设数集M=｛x丨m≤x≤m+3/4｝,N=｛x丨n-1/3≤x≤n｝,

黄昏12022-10-04 11:39:541条回答

设数集M=｛x丨m≤x≤m+3/4｝,N=｛x丨n-1/3≤x≤n｝,
且M,N都是集合U=｛x丨0≤x≤1｝的子集,定义b-a为集合{x丨a≤x≤b｝的长度,求集合M∩N的长度的取值范围

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greenlibra 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 最小值1/12
∵ M,N都是集合U 的子集,∴0≤m且m+3/4≤1即0≤m≤1/4 （1）
由n-1/3 ≥0且n≤1即1/3≤n≤1（2）由（1）（2）可得1/12≤n-m≤1
讨论1.若m≥n-1/3,且n≥m,且m+3/4≥n时,又1/12≤n-m≤1,则1/12≤n-m≤!/3
此时M∩N=｛x丨m≤x≤n｝,集合长度n-m为最小值为1/12.
2.若n-1/3≥m,n≤m+3/4 时,则1/3≤n-m≤3/4
此时M∩N=｛x丨n-1/3≤x≤n｝,集合长度为!/3.
3.若n-1/3≥m且m+3/4≥n-1/3且m+3/4≤n时,又因为1/12≤n-m≤1,所以3/4≤n-m≤1
此时M∩N=｛x丨n-1/3≤x≤m+3/4｝,集合长度为m+3/4-（n-1/3）=m-n+13/12∈[1/12,1/3],
最小值为1/12,
综上所述集合M∩N的长度的最小值.为1/12,; 1年前

不等式考点训练4设数集M＝｛x｜m≤x≤m＋3／4｝,N＝｛x｜n－1／3≤x≤n｝,且M、N都是集合｛x｜0≤x≤1｝ 不等式考点训练4 设数集M＝｛x｜m≤x≤m＋3／4｝,N＝｛x｜n－1／3≤x≤n｝,且M、N都是集合｛x｜0≤x≤1｝的子集,如果把b－a叫做集合｛x｜a≤x≤b｝的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值?请写出解题过程,以利于理解. walkman1231年前3: tianshiken 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

可以知道m≥0 m+3/4≤1 所以0≤m≤1/4
n-1/3≥0 n≤1 所以1/3≤n≤1
所以n＞m
要n-m取最小
即n取最小 m取最大
即1/3-1/4=1/12
所以M∩N的长度最小是1/12

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设数集M[m,m+3/4]设数集M=｛x丨m≤x≤m+3/4｝,N=｛x丨n-1/2≤x≤n｝,且M,N都是集合U=｛x 设数集M[m,m+3/4] 设数集M=｛x丨m≤x≤m+3/4｝,N=｛x丨n-1/2≤x≤n｝,且M,N都是集合U=｛x丨0≤x≤1｝的子集,定义b-a为集合求集合M∩N的长度的最小值. fengcaiyijiu1年前1: 迷失中的小虎共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由题意 M的长度为3/4
N的长度为1/2
集合M∩N的长度为最小值.时 M和N 集合2者相交最小有2种情况 M=｛x丨0≤x≤3/4｝｝,N=｛x丨1/2≤x≤1｝,或者 M=｛x丨1/4≤x≤1｝｝,N=｛x丨0≤x≤1/2｝
此时长度就为 3/4-1/2=1/4 或者1/2-1/4=1/4

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（2014•顺义区一模）设数集M同时满足条件①M中不含元素-1，0，1，②若a∈M，则[1+a/1−a]∈M．则下列结论 （2014•顺义区一模）设数集M同时满足条件①M中不含元素-1，0，1，②若a∈M，则[1+a/1−a]∈M．则下列结论正确的是（　　） A．集合M中至多有2个元素 B．集合M中至多有3个元素 C．集合M中有且仅有4个元素 D．集合M中有无穷多个元素 海滩沙砾1年前1: 似是君来共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：根据条件分别进行推理即可得到结论．
若集合只含有一个元素，则[1+a/1−a]=a，即1+a=a-a²，
即-a²=1，不成立．
当a=3，则[1+3/1−3]=-2∈M
所以[1−2/1+2＝−
1
3]∈M
所以
1−
1
3
1+
1
3＝
1
2∈M
所以，
1+
1
2
1−
1
2=3
开始重复了，所以 M={3，-2，-[1/3]，[1/2]}，
当a=2时，即2∈M，则[1+2/1−2]=-3∈M，
若-3∈M，则[1−3/1+3＝−
1
2]∈M，
若-[1/2]∈M，则
1−
1
2
1+
1
2＝
1
3∈M，
若[1/3]∈M，有
1+
1
3
1−
1
3＝2∈M，
则A={2，-3，-[1/2]，−
1
3}，此时也只要四个元素，
根据归纳推理可得，集合M中有且仅有4个元素．
故选：C

点评：
本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：本题主要考查命题的真假判断，利用元素和集合之间的关系是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．

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称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的 称有限集S的所有元素的乘积为S的“积数”,给定集合M={1/2,1/3,……,1/100}.求数集M的所有含偶数个元素的子集的“积数”之和 答案是两百分之四千八百五十一 为什么构造之后母函数就成了f(x)=(x+1/2)(x+1/3)…(x+1/100) 说实话我们老师也是这样讲的，但我就是这步没看懂 梦中兴来1年前1: muwu 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

S的“积数”记为S!,设M的所有偶元子集的积数和为Sum
构造母函数f(x)=(x+1/2)(x+1/3)…(x+1/100)
由韦达定理知S=f(x)的展开式的奇次项系数之和
所以 S=[f(1)-f(-1)]/2=[101!/(100!·2)+99!/100!]/2=[101/2+1/100]/2=5051/200
与你的答案不同!问题不出在我这儿,而是题目不完善——那就是空集φ的积数φ!没有定义.按上面母函数解法的结果,似乎定义φ!=1是合理的,与0!=1是一个道理.考虑到两个互补子集的积数之积=M!的一致性,应该定义φ!=1.
但一般俗人直觉φ!=0,这样的话,Sum=5051/200-1=4851/200.原来标准答案也是这么定义的,不慎落俗啊.

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已知数集M=｛0,1,x+2},那么x不能取哪些值?第二题：已知U=｛1,3｝A=｛1,3｝求CuA 已知数集M=｛0,1,x+2},那么x不能取哪些值?第二题：已知U=｛1,3｝A=｛1,3｝求CuA 这什么题目,看不懂,有高手会的教下,涉及到交集,全集~. 横刀纳兰1年前1: 密密麻麻来来往往共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.x不能取-1和-2
因为集合有互异性,集合里面每个元素都不能够重复
所以x+2≠0和1
所以x不能取-1和-2
2.CuA=｛x|x≠1,3｝

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