(m-n)(3m+n)^2+(m+3n)^2(n-m)

zengqinghua_20082022-10-04 11:39:541条回答

(m-n)(3m+n)^2+(m+3n)^2(n-m)
分解因式

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饭二卡共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 解
(m-n)(3m+n)²+(m+3n)²(n-m)
=(m-n)(3m+n)²-(m+3n)²(m-n)
=(m-n)[(3m+n)²-(m+3n)²]
=(m-n)[(3m+n)+(m+3n)][(3m+n)-(m+3n)]
=(m-n)(4m+4n)(2m-2n)
=8(m-n)(m+n)(m-n)
=8(m-n)²(m+n); 1年前

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若2m+n=25，m-2n=2，则（m+3n）2-（3m-n）2=______． shanren1181年前2: 名缰利锁9 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：首先把（m+3n）²-（3m-n）²利用平方差公式因式分解，再整体代入2m+n=25，m-2n=2求得数值即可．
∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）²-（3m-n）²
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故答案为：-200．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查因式分解的运用以及整体代入思想的渗透．

1年前查看全部

（m-3n）^2-（m+3n）^2 （m-3n）^2-（m+3n）^2 不太懂，多多指教 睡春人1年前3: adda1 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

嗯；好的!
（m-3n）^2-(m+3n)^2；
你这题是要和刚才那题用完全平方公式吗?还是说平方差公式也可以：
完全平方公式解法：
m^2-6mn+9n^2-(m^2+6mn+9n^2)
=-6mn-6mn
=-12mn；
平方差公式的为了更简单我教你一招：
另A=m-3n；B=m+3n；
则：A^2-B^2=(A+B)(A-B)
= [(m-3n)+(m+3n)][(m-3n)-(m+3n)]
=2m×(-6n)
=-12mn

1年前查看全部

m-3n=3,mn=2,则（m+3n）²=___________ m-3n=3,mn=2,则（m+3n）²=___________ 纳尼!这么简单的题我居然打上来问?!好像我做错是因为计算错误.好不容易打上来就不删掉了.解法直接说了,谁要拿分就来吧. （m－3n）²加上12个mn就行了 呜呜,我好像又做了一件很白痴的事啊. 啊修罗1年前2: 宰了王奉友共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（m+3n）²=33
m-3n=3,
两边平方得：m²-6mn+9n=9
又已知mn=2
那么,m²+9n=9+6mn=21
所以,（m+3n）²=m²+9n+6mn=21+12=33

1年前查看全部

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