128分之1+64分之1+32分之1+.+4分之1

税金2022-10-04 11:39:542条回答

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wurongwz 共回答了20个问题 | 采纳率85%: 128分之1+64分之1+32分之1+.+4分之1
=1/128×(1+2+4+8+16+32)
=1/128×63
=63/128; 1年前

俺也披个小rr7 共回答了104个问题 | 采纳率: 原式=1/2-1/128
=63/128; 1年前

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答“ 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
128/2/128+128/4/128+128/8/128+128/16/128+128/32/128+128/64/128+1/128
64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128
(64+32+16+8+4+2+1)/128
127/128
1-127/128
等于 1/128

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把1024分之1放到最后面和另一个1024分之1相加变成512分之1
然后从右往左依次加过来
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129乘以128分之127减127乘以1又128分之1 xxxhot1年前2: gjmt 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

129乘以128分之127减127乘以1又128分之1
=129×（1-1/128）-127×（1+1/128）
=129-129/128-127-127/128
=2-2
=0

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2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
＝（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）＋……＋（128分之1－256分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－4分之1＋4分之1－8分之1＋……＋128分之1－256分之1
＝1－256分之1
＝256分之255

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简算：（见补充说明）2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 zq12345612341年前1: Alice_Lee1983 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

255/256.
这是等比数列求和,不知道你学过没有.像这样的一列数字求和
是有公式算的,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =255/256

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9分之4乘10减9分之4
=9分之4乘(10减1)
=9分之4乘9
=4

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首项a1=1/2
公比q=(1/4)/(1/2)=1/2
设第n项an=1/128
a1q^(n-1)=1/128
(1/2)(1/2)^(n-1)=(1/2)7
(1/2)^n=(1/2)^7
n=7
数列的第7项是1/128.

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2分之1加4分之1加8分之一加16分之1加32分之1加64分之1加128分之1
=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/5）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）+（1/64-1/128）
=1-1/128
=127/128
如果本题有什么不明白可以追问,

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请帮我算一下,2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1 + 128分之1 + 请帮我算一下, 2分之1 + 4分之1 + 8分之1 + 16分之1 + 32分之1 + 64分之1 + 128分之1 + 256分之1 如果你们能帮我找出规律更好） 漫无止境的活1年前4: 明天的小猫共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
=(1/2)*[1-(1/2)^8]/(1-1/2)
=(1/2)*(1-1/256)/(1/2)
=1-1/156=255/256

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2分之1+4分之1+8分之1+.+128分之1+256分之1
=（ 1 ） —（ 256分之1 ）
=（256分之255 ）

3分之1+六分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1
=（ 3分之2 ）— （ 192分之1 ）
=（ 192分之127 ）
4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
=（ 2分之1 ）— （ 256分之1)
=（ 256分之127 ）

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1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=3/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=7/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=15/16+1/32+1/64+1/128
=31/31+1/64+1/128
=63/64+1/128
=127/128.

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令a=1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128分之1
则两边乘2
2a=2+1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1
相减
左边是2a-a=a
右边中间相同的减去了
a=2-128分之1=1又128分之127
所以1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128分之1=1又128分之127

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2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+128分之1+256分之1
=1-1/256
=255/256

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=3.15:0.75
=21:5
1/128:1/16
=1:8

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原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256
=1-1/256
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=2分之1+4分之1+8分之1+8分之1+32分之1+64分之1+128分之1+128分之1-1/128
=1/2+1/4+..+1/64+1/64-1/128
=1/2+1/2-1/128
=1-1/128
=127/128

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常规情况通分之后会发现分子是128+64+32+16+8+4+2+1简单点的话就会是256分之256-1

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1/2+1/4+1/8+1/16+1/64+1/128+1/256=(1/2+1/4)+(1/8+1/16)+(1/64+1/128)+1/256=(2/4+1/4)+(2/16+1/16)+(2/128+1/128)+1/256=3/4+3/16+3/128+1/256=(3/4+3/16)+(3/128+1/256)=(12/16+3/16)+(6/256+1/256)=15/16+7/256...

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令a=1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128分之1则两边乘22a=2+1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1相减左边是2a-a=a右边中间相同的减去了a=2-128分之1=1又128分之127所以1+2分之1+4分之1+8分之1+...+64分之1+128...

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a1 为 1,Q 为-2,an=(-2)的N次减1

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1/2+1/4+1/8+...+1/128
=1-（1/128）
=128-1/128
=127/128
规律为1-（1/2n）

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很明显楼主没学过等比数列
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4/-1/8=
.
1/128=1/64-1/128
将上面的式子相加得2分之1+4分之1+8分之1+……+64分之1+128分之1=1-1/128=127/128
可以推广到1/2+1/4.1/(2^n)=1-1/2^n

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因为1/2^n = (2-1)/2^n = 1/2^(n-1) - 1/2^n
所以1/2 = 1 - 1/2
1/4 = 1/2 -1/4
...
1/256 = 1/128 - 1/256
1/512 = 1/256 - 1/512
所以原式=1+（1-1/2）+（1/2-1/4）+...+(1/256-1/512) = 1+1-1/512 = 2 - 1/512 = 1023/512

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=1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-(1/8-1/16)-(1/16-1/32)-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)
=1/128
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1-1/2=1/2
1/2-1/4=1/4
1/4-1/8=1/8
1/8-1/16=1/16
1/16-1/32=1/32
1/32-1/64=1/64
1/64-1/128=1/128
1/128-1/256=1/256
答案是1/256

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=127+1-1/128
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=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-……-1/512（中间的全部抵消）
=1-1/512
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=(2/4+1/4)+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(6/8+1/8)+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(14/16+1/16)+1/32+1/64+1/128+1/256
=(30/32+1/32)+1/64+1/128+1/256
=(62/64+1/64)+1/128+1/256
=(126/128+1/128)+1/256
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等于128分之127

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