME^2=AB^2-AM^2+ME^2=c^2+12-6c,
同理,CE^2=b^2+12-6b,
BE=2CE,
∴c^2+12-6c=4(b^2+12-6b),
c^2=4b^2-24b+36+6c,①
∠BEC=120°,∠BEN=60°,EN=BE/2=CE,BN=（√3/2)BE=√3CE,
BC^2=BN^2+CN^2=3CE^2+4CE^2=7CE^2,
∴a^2=7(b^2+12-6b),②
同理,a^2=b^2+c^2-bc
∴b^2+c^2-bc=7(b^2+12-6b)③
把①代入③,5b^2-24b+36+6c-bc=7b^2+84-42b,
c=(2b^2-18b+48)/(6-b),
代入①,(2b^2-18b+48)/(6-b)*(2b^2-12b+12)/(6-b)=4b^2-24b+36,
化简得(b^2-9b+24)(b^2-6b+6)=(b^2-6b+9)(b^2-12b+36),
b^4-15b^3+84b^2-198b+144=b^4-18b^3+117b^2-324b+324,
3b^3-33b^2+126b-180=0,
b^3-11b^2+42b-60=0,
(b^3-5b^2)-6(b^2-5b)+12(b-5)=0,
∴(b-5)(b^2-6b+12)=0,
解得b=5,或b^2-6b+12=0无实根.
代入②,a^2=49,
∴BC=a=7.

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在三角形abc中,角BAC=90度,角B=2角C,AD平分角BAC交BC于D,若AB=1,求D到AC的距离

说明浪子心1年前1

忘不了beyond 共回答了19个问题 | 采纳率100%

∠BAC=90,∠B=2∠C,∠B+∠C=90
∠B=60 ∠C=30
AB=1 所以BC=2 AC=√3
设D到AC的距离为h,
AD平分角BAC
所以D到AB的距离为h (角平分线到角的两边距离相等)
接下来用面积相等来求 ABC=ABD+ADC
1/2*AB*AC=1/2*AB*h+1/2*AC*h
√3=h+√3h
h=√3/（1+√3）=（3-√3）/2

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如图,在三角形abc中,ad平分角bac交bc于d,ad的垂直平分线交c的延长线于点p.求证角pac等于角b

qihuayi1891年前1

Sueyee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

与中垂线可得PD=PA
所以角PAD=角PDA
角PDA=角B+角BAD
角PAD=角DAC+角PAC
而角BAD=角DAC
所以角PAC=角B

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在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于D,E.F分别是BD.AD上的点且ED=CD,EF=AC求证AB//EF

jsnthmzw1年前2

沙地的波罗 共回答了10个问题 | 采纳率90%

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.
又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.
又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.

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如图,在三角形abc中,ad平分角bac交bc于d,ef垂直平分ad,交ad于e,交bc延长线于f,连接af,试判断角c

如图,在三角形abc中,ad平分角bac交bc于d,ef垂直平分ad,交ad于e,交bc延长线于f,连接af,试判断角caf与角b的大小关系

lalghr1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D

在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D
（1）如图1 求证 AB／AC＝BD／DC　　（2）如图2 若M为BC中点 CE垂直AD于F,交AM于G,试判断DG与AC的位置关系并说明理由.

1979_sgw1年前2

假作真时真也假 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）作CE∥AB交AD的延长线于E,则∠AEC=∠EAB=∠EAC,故EC=AC.
由△ABD∽△ECD得：AB/EC=BD/BC
将EC=AC代入上式得：AB／AC＝BD／DC　.
（2）在△AEC中,AF为垂直平分线,故AE=AC.
因M为BC的中点,故BD=BM+MD=MC+MD=(MD+DC)+MD=DC+2MD.
将（1）已证的 AB／AC＝BD／DC两边同减去1：AB／AC -1＝BD／DC -1
→　(AB-AC)/AC=(BD-DC)/DC,→(AB-AE)/AE=[(DC+2MD)-DC]/DC,→BE/AE=2MD/DC.
延长GM至H使MH=GM、并连接BH,则△GCM≌△HBM,得EC∥BH.
由EG∥BH得：BE/AE=HG/AG,→BE/AE=2MG/AG.
已证BE/AE=2MD/DC,则2MG/AG=2MD/DC,→MG/AG=MD/DC
得：GD∥AC .

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已知,RT三角形中,角C为90度,AD平分角BAC交BC于D点,且BC比CD等于三比二,BC等于25,则点D到AB的距离

已知,RT三角形中,角C为90度,AD平分角BAC交BC于D点,且BC比CD等于三比二,BC等于25,则点D到AB的距离为

透明戒指泡1年前1

角尖尖 共回答了20个问题 | 采纳率100%

D到AB的距离实际就是CD的长度
BC/CD=3/2
CD=50/3

1年前查看全部

已知在△ABC中,AD平分角BAC交BC与点D,且D为BC中点,求证AB=AC

如yu得shui1年前1

villyz 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为

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在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC交BC于D,BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC长为多少?

一十1年前1

mcdull_zj 共回答了15个问题 | 采纳率100%

因为：AD平分角BAC 所以：点D到AB的距离＝DC＝6 因为：BD:DC=3:2 所以：BD＝9 所以：BC长为：9＋6＝15

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