第二类曲面积分的一个疑惑 把对坐标的曲面积分∫∫∑pdydz qdzdz+rdxdy化为对面积的曲面积分,其中∑为平面x

一题关于第二类曲线积分的考研数学一题目

q32120831年前1

谚语早到 共回答了11个问题 | 采纳率100%

用一条包围（0,0）的曲线代替原曲线积分
取一个很小的曲线 x^6+y^6=ε^2 ε为任意小的常数
x^3=εcosθ y^3=εsinθ
代入式子 非常简单的一元积分 选A

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物理学中的第二类运动问题的积分是定积分还是不定积分?解题的时候,书上的格式是定积分,如果是该怎样理

光光88881年前1

yangzhijianq 共回答了21个问题 | 采纳率100%

物理学中的第二类运动问题
能说明是什么运动吗,是布朗运动还是第二类永动机或者是质点

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从5到15题,用第二类换元法求不定积分,急用,帮忙做一下,我会给好评的.要具体步骤

棉花糖男人1年前1

twinswq 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

（注意：最后结果写错了一个字母,是arcsecx不是arcsecu）

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第二类换元积分法对“根号下（X平方—a平方）”积分时,同济的书上是令x=asect,分两种情况,一种X>=a,另一种X=

第二类换元积分法对“根号下（X平方—a平方）”积分时,同济的书上是令x=asect,分两种情况,一种X>=a,另一种X=a的情况下t的范围是0到pi/2,这是怎么来的?

s0sho71年前1

depoist 共回答了23个问题 | 采纳率87%

根据积分中函数的定义域来确定的.先判断x取值范围 然后 据此寻找恰当的变量代换 至于为什么是0到pi/2 是因为在此区间上恰好能满足x的取值范围 也不一定必须是这个区间 只要在某区间上是单调可导 并且其区间和x的积分区间相对应即可

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线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵

闪电之光1年前1

lxqun 共回答了18个问题 | 采纳率100%

结论是错误的.
例如矩阵A=diag(1,-1,-1)是实正交矩阵,-1是A的特征值,但|A|=1,故A不是第二类正交矩阵.

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不定积分求解用第二类换元积分法求不定积分：∫2ex√（1- e2x）dx求不定积分：1、∫(x2+1)/［(x+1)2(

不定积分求解
用第二类换元积分法求不定积分：∫2ex√（1- e2x）dx求不定积分：1、∫(x2+1)/［(x+1)2(x-1)］dx2、∫1/［(x2+1)(x2+x)］dx

可惜我爱你1年前1

Bellecai 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

Let y = e^x,dy = e^x dx
∫ 2e^x√[1 - e^(2x)] dx
= ∫ 2y√(1 - y²) * dy/y
= 2∫ √(1 - y²) dy,Let y = sinθ,dy = cosθ dθ
= 2∫ cos²θ dθ
= ∫ (1 + cos2θ) dθ
= θ + sinθcosθ + C
= arcsin(e^x) + √[1 - e^(2x)] e^x + C
------------------------------------------------------------------------------------
∫ (x² + 1)/[(x + 1)²(x - 1)] dx,设(x² + 1) = A/(x + 1)² + B/(x + 1) + C/(x - 1)
= ∫ {1/[2(x + 1)] - 1/(x + 1)² + 1/[2(x - 1)]} dx
= (1/2)ln|x + 1| + 1/(x + 1) + (1/2)ln|x - 1| + C
= 1/(x + 1) + (1/2)ln|(x + 1)/(x - 1)| + C
----------------------------------------------------------------------------
∫ dx/[(x² + 1)(x² + x)],设1 = (Ax + B)/(x² + 1) + C/(x + 1) + D/x
= ∫ {(-x - 1)/[2(x² + 1) - 1/[2(x + 1)] + 1/x} dx
= (1/2)∫ [-x/(x² + 1) - 1/(x² + 1)] dx - (1/2)ln|x + 1| + ln|x|
= (-1/4)ln(x² + 1) - (1/2) arctanx - (1/2)ln|x + 1| + ln|x| + C

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几道数学概率题1.完成某件事有3类不同方法，5人为第一类，6人为第二类，7人为第三类，完成这件事有多少种方法？2.一座山

几道数学概率题
1.完成某件事有3类不同方法，5人为第一类，6人为第二类，7人为第三类，完成这件事有多少种方法？
2.一座山南坡有3条山路，北坡有4条山路，均通往山顶，南上、北下（简写）有几种方法？上下坡不同的山路，有多少种？随意选山下坡路有多少种？
3. 3名同学分别从英语，日语选学一门课程学习，有多少种？

libby9281年前2

jjkdd 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1、各类方法相加为总的方法：本题题意不太明确，如果说5人可以用第一类方法完成，6人可以用第二类方法完成，7人可以用第三类方法，就是：
5+6+7=18种。
2、南上*北下=3*4=12种
上坡有3+4=7种，下坡有7-1=6种，共7*6=42种上下坡不同的山路
随意选择时，上、下各有7种，共：7*7=49种
3、每人有2 种选择，共3人，总选法：2^3=8种...

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对根号（a² - x²)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint,-π/2

宇沫BBT1年前2

oldclutch 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

a^2-x^2>=0
x^2

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第二类曲线积分问题对坐标的曲线积分什么情况下可以可以将曲线带入被积函数?

beifeixue1年前2

雅聆山屋 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

dscosa = 曲线对x求导除曲线对x求导的平方加曲线对y求导的平方之和的平方根

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￡dx/(1+(2x)^(1/2)) 用第二类换元法怎么求积分?

不会游泳的笨笨鱼1年前1

jianzhu117 共回答了20个问题 | 采纳率85%

∫dx/(1+√(2x))
=∫√(2x)d√(2x)/(1+√(2x))
=∫d√(2x) -∫d√(2x)/(1+√(2x)
t=√(2x)
=t-ln|(t+1)|
=√(2x) - ln|(√(2x)+1)| +C

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关于定积分第二类换元法的问题,就是用换元法考虑sec t正负的问题

hupo19751年前1

qzj3322005 共回答了10个问题 | 采纳率100%

当sect＞0时,原积分=∫1/{[3+(tant)^2]sect}×d(tant)^2
=√2arctan(1/√2×sect)+C
由于sect=√(1+x),所以原式=√2arctan[1/√2×√(1+x)]+C.
当sect＜0时,原积分=﹣∫1/{[3+(tant)^2]sect}×d(tant)^2
=﹣2∫1/[2+(sect)^2]×dsect
=﹣√2arctan(1/√2×sect)+C
由于sect=﹣√(1+x),所以原式=﹣√2arctan[(﹣1/√2)×√(1+x)]+C
=√2arctan[1/√2×√(1+x)]+C.

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有机化学中,有没有什么好的方法记住第一类定位基,第二类定位基,应该是有什么规则的,但是自己很难总...

有机化学中,有没有什么好的方法记住第一类定位基,第二类定位基,应该是有什么规则的,但是自己很难总...
有机化学中,有没有什么好的方法记住第一类定位基,第二类定位基,应该是有什么规则的,但是自己很难总结出来,

跳舞的苹果55771年前1

风中寻觅 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

供电子的都是第一类定位基团,(烷基,酚羟基,氨基(中性条件下,酸性条件下转变为铵基,就是第二类定位基团了）,卤代官能团,烯基,）
吸电子的都是第二类定位,硝基,氰基,磺酸基团,亚硝基,羧基,等
以上是芳香化合物的亲电取代反应,这个是取决于阳离子中间体的稳定性的,离域的结构越多,越稳定,这个最好不要死记,自己多写写,多做题,
除了以上的规则,当苯环上有了二类定位的话,就不能发生烷基化了,所以,合成的时候是要有顺序的哦,

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高数里的不定积分的第一类换元法和第二类换元法,部分积分法看得不是很明白,给小女子讲讲解析步骤吖,

htjfykl1年前3

strman 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

换元积分法也是变量替换法.其实质在于：通过变量替换对被积表达式进行恒等变形,使其易于积分.因为求导运算和微分运算都与积分运算互逆,所以函数的求导法则和微分法则应能转化成积分运算的相应法则
第一类换元法,就是凑微分法,$f（g（x））g'(x)dx = $f（g（x））dg(x),如果f（x）的原函数很好求,就可以直接得到积分结果,所以这种方法的关键一是发现f（x）,一是发现g（x）,通常这种方法是可以直接观察出来的.
第二类换元法,就是利用换元改变微分变量,同时消除积分函数里面一些复杂的运算符号,一般都是带根号的,用三角函数替换.

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如题三楼您有简便方法的话详细讲解一下好吗什么是第二类还原积分法

毕业啦放假啦1年前1

liyuhanwei 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

令所求的积分式为A
将a视为变量,对所求的积分式A（a）进行求导,得
A'(a)=f(a)+f'(a)g(f(a))=f(a)+af'(a)
将上式再在[0,a]上积分得
A(a)=af(a)+C,C为常数
又因为A(0)=0,所以A=af(a)=ab
欢迎向金融考研团队提问!
楼主你又来了,看你还不懂,我就把三楼的方法也讲解一下
他的方法是倒着来的,即将积分式第二项用第二类换元积分法进行换元（将x换元为f(x),第二项变为xf'(x)在[0,a]上的积分）,这样和第一项积分的上下限就一样了,两个合并得[f(x)+xf'(x)]在[0,a]上的积分,而这个被积分式恰好是xf(x)的导函数,所以在[0,a]上的积分就得af(a)-0f(0)=af(a)=a

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1.亚硝基对苯环是第一类取代基还是第二类?是致活还是致钝苯环?2.4-戊烯酸+（1）SOCl2 （2）CH2N2（过量）

1.亚硝基对苯环是第一类取代基还是第二类?是致活还是致钝苯环?2.4-戊烯酸+（1）SOCl2 （2）CH2N2（过量）----》M + hv(光照)--------》NM我明白是个取代氯的反应,N呢?我觉得是成环,但有不知道怎样成,

livelyme1年前1

zuguomama 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

这道题是南开大学的有机考研真题,亚硝基是邻对位定位基,我不会作图就不把共振式传上来了,亲电试剂进攻邻对位都会产生一个所有原子(除H)都满足电子八隅体的稳定结构,而进攻键位没有!查看原帖

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第二类曲面积分,题目是用铅笔写的那一行,问题是为什么那个积分前面要添一个负号?

军阈火中行1年前1

癫佬祖 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

由于Σ是所给曲面的上侧
所以,这一部分,（由于是对y和z的积分）
相当于是取Σ前的后侧,
对y和z的积分,曲面取后侧是要加负号滴!
【对y和z的积分,前正后负】

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利用第二类曲线积分求功!设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原点.

利用第二类曲线积分求功!
设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原点.此质点由点A（a,0）沿椭圆按逆时针方向移动到点B（0,b）,求力F所作的功W.
题中提到的 力F 是什么性质的力？

wulinjiang1121年前1

iamanson137 共回答了20个问题 | 采纳率90%

F=k*根号（x^2+y^2）,由点M指向原点,可以理解为原点对M的吸引力

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第一类和第二类曲面积分怎么区别的啊，求助了，一头雾水~

第一类和第二类曲面积分怎么区别的啊，求助了，一头雾水~
比如教材上“计算根号下y的在L上的定积分，其中L是抛物线y=x^2上点O（0,0）与点B（1,1）之间的一段弧”不是对坐标的积分吗？怎么用的是第一类积分的计算方法呢

邮戳与信封1年前2

haoxq 共回答了12个问题 | 采纳率75%

从形式看显然是在求曲线积分~这是第一类，当然可以向第2累转换~其实就是全导数与偏导数的问题~

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急·在线等、分类动物英语单词第一类：野生动物（即：住在森林的）第二类：海洋动物（即：住在大海的）第三类：家禽（即：养在农

急·在线等、分类动物英语单词
第一类：野生动物（即：住在森林的）
第二类：海洋动物（即：住在大海的）
第三类：家禽（即：养在农场、农村的）
第四类：可以作为宠物的（家养的）
写出动物的名称即可；
每一种,越多越好、、谢,好滴再多加分吖·、

爱的qq商1年前6

老鼠的被子12 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

野生动物:
sheep 羊
ewe 母羊
goat 山羊
lamb 羊羔,羔羊
zebra 斑马
antilope 羚羊
gazelle 小羚羊
deer 鹿
reindeer 驯鹿
giraffe 长颈鹿
camel 骆驼
dromedary 单峰驼
llama 大羊驼
guanaco 原驼
alpaca 羊驼
vicuna 小羊驼
elephant 象
rhinoceros 犀牛
hippopotamus 河马
cat 猫
tabby,she-cat,grimalkin 雌猫
tomcat 雄猫,公猫
kitten,kitty,pussy 小猫
lion 狮
lynx 猞猁
panther,puma 美洲豹
leopard 豹
tiger 虎
wildcat 野猫
bison 美洲野牛
yak 牦牛
dog 狗
badger 獾
weasel 鼬,黄鼠狼
otter 水獭
fox 狐
hyena,hyaena 鬣狗
wolf 狼
squirrel 松鼠
dormouse 睡鼠
beaver 河狸
marmot 土拨鼠
ferret 雪貂
bear 熊
rabbit 兔子
hare 野兔
rat 鼠
chinchilla 南美栗鼠
gopher 囊地鼠
Guinea pig 豚鼠
marmot 土拨鼠
mole 鼹鼠
mouse 家鼠
vole 田鼠
monkey 猴子
chimpanzee 黑猩猩
gorilla 大猩猩
orangutan 猩猩
gibbon 长臂猿
sloth 獭猴
anteater 食蚁兽
duckbill,platypus 鸭嘴兽
kangaroo 袋鼠
koala 考拉,树袋熊
hedgehog 刺猬
porcupine 箭猪,豪猪
bat 蝙蝠
armadillo 犰狳
海洋动物:
shark,whale ,dolphin,seal,starfish,urchin
家禽:cock 公鸡 hen 母鸡 chicken 鸡,雏鸡 goose 鹅 duck 鸭
宠物：marmot 土拨鼠
parrot 鹦鹉
cockatoo 大葵花鹦鹉
macaw 金刚鹦鹉
parakeet 长尾鹦鹉
nightingale 夜莺
canary 金丝雀
starling 八哥
thrush 画眉
goldfinch 金翅雀
chaffinch 苍头燕雀

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对能源的分类有不同的方法．一般情况下,将能源分为三类：第一类能源来自地球以外,第二类能源来自地球内部,第三类能源来自地球

对能源的分类有不同的方法．一般情况下,将能源分为三类：第一类能源来自地球以外,第二类能源来自地球内部,第三类能源来自地球和其他天体的相互作用．人们已经利用的太阳能和核燃料分别属于
A.太阳能是第一类能源,核燃料是第二类能源
B.太阳能是第二类能源,核燃料是第三类能源
C.太阳能是第二类能源,核燃料是第一类能源
D.太阳能是第一类能源,核燃料是第三类能源

张华北1年前1

最爱小猴猴 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

答案A
精析：对能源的分类有多种,例如从自然界获取的能源称为一次能源,无法从自然界直接获取的能源称为二次能源．还比如能在短期内从自然界源源不断地得到补充的能源称为可再生能源,不能在短期内从自然界得到补充的能源称为不可再生能源．本题中,只要根据分类的方法,很容易找到答案．

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请教不定积分的问题!谢谢!看不懂第二类换元法和分部积分法啊!书上的概念写得很抽象,例题又太难.哪位高手可以用简单一点的语

请教不定积分的问题!谢谢!
看不懂第二类换元法和分部积分法啊!书上的概念写得很抽象,例题又太难.
哪位高手可以用简单一点的语言和通俗易懂的例题解释一下吗?先谢过了!
在线等!

xlydeli1年前3

juanniu203 共回答了20个问题 | 采纳率70%

第二类换元法其实最好认的 一般被积分的函数中含有 根号下 a 的平方减去x的平方 令x=asint
被积分的函数中含有 根号下x 的平方减去a的平方 令x=asect
被积分的函数中含有 根号下x 的平方减加上a的平方 x=atant
分布积分法 你要理解求导数的过程 就明白啦 一样的 移项一下嘛
遇到三角函数和指数函数 要动三角函数凑
反三角函数和对数函数 就不要动他们来凑 动 他们麻烦啊
多做做题目把几个重要的公式背了 实在记不得 推导公式的思想要会用
不懂的可以再交流

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关于不定积分的第二类换元法我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的非常熟练，对于第二类，我却一头雾水，

关于不定积分的第二类换元法
我学习了大一的不定积分，对于第一类换元法（凑微分法）我用的非常熟练，对于第二类，我却一头雾水，何谓辅助三角形？X=某某t从何而来？看了半天书，看不明白。。。。
谁能用通俗点的方法解释一下？第二类换元法如何使用。。
谢谢！。

liuzelongok1年前4

洛水烟花 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

第二类换元法的目的是为了消去根号，化为简单函数的不定积分。它分为根式换元和三角换元。可以令x=以另外变量t的函数（此函数要存在反函数），把这个函数代入原被积表达式中，即可得到一个以t为积分变量的不定积分，这个不定积分若容易求设结果为F（t）+C,则要把这个结果中的t换回x的函数（即上面提到的反函数），就搞掂啦！记得给分给我哦

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农场有两类小麦试验田,第一类有7块,第二类有6块,共收小麦5265千克.这两类试验田平均每块产小麦多少千

夜游1神1年前1

breezing 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

405啊 5265除以6+7

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对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问

对可导函数的间断点一定是第二类间断点这个结论的疑问
既然它导函数存在第二类间断点就说明该点的左导数不能等于右导数,那既然如此在该点就违反了导数可导的条件（即左导数=右导数）,那又怎么说明其在（a,b）内可导呢?

cscl_hk1年前2

叱是12谁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

一个函数的导函数存在第二类间断点只能说明它（指导函数）的导数（导函数的导数就是原函数的二阶导）在该点的左极限不等于右极限.也就是说这个函数的二阶导在这个点上的左极限不等于其右极限f''(x-) != f''(x+)；而不能说明该点的左导数不等于右倒数（f'(x-) != f'(x+)）.
我们把这样的函数称为一阶平滑的.
举个分段函数的例子给你就明白了：
设f(x)定义如下：
当x0时, f(x) = x^2.
这个函数的一阶导是存在的,且f'(x)可以这样描述：
当x

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这道积分怎么求.用第二类换元法

这道积分怎么求.用第二类换元法

Karen11年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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不定积分中第二类换元法令x=asect,t的范围为什么是（0,π/2）?

不喝水的鱼1年前1

radaman 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由x的范围决定,x范围（0,a）,sect范围（0,1）,t范围（0.π/2）

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利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目,

利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目,
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）,S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.

卡通公主1年前1

jill1229 共回答了20个问题 | 采纳率95%

用一次高斯公式后剩下的项为对2y+3z的三重积分积分区域为为上述面包围的体积,有对称性对2y的积分为零,只对3z积分,用球坐标代换,角参数为0到二派,负四分之派到四分之派,r=根号2,算得结果为零

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下列命题正确的是下列命题正确的是:A 分段函数必存在间断点B：单调有界函数无第二类间断点C：在开区间连续,则在该区间必取

下列命题正确的是
下列命题正确的是:
A 分段函数必存在间断点
B：单调有界函数无第二类间断点
C：在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值
D：在闭区间上有间断点的函数一定有界.
选项A,C很容易判定是错误的,

qq最伟大1年前2

ziwenqingyun 共回答了20个问题 | 采纳率95%

B项正确
第二类间断点包括震荡间断点和无穷间断点,
单调,说明不可能有震荡间断点,
有界,说明不可能有无穷间断点,
故单调有界函数无第二类间断点.
D项错误
例如分段函数：y=tanx,x∈[0,π/2),y=0,x=π/2,
在闭区间[0,π/2],存在无穷间断点x=π/2,满足题设要求.
但该函数无界.

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求功!（利用第二类曲线积分）设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原

求功!（利用第二类曲线积分）
设一个质点在M（x,y）处受到力F的作用,F的大小与M到原点O的距离成正比,F的方向恒指向原点.此质点由点A（a,0）沿椭圆按逆时针方向移动到点B（0,b）,求力F所作的功W.
问题：力F怎么求?能说下过程吗?

题中提到的 力F 是什么性质的力?

传奇之花满楼1年前1

水1105 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

F=k√(x^2+y^2),
Fx=F·cosa=F·(-x)/√(x^2+y^2)=-k·x,
Fy=-k·y,
W=∫Fx·dx+Fy·dy,积分路径是椭圆,用参数代换进去

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什么是第二类残余应力.衍射花样怎么变?

什么是第二类残余应力.衍射花样怎么变?
这个是X射线晶体学的问题.

lwang61年前1

圆鼻孔 共回答了15个问题 | 采纳率100%

存在于材料内部微观区域中的应力为第二应力
它将使衍射花样宽化

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第一类为/a:/第二类为/b/第三类为/）:/第四类为/A/键盘打不出音标,请多多谅解.

33998871年前1

加一点骄 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

第一类：
master,hearted,large,clerk,laugh,calm,part,shark

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微积分,MATLAB中怎么求第二类曲线积分和第二类曲面积分,最好有个列子,

深海1年前1

copy_boy 共回答了15个问题 | 采纳率100%

积分路径 s(t)=(t-sint)i+(1-cost)j 0≤t《2π 求弧长s
syms t xi yj
s=int ( (t-sin(t))*xi+(1-cos(t))*yj ,t,0,2*pi),
运行得：
s =
2*xi*pi^2+2*yj*pi
即结果为
2*pi^2 *i+2*pi *j

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用第二类换元法求∫1/x(2x+1)½的详解

用第二类换元法求∫1/x(2x+1)½的详解
是求∫1/【x(2x+1)½】

海过天高1年前2

exby 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第二换元法.
令2x = tan²θ
2 dx = 2tanθsec²θ dθ
tanθ = √(2x)、sinθ = √(2x)/√(2x + 1)、cosθ = 1/√(2x + 1)
∫ 1/[x√(2x + 1)] dx
= ∫ 1/[(tan²θ)/2 * secθ] * [tanθsec²θ dθ]
= 2∫ cscθ dθ
= 2ln|cscθ - cotθ| + C
= 2ln|√(2x + 1)/√(2x) - 1/√(2x)| + C
= 2ln|[√(2x + 1) - 1]/√(2x)| + C
这题本来优先选用第一换元法的.
令u = √(2x + 1)
u² = 2x + 1
2u du = 2 dx
dx = u du
∫ 1/[x√(2x + 1)] dx
= ∫ 1/[(u² - 1)/2 * u] * [u du]
= 2∫ 1/(u² - 1) du
= ∫ [(u + 1) - (u - 1)]/[(u + 1)(u - 1)] du
= ∫ [1/(u - 1) - 1/(u + 1)] du
= ln|(u - 1)/(u + 1)| + C
= ln|[√(2x + 1) - 1]/[√(2x + 1) + 1]| + C

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高等数学第二类曲线积分对坐标的积分问题

高等数学第二类曲线积分对坐标的积分问题

如图 红色部分为什么不是x+y是X?

颂愿1年前1

刘世良 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

由于与路径无关,所以将积分路径定为(0,0)->(0,1)->(1,1)
在(0,0)->(0,1)这一段,路径方程为y=0
由于曲线积分可以将路径方程代入积分式中,则式中y=0,dy=0
原积分变成∫(0->1)(x+0)dx+0=∫(0->1)xdx
同理,在(0,1)->(1,1)段,路径为x=1,则x=1,dx=0
原积分变成0+∫(0->1)(1-y)dy=∫(0->1)(1-y)dy
所以,原式=∫(0->1)xdx+∫(0->1)(1-y)dy

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关于带方向的曲面曲线积分的问题我很奇怪有道第二类曲线积分的题目,按一般的右手坐标系(就是数学上惯用的)下计算和放在左手坐

关于带方向的曲面曲线积分的问题
我很奇怪有道第二类曲线积分的题目,按一般的右手坐标系(就是数学上惯用的)下计算和放在左手坐标系下计算得到的结果相差了一个负号.请教是否有这种可能性,是否所有第二类曲线曲面积分都一定有这种情况?

独孤狂生1年前1

zhang_yi1999 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

你说的是用斯托克斯公式来计算第二类曲面积分吗,这个是需要用右手坐标系判断一下正负号的.你不妨看一下stokes公式的使用前提,即当曲线C的走向与曲面S的积分侧满足右手法则时

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不定积分用第二类换元法求解x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)最后两步sectdt是

不定积分用第二类换元法求解
x=atant,dx=asec^2tdt,t属于(-TT/2,TT/2)
最后两步sectdt是怎么过度到ln|sect+tant|+c的呢?

zb19691年前3

hugege_88 共回答了21个问题 | 采纳率81%

∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C
=ln|sect＋tant|＋C

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用第二类换元法求积分 ¼ ∫x（2x＋3） dx

用第二类换元法求积分 ¼ ∫x（2x＋3） dx

坂田耕牛1年前0

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用第二类换元积分法做 ∫1/√x＋1 dx

One_Piece5210001年前0

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第一类曲面积分与地二类曲面积分关于这两类积分 如你所说 第一类是关于标量函数的积分第二类是关于向量函数的积分 是不是可以

第一类曲面积分与地二类曲面积分
关于这两类积分 如你所说 第一类是关于标量函数的积分第二类是关于向量函数的积分 是不是可以理解为第二类就是多了一个方向,两类曲面积分仅仅是物理意义上的区别 本质上 是否是相同的?

fofolow1年前1

老板的下属 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

两种曲面积分可以很容易通过“曲面在某点处的切平面的法向量进行转化”.比如将第一类转化为第二类ds=dxˆdy/cosγ>0(其中cosγ就是方向余弦,也就是切平面的法向量).第一类面积元素总是为正,而第二类则有正负选择,要说它们有否本质区别大概就是这个区别了,再一个就是物理和几何应用上的区别.

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有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话．某天俱乐部全体成员围着一张圆

有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话．某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人．记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人．李四说：张三是老实人．那么张三是老实人还是骗子？张三是______．

硬帮帮二郎1年前1

与安然 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：此题抓住题干中“每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人”找出总人数，进行推理．

因为圆圈上，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人，所以可知：
老实人与骗子人数相等，因此圆圈上的人数为偶数，
而张三说有45人是奇数，这说明张三说了假话，张三是骗子，
而李四却说张三是老实人，也说了假话，所以李四也是骗子．
故答案为：骗子．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 解答此类题的关键是：先找出题中的突破口，进而得出甲是骗子，进而得出结论．

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第二类曲线积分中的变力F(x,y)=(P(x,y),Q(x,y)) ,=号后面表示什么含义?

我家好好1年前1

jinyuhang1006 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

P(x,y),表示力在x轴上的投影,也就是在x轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和x轴正向方向一致取正直,和x轴正向方向相反取负值.
Q(x,y) 表示力在y轴上的投影,也就是在y轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和y轴正向方向一致取正直,和y轴正向方向相反取负值.

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求教第二类积分法,例题15,dx=2u除以u²-1乘du,怎么来的啊,尤其是2u哪里来的?

瘋子卐逍遙1年前1

天使跳舞18 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

这个是复合函数求导,X=Ln(u^2-1),令t=u^2-1,所以x=lnt
复合函数求导法则,现对内函数求导再对外函数求导,将这两部分相乘

对内函数t求导是2U
对外函数x求导是1/t,也就是1/(u^2-1)
将这两部分相乘,就是2u/(u^2-1)

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一道考研数学题 第二类曲线积分L是 平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向由斯

一道考研数学题 第二类曲线积分
L是 平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向
由斯托克斯公式有：I=∫∫(-2y-4z)dydz+(-2z-6x)dzdx+(-2x-2y)dxdy
利用投影轮换法,由z=2-x-y有
I=∫∫[-Z'x*(-2y-4z)-Z'y*(-2z-6x)+(-2x-2y)]dxdy.
这里 Z'x和Z'y前面为什么有个负号?

飞虎队老周1年前0

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不定积分第二类换元积分法∫dx/√1+e∧x

傻猪傻1年前1

amenra 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

令√(1+e^x)=t
1+e^x=t^2
x=ln(t^2-1)
dx=2t/(t^2-1)dt
∫dx/√1+e^x
=∫2t/(t^2-1)*1/tdt
=∫2/(t^2-1)dt
=2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=2ln(t-1)-2ln(t+1)+C
然后反代

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求下列不定积分的答案,2题和5题,用第二类换元积分法,谢谢

采上衣角1年前0

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猜数学谜语第一类：猜数学名词。（1）5、4、3、2、1（2）看谁力量大（3）全部消灭（4）员第二类：猜一成语（1）1*1

猜数学谜语
第一类：猜数学名词。
（1）5、4、3、2、1
（2）看谁力量大
（3）全部消灭
（4）员
第二类：猜一成语
（1）1*1 （2）3/4 （3）3.4
第三类：打一汉字
（1）72小时 （2）24小时 （3）左边九加九，右边九十九 （4）99
（5）（2*5+2*5）/2*4
第四类：打数学家名
（1）老爷爷参加赛跑
（2）抬头一笑
（3）故园风光雨中新
如果你答对了，我会追加分数的，我确定一定以及肯定哦！

yidong321年前4

ywman15608 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

72小时(晶)

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零点定理条件函数必须连续么?有第二类间断点不行么

霓裳飘扬1年前1

cameleer008 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

当然不一定,例如f(x)=tanx,f(π/4)>0,f(7π/4)

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高数第二类曲面积分求大神题目如图,结果多了一倍

高数第二类曲面积分求大神
题目如图,结果多了一倍

kgf151年前1

卡达 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如果直接用高斯公式,
原式=球域上∫∫∫ 1 dv=球的体积.

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请问第二类曲线积分和第二类曲面积分的问题,其中的F={P(X,Y) Q(X,Y)},

请问第二类曲线积分和第二类曲面积分的问题,其中的F={P(X,Y) Q(X,Y)},
其中P(X,Y)和Q(X,Y）分别是代表什么啊,

alec18181年前2

茸哥 共回答了25个问题 | 采纳率88%

给定的两个含两个参数的函数,实际运用中没什么,一般做题的时候会直接给出

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