B=(a1,a2,a3,a1+2a2+2a3) 其中a1,a2,a3线性相关 B的秩是多少?怎么算的

yanghuaT2022-10-04 11:39:541条回答

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speghetti 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%: (a1,a2,a3,a1+2a2+2a3)=r(a1,a2,a3); 1年前

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线性代数-标准正交基设a1,a2,a3,是3维欧式空间V的一组标准正交基,n1=(-a1+2a2+2a3)/3,n2=( 线性代数-标准正交基 设a1,a2,a3,是3维欧式空间V的一组标准正交基,n1=(-a1+2a2+2a3)/3,n2=(2a1+2a2-a3)/3,n3=(-2a1+a2-2a3)/3,求证：n1,n2,n3也是V的一组标准正交基 ttk47991年前1: 黑土2008 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这题比较容易,我说下思路你自己一定能完成.
由已知可得 |a1|=|a2|=|a3|=1 ,且 a1*a2=a2*a3=a3*a1=0 .
因此只须证明 |n1|=|n2|=|n3|=1,（可用 n1^2=n2^2=n3^2=1 来证）
且 n1*n2=n2*n3=n3*n1=0 .
计算都是多项式展开,自己写吧.

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