天平秤上给出了三种物体的不同组合的不同数量,请确定出各个物体的重量.如图：三角体+正方体+球=23千克 2个正方体+2个

a）先在天平两边各放3个,
a-1) 若平,则：
b）把剩下的2个,分开在天平上称,把偏重的挑出；
a-2) 若不平,则：
b）把偏重一方,分成3份,2份放天平两边称重,
b-1) 若平,则没称的一个是假的,
b-2) 若不平,则：把偏重的挑出；
这个方法,最多能区分9个.

给8个球编号abcdefgh
第一组ab
第二组cd
第三组ef
第四组gh
第一次称量
第一组&第二组（不妨设分出轻重且一大于二）
第二次称量
第三组&第四组（不妨设等重）
第三次称量
第一组&第三组
若一等于三则不标准的乒乓球是轻了
若一大于三则不标准的乒乓球是重了
于是就能判断出来了

首先要知道坏的鸡蛋是轻的 步骤 先左六右六,哪面的轻,拿出来,再左三右三,哪面轻,再拿出来,在左一右二 哪面轻 就知道了

第一次：每盘1001个,下沉的次品在其中.
第二次：拿出一个,每盘500个,若平衡,则拿出的一个是次品.否则,下沉的次品在其中.
第三次：每盘250个,下沉的次品在其中.
第四次：每盘125个,下沉的次品在其中.
第五次：拿出一个,每盘62个,若平衡,则拿出的一个是次品,否则下沉的次品在其中.
第六次：每盘31个,下沉的次品在其中.
第七次：拿出一个,每盘15个,若平衡,则拿出的一个是次品,否则下沉的次品在其中.
第八次：拿出一个,每盘7个,若平衡,则拿出的一个是次品,否则下沉的次品在其中.
第九次：拿出一个,每盘3个,若平衡,则拿出的一个是次品,否则下沉的次品在其中.
第十次：任意称其中两个,若平衡,则剩下的一个是次品,若一端下沉,则次品就是这一个.
因此最多用天平称10次就一定能找出次品来.

解题思路：这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克，3克，6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体；同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体．

用2、3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体，
2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；
3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，
其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；
用2克、3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；
所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体．
答：在天平秤上能称出10种不同重量的物体；
故答案为：10．

点评：
本题考点： 逻辑推理；整数的加法和减法．

考点点评： 此题应结合题意，进行分组分析，根据分组分析得到的数据进行归纳，即可得出问题答案．

（100+55）,（60+35+10+50）

能.那样更简单.

3×10的三次方千克每立方=3克/立方厘米
0.24x3=7.2克>4.2克
所以不是纯金的.

分三组.每组三个.
1.拿出两组称.
两组一样重,则小球在另外一组里面
两组不一样重,则在较轻的一组里面
（选出较轻的那组）
2.拿出较轻一组里面的两个小球称
一样重,则是另外一个小球
不一样重,则可以看出是在天平上轻的那个
（选出较轻的小球）

如果知道那个重量不同的苹果是轻还是重就比较简答,我这里就不回答了
如果不知道这个苹果是重还是轻就麻烦一些
把苹果编为1-12号
第一次称,（1,2,3,4)vs(5,6,7,8）
【平,不一样的在9,10,11,12里；（9.10）vs（1,2）,平,在11,12里,不平, 在 9,10里,接下来不用我说了吧】
如果第一次称不平,不一样的在1,2,3,4,5,6,7,8里,假设天平偏向1,2,3,4, 即1,2,3,4比5,6,7,8重
第二次称（2,3,4,5)VS(1,9,10,11)
【平,不一样的为6,7,8且不一样的苹果轻
偏向2,3,4,5,不一样的在2,3,4中,且不一样的苹果重
偏向1,9,10,11,不一样的在1,5中】
第三次称量
【不一样的在6,7,8中,6vs7称次,哪个轻就哪个,平就是8,下面同理】

这个是很经典的题据说陈景润都用了17分钟~
这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~
呵呵我就说到这要不打字太费劲了~正好给你点提示你按我的方法好好开动脑筋想想吧!

3

只能分组来称：1、分28组,每组一个,28次可以找出
2、分14组,每组两个,14+1次可以找出
3、分7组,每组四个,7+1+1次可以找出
4、第一次：分两组,14个一组,找出轻的那一组
第二次：轻的14组,再分两组,找出轻的那一组
现在有7个球,那个唯一的次品就在里面7个球分为3组,3：3：1,先左3右3放在天平上：
a、若天平保持平衡,则未参与最后一次称重的一个就是次品.此种3次可以找出
b、若天平不平衡,则逐个换球,最多还5次即可找出.此种相当于称重8次
没有方程.又没有砝码,不能知道每个球的质量
手写,给分吧：）

解题思路：随机抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分别将A、B分为A₁、A₂和B₁和B₂，先称量A₁、A₂，若不平衡，则将A₁、A₂分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡，则再将B₁、B₂分别于标准袋称量比较，从而可以求出需要称量的次数．

随机抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的；
若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分别将A、B分为A₁、A₂和B₁和B₂，先称量A₁、A₂，若不平衡，则将A₁、A₂分别于标准袋称量比较即可；
若天平平衡，则再将B₁、B₂分别于标准袋称量比较，这样需要3次即可找出次品．
答：至少用天平秤3次才能找到．

点评：
本题考点： 找次品．

考点点评： 本题主要考查了简单的推理与论证问题，应能够熟练掌握．

2次,随便取四袋 要是平则剩下一袋是轻的那袋 要是不平则把剩下的那袋跟轻的那边任意一袋换（要分好 别混了）平了则拿出来的那袋是 不平就是剩下那袋呗 这个太简单了

三次即可
13÷3=4..1
分成4堆 ,每堆3个
取两堆称,
1.平衡
则假的在另2堆和一个中,
那两堆称,平衡则,剩下一个是假,不平衡则
轻的中有假,
取两个称,平衡则,剩下一个是假,不平衡则轻的为假；
2. 不平衡
则轻的中有假
任取两个称,平衡则,剩下一个是假,不平衡则轻的为假.

杠杆原理：起重机 天平秤 订书机
滑轮原理 ：螺丝刀 螺丝钉
斜面原理：斧头 水龙头
轮轴原理：老虎钳 方向盘

轻如鸿毛qīng rú hóng máo
[释义] 鸿毛：大雁的毛.比大雁的毛还要轻.比喻非常轻微或毫无价值.
[语出] 汉·司马迁《报任少卿书》：“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛,用之所趣异也.”

4
50分
12,12,26
称:12,12平
26分,8,8,10
称8,8平
10分4,4,2
称4,4.平
2分1,1.

3次 先称两个六个的,找出较轻的六个,再分两个3个的,继续呈,再找出矫情的,分成两堆就可以成出来了

天平应是 左盘=右盘砝码+游码示数
砝码质量是30g,游码3g,所以左盘的金属块的质量是30-3=27g.

正常：物重=码重+游标
放反：码重=物重+游标
所以：物重=码重-游标

　　将十二个球编号为1-12.　　第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.　　1.如果右重则坏球在1-8号.　　第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放　　在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在...

第一次：一边放六个 第二次：拿出第一次称重的那六个 然后拿出两个 称4个（一边2个）
第三次：A：如果第二次称的一样重 则称第二次拿出的那2个（一边一个 重的就是答案） B：如果第二次称的不一样重 则称重的那2个（一边一个）

1,2,3,5,4,6,7,

三次就可以称出来.分为三组,随意选两组称,若天平平衡,则次品在第三组；天平不平衡,次品在较轻的一组.这样目标缩小到6个,再分三组,又称一次,最后剩两个再来一次就能称出来,共三次.
这样的题有一个规律:（最多次数）,4--9之间称两次,10--27之间三次,……
就是3的正整数次幂,几次幂就称几次.

主要是次品不知道别别的重还是轻 所以麻烦
先将12个 分3堆 任意取两堆 如果这两推一样重 则说明次品在第三堆的4个重 任意取两个 如果一样重 说明次品在剩下的两个中,再任意取一枚 和之前的正品称,相同说明是正品 不同说明是次品.如果任意两个不是一样重,说明次品在这两个中,同样挑一个与其他正品比较.
如果开始的两堆不是一样重,则说明次品在这8个中,每一堆中任选三个,如果相等,说明次品在剩下的两个中,如果不等 说明在这6个重 然后我就不知道了

一般将直接读数的结果称为直接测量,通过测量其它量,然后计算待测量的方法为间接测量.天平是用砝码去比较物体的质量,可直接读数,不需要通过计算,属直接测量

分别将砝码和药粉放在天平左端和右端,将药粉添加到放砝码的一端,直到两端平衡.
这时候两边各重45克,再将右端的45克药粉拿走,将砝码放到右端.
这时候左边的药粉有25克,右边的砝码20克,只需要把药粉拿出来直到两端平衡,
最后取出来的这部分药粉就是5克了.

至少称3次就一定能找出吃了2片的那瓶药
3x3=9

两边各15颗,把轻的那一边随意拿出一颗,两边各7颗,若相等,则那一颗就是假的,若不相等,就将轻的那一边,随意拿出一颗,两边各3颗,若相等,拿出的那一颗就是假的,若不等,就将轻的那一边拿出一颗,两边各一颗,若两边相等,拿出的那一颗就是假的,若不等,那轻的那一边就是假的了

215/25=8.6
5*4*2=40
40*8.6=344
这个土豆的体积是344立方厘米?

1.
52里面包括X ,X ,8 ,8,列方程并解:
X+X+8+8=52
2X+16=52
2X=52-16
2X=36
X=36/2
X=18
2.一个天平秤,两端分别为西瓜4.6kg ,菠萝两个（其中一个xkg,还有一个2.5KG）?
x+2.5=4.6
x=4.6-2.5
x=2.1（kg）

C

两次
平均分成三分,称两份就可以找到有次品的一份
（一样重,次品是第三份,不一样重,轻者就是）
同样再称一次就行了
这样的题一般是填空题的

选则C,如果只从简单的数学运算好像三个都是正确的,但因上面已经说明是不同物体,可能是三个圆才能组合成一个完整物体,如果减去一个圆会使物体失去完整性,就好比汽车=车身 轮子,飞机=机身 轮子,汽车-车身#（不等于）飞机-机身一样,轮子不同,所以此处只能用加法来运算,左右都加上一个方块,汽车 飞机=车身 轮子 机身 轮子

250份 分成5份 每份50 标记1 2 3 4 5 然后取1 2先量 如果平衡则都是好的 如果不平衡 则在1 2之中 取1 或者2 与3 4 5之中的1个相比较 如果平衡则是好的 不平衡则是不好的 如果1 2平衡用同样方法测量3 4 如果3 4 平衡则5是有次品的 这样挑出一组 也就是50个
然后50份用同样的方法挑选出10个
再用同样的方法挑出两个
那其中一个与另外所有的相比较 平衡则是好的 不平衡就是次品 高了就是次品比较重 低了就是次品比较轻

先天平两边各放8盒,如果天平平衡,那剩下的就是少的一盒,如果,天平不平衡就取下比较轻的8盒按以上方法重复.4盒,2盒.结果3次.不知这是不是你想要的结果.
注：个人认为题目有问题,“你说至少几次”我想说结果是一次,就是先天平两边各放8盒,天平刚好平衡,那剩下的就是少的一盒.
补充：题目如果变成“至多几次”那结果就是17*16/2=136次.
以上是个人拙见,有意者还可在讨论.

4x+5y=22 ,3x+y=x+4y,解得 x=3,y=2

至少3次方法：首先,从15盒饼干中取出一盒,将剩下的14盒在天平两边,各放7盒,如果两边质量相等,则拿出的那一盒是要找的,如果不相等,则从轻的那边的7盒中取出一盒,用天平称剩下的6盒,如果两边质量相等,则取出的那盒是要...

参考一下
用天平称乒乓球的重量,每称一次会有几种结果?有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.
首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:
第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.
其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.
称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3),同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.
2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.
称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1),同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.
第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球:原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.
这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:
1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.
这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.
2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.
以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).
3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.
以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.

第一步,把12个分成6个一组,这2组称一下.
第二步,把刚才那2组中轻的那组的6个球分成2组,每组3个,称一下
第三步,把刚才那2组中轻的那组的3个任意选2个,称一下.如果两个球相等重量,那第三个没选的肯定是劣质的.如果其中有个球轻,那么那个球就是劣质的

必须可以,用游标.

从50里称量出20,剩下30,将剩下的30平分到天平两端,保持水平了就说明每个里面15克了.呵呵!

40分3堆,14 14 12,俩14一比,相同下一组拿12
重量不同（14）5 5 4->
重量不同（12）4 4 4->
5->2 2 1
4->1 1 2
最后比一下那2个
41仍然三堆,14 14 13
14如上 13->5 5 3
3->1 1 1
5->方法如上
可以一样吧.从理论次数来说

12个球分3组,先把1-4和5—8,放两边称（第1次）有3种可能,
第一种,1-4=5-8.第2种,1-4〉5-8.第3种,1-4〈5-8.
先说1-4=5-8.在1-8里面那出3个,如148和91011称（第2次）
还有3种可能,148=91011.148〉91011.148〈91011.
148=91011.说明1-11全是好球,12是坏的,在用1和12称一次（第3次）
1〈12,12是坏的而且轻.1〉12,12是坏的而且重.
148〉91011.说明坏球在9-11里面,而且轻.用9和10称一次（第3次）
9=10,11是坏球.9〉10,10是坏球.9〈10,9是坏球.
148〈91011.说明坏球在9-11里面,而且重.用9个10称一次（第3次）
9=10,11是坏球.9〉10,9是坏球.9〈10,10是坏球.
想明白没有,想明白的话,我们继续往下走.
在说1-4〉5-8（这是第1次称的）,这说明1-4里面有重的,或5-8
里面有轻的.9-12全是好的.先把4和8去掉,把剩下的全部球分成2组.
12569一组,37101112一组.把这两组在称一次（第2次称）有3种可能,
12569〉37101112.12569〈37101112.12569=37101112.
先说12569〉37101112.在1-4〉5-8的前提下,这里56不可能重,3不可能轻,9-12全是好球.那就是1,2有一个重或7轻,把1和2称一下.
（第3次）.1=2,7轻.1>2,1重.16,6轻.5

400-100=300(克）
300/3=100（克）

至少三次.
①先拿六个,天平每边放三个,如果平衡,次品在其余三个中
②换掉其中的一组,换上有次品的那一组,判断次品的轻重
③再把有次品的那一组中各拿一个放在天平两端,如果平衡余下的一个是次品（三次）,如果不平衡,依据第二次对次品轻重的认识,也能判断哪个是次品
第一次如果两边不平衡,再拿掉其中重的一组,换上余下的一组,如果平衡了,次品在 换下的一组中,而且次品较重；如果还不平衡,次品在天平上而且较轻,再用上面③的方法一次能找出次品

最多称3次