齐次式是什么?a^2b+b^2a是吗？

没有啊.这不是直接用定理就是嘛

（sina）^2 +(cosa)^2=1
同时除以(cosa)^2
（tana）^2 +1 =1/(cosa)^2
即(cosa)^2 =1/【（tana）^2 +1】
同时除以(sina)^2
1 + 1/（tana）^2 =1/(sina)^2
即(sina)^2 =（tana）^2 /【（tana）^2 +1】
其实这两条式子可以这样记 ……（*）
画一个直角三角形
C是直角,A为顶角
而角B旁边直角边长为 1
那么B所对边长为 /tanB/,
斜边为√[（tana）^2 +1]
那sinB= 土 /tanB/ ÷ √[（tana）^2 +1]
cosB= 土 1/【（tana）^2 +1】
*考虑到B不是三角形内角时tan,sin,cos正负号不一定相同
所以上式中sin也加上了正负号
上面的举例（*）只是为了方便记忆而不是推导,请注意
PS：
三角函数怎么公式怎么记?
上面的是我的回答
加90,180度以及和差角这些必须记的就不说了
刚推导的2条也是很常用的
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1- 2sin^2(a)=2cos^2(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A,此角与（A,B）同象限）
也必须记,
半角公式你可以推导,因为就怕记错或乱
三倍角公式学奥数的话就记
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

齐,顾名思义就是整齐一致,因为就是只多项式次数相同
如已经tana=2,求(sina-cosa)/(2sina-cosa)(齐次分式)
则分子分母同时除以cosa,得：(tana-1)/(2tana-1)=1/3
再如：求sina^2+3sina*cosa（齐次式）
可将该式添个分母1＝sinα^2＋cosα^2,得：（sina^2+3sina*cosa）/(sinα^2＋cosα^2),分子分母同时除以cosa^2,得：(tana^2+3tana)/(tana^2+1)=代入即可求值.

齐次式是指合并同类项后,每一项关于x、y的次数都是相等的的多项式.
次数为一次就是一次齐次式,次数为二次就是二次齐次式.
如x－2y,3z是一次齐次式；x^2+xy是二次齐次式
以上回答你满意么?

齐次式：就是指式子分子和分母的每项的次数是相同的.比如：已知tanα=3求 sin²α+sinαcosα+cos²αsin²α++sinαcosα+cos²α=(sin²α+sinαcosα+cos²α)/1=(sin²α+sinαcos...

齐次式是指合并同类项后,每一项关于x、y的次数都是相等的的多项式.
次数为一次就是一次齐次式,次数为二次就是二次齐次式.
如x－2y,3z是一次齐次式；x^2+xy是二次齐次式

两种证法都可以.
前面一种更具有一般性

先了解二次式
在多项式中最高次数为2 那么就是二次的
比如x²+2x+1 y²+xy
xy+2（这也是二次） x²+xy+y²
齐次 是说多项式中没有一次项或常数
不如 x²+2xy+y²
而x²+2x x²+y²-xy+1不是齐次的

所谓齐次就是到齐的意思,合并同类项后,各项次数都相同的多项式.
如x－2y,3z是一次齐次式；
比如说x的平方加2倍的xy加3倍的y的平方,这样二次项全部到齐,所以是二次齐次式,齐次多项式也类似

微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：
1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.
2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“线性”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是一次（这里的次数指的是每一项关于y'、y''等的次数.如：y'、y"是一次的,y'y''是二次的）,而“齐次”是指方程中每一项关于自变量x的次数都相等（都是零次）.方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不为零,因而就要称为“非齐次线性方程”.[1]
另外在线性代数里也有“齐次”的叫法,例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式,即二次齐次式的意思,因为f中每一项都是关于x、y的二次项.
齐次一阶微分方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程.其一般表达式为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)为已知函数,y(x)为未知函数,当式中q(x)≡0时,方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程.
适用于三角函数知值求值题.
如已知tanA=3,求sin2A+2cos^2A的值.
将式子整体除以sin^2A+cos^2A ,相当于同时除以1
即得到一个齐二次式
再将方程上下同时除以cos^2A,会得到一个2tanA+2 / tan^2A+1的式子
最后将已知的tanA=3代入计算出结果即可
注：sin2A=2sinAcosA cos^2A是cosA的平方

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.x0d微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：x0d1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.x0d2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次）,而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非齐次线性方程”.