若a十b十c=0,且a≠0,则一元二次方程a㎡+bm+c=0必有一个定根,它是什么

abc均为正数 ∴﹙4/a十9/b十16/c﹚﹙a＋b＋c﹚≥﹙2＋3＋4﹚²＝81
∴a十b十c≥9

答案是-13
因(a+b+c)^2=0
拆开得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
又 a^2=9,b^2=1,c^2=16,
所以 2ab+2bc+2ac=-26
所以 ab+bc+ac=-13

b=21-(12+80=1，
a=12-1=11，
c=21-12=9。

多元一次方程，思路是消元
例如1式-2式就能消掉ac

假设c在-1的右边,b在-1的左边,那么c-(-1)>0,这个就是c与-1的距离
那么b=-1+-[c-(-1)]=-c-2 (b与-1的距离在数轴上是它们的绝对值,把绝对值打开来求b时,要用负号）
也可以想成,某两数与某数的距离相等,那么此两数的和为该数的两倍
因为a+b+c=0
所以a+(-c-2)+c=0
所以a=2
所要求的式子=(-2)²+2(-c-2)-c(2-4c+c+2)
=4-2c-4-4c+3c²
=3c²-6c
=3c(c-2)