若a=log23,b=log32,c=log132,d=log2[1/3],则a,b,c,d的大小关系是( )
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若a=log23,b=log32,c=log
2,d=log2[1/3],则a,b,c,d的大小关系是( )
A.a<b<c<d
B.d<b<c<a
C.d<c<b<a
D.c<d<a<b
1 |
3 |
A.a<b<c<d
B.d<b<c<a
C.d<c<b<a
D.c<d<a<b
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carey_fen 共回答了23个问题
|采纳率82.6%- 解题思路:根据底数大于1对数函数为增函数,可得a是大于1的数且b∈(0,1).又根据底数小于1而大于0的对数函数为减函数,得c∈(-1,0)且d<-1,由此即可得到本题的答案.
∵log23>log22=1,而0<log32<log33=1
∴0<b<1<a
又∵-1=log
1
33<log
1
32<0,∴c∈(-1,0)
∵log2
1
3<log2
1
2=-1,∴d<-1
综上所述,得d<-1<c<0<b<1<a,即d<c<b<a
故选:C点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题比较几个对数值的大小,着重考查了对数函数的单调性和特殊对数值等知识,属于基础题. - 1年前
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