3+5+7+9+…+301=177+179+181…+423=

作为小学生或者初中生,可以这样理
按从小到大排列的连续奇数的和=（第一个数+最后一个数）×个数÷2
按从小到大排列的连续奇数的个数=（最后一个数- 第一个数+2）÷2
3+5+7+9+…+301=（3+301）×（301-3+2）÷2÷2==22800
177+179+181…+423
=（177+423）×（423-177+2）÷2÷2
=600×124÷2
=37200

3+5+7+9+…+301
=(3+301)/2 x 150
=152x150
=22800

177+179+181…+423
=（177+423）/2 ×（423-177+2）÷2
=300×124
=37200

首位两个数之和与第二个数和倒数第二个数之和相等，关键看有多少个数：
1 3 5 7 9 有5个数，相当于10的一半，则：
原式=(301+3)×（301-3+2）÷2
第二个式子也是同样的方法，
177+179+181…+423
=（177+423）×（423-177+2）÷2
明白？

等差数列，d=2,a1=3,a1+(n-1)*d=an,an=301,所以n=(301-3)/2+1=150
求和公式s=1/2*n*(a1+an)=1/2*150*(3+301)=22800
同理，第二个等差数列，
d=2,a1=177,a1+(n-1)*d=an,an=423,所以n=(423-177)/2+1=124
求和公式s=1/2*n*(a1+an)=1/2*124*(177+423)=37200

3+5+7+9+…+301
=(301+3)×（301-1）÷2
=304×150
=45600
177+179+181…+423
=（177+423）×（423-177+2）÷2
=600×124
=74400


如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

3+5+7+9+…+301
=(301+3)×（301-1）÷2÷2
=304×150÷2
=22800
177+179+181…+423
=（177+423）×（423-177+2）÷2÷2
=600×124÷2
=37200